数学高三必修同步训练合情推理.doc

1、2019数学高三必修同步训练合情推理高中是重要的一年，大家一定要好好把握高中，查字典数学网小编为大家整理了2019数学高三必修同步训练，希望大家喜欢。1.正弦函数是奇函数，f(x)=sin(x2+1)是正弦函数，因此f(x)=sin(x2+1)是奇函数，以上推理A.结论正确 B.大前提不正确C.小前提不正确 D.全不正确解析：f(x)=sin(x2+1)不是正弦函数而是复合函数，所以小前提不正确.答案：C2.(2019石家庄模拟)已知数列an：11，21，12，31，22，13，41，32，23，14，依它的前10项的规律，则a99+a100的值为A.3724 B.76C.1115 D.715

2、解析：通过将数列的前10项分组得到第一组有一个数：11，分子、分母之和为2;第二组有两个数：21，12，分子、分母之和为3;第三组有三个数：31，22，13，分子、分母之和为4;第四组有四个数，依次类推，a99，a100分别是第十四组的第8个数和第9个数，分子、分母之和为15，所以a99=78，a100=69.故a99+a100=3724.故选A.答案：A3.(2019焦作二模)给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：若a，bR，则a-b=0a=b类比推出若a，bC，则a-b=0a=b若a，b，c，dR，则复数a+bi=c+dia=c，b=d类比推出若a，b，c，dQ

3、，则a+b2=c+d2a=c，b=d若a，bR，则a-ba类比推出若a，bC，则a-ba.其中类比结论正确的个数是A.0 B.1C.2 D.3解析：正确，错误.因为两个复数如果不全是实数，不能比较大小.答案：C4.(2019江西)观察下列事实：|x|+|y|=1的不同整数解(x，y)的个数为4，|x|+|y|=2的不同整数解(x，y)的个数为8，|x|+|y|=3的不同整数解(x，y)的个数为12，则|x|+|y|=20的不同整数解(x，y)的个数为A.76 B.80C.86 D.92解析：由|x|+|y|=1的不同整数解的个数为4，|x|+|y|=2的不同整数解的个数为8，|x|+|y|=3

4、的不同整数解的个数为12，归纳推理得|x|+|y|=n的不同整数解的个数为4n，故选B.(本题用列举法也不难找出|x|+|y|=20的80个不同整数解)答案：B5.(2019大连模拟)命题：若空间两条直线a，b分别垂直平面，则ab，学生小夏这样证明：设a，b与平面分别相交于A，B，连接A，B，a，b，AB，aAB，bAB.ab.这里的证明有两个推理，即：和.老师评改认为小夏的证明推理不正确，这两个推理中不正确的是_.解析：在空间中，垂直于同一条直线的两条直线平行是假命题，故的推理不正确.答案：6.(2019佛山模拟)将集合2s+2t|0s解析：由三角形数表可知：b11=3=20+21，b21=

5、5=20+22，b22=6=2+22，b31=9=20+23，b32=10=21+23，b33=12=22+23，按此规律可知：b43=22+24=20.答案：207.(2019杭州模拟)在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：c2=a2+b2.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥OLMN，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么类比得到的结论是_.解析：将侧面面积类比为直角三角形的直角边，截面面积类比为直角三角形的斜边，可得S21+S22+S23=S24.答案

6、：S21+S22+S23=S248.f(x)=13x+3，先分别求f(0)+f(1)，f(-1)+f(2)，f(-2)+f(3)，然后归纳猜想一般性结论，并给出证明.解：f(0)+f(1)=130+3+131+3=11+3+131+3=331+3+131+3=33，同理可得：f(-1)+f(2)=33，f(-2)+f(3)=33.由此猜想f(x)+f(1-x)=33.证明：f(x)+f(1-x)=13x+3+131-x+3=13x+3+3x3+33x=13x+3+3x33+3x=3+3x33+3x=33.9.(2019福建质检)阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有sin(+)=sin c

7、os +cos sin ， sin(-)=sin cos -cos sin ， 由+得sin(+)+sin(-)=2sin cos ，令+=A，-=B，有=A+B2，=A-B2，代入得sin A+sin B=2sinA+B2cos A-B2.(1)类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cos A-cos B=-2sinA+B2sin A-B2;(2)若ABC的三个内角A，B，C满足cos 2A-cos 2B=2sin2C，试判断ABC的形状.解：(1)证明：cos(+)=cos cos -sin sin ， cos(-)=cos cos +sin sin ， -得cos(+)-co

8、s(-)=-2sin sin . 令+=A，-=B，有=A+B2，=A-B2，代入得cos A-cos B=-2sin A+B2sinA-B2.(2)法一：cos 2A-cos 2B=2sin2C可化为1-2sin2A-1+2sin2B=2sin2C，即sin2A+sin2C=sin2B.设ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，由正弦定理可得a2+c2=b2.根据勾股定理的逆定理知ABC为直角三角形.法二：利用(1)中的结论，cos 2A-cos 2B=2sin2C可化为-2sin(A+B)sin(A-B)=2sinC，因为A，B，C为ABC的内角，所以A+B+C=，所以-sin

9、(A+B)sin(A-B)=sin2(A+B).又因为0所以sin(A+B)+sin(A-B)=0，要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，

10、听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。从而2sin Acos B=0，一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。又因为sin A0，所以cos B=0，即2.与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。所以ABC为直角三角形.