《名校推荐》内蒙古巴彦淖尔市第一中学人教A版数学必修2学案：2.1.2 空间中直线与直线的位置关系（无答案）.doc

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资源描述：: 1、高考资源网（）您身边的高考专家学习目标： 1. 正确理解异面直线的定义； 2. 掌握平行公理及空间等角定理的内容和应用； 3. 会求异面直线所成角的大小.学习重点、难点重点：1、理解异面直线的概念，会用平面来画异面直线； 2、理解公理4及等角定理。难点：理解异面直线的概念，能找出或作出异面直线所成的角，并会计算。学习过程一、【新课导入】【问题】平面中不重合的直线有几种位置关系？【思考】在空间中，两条直线只有平行、相交这两种位置关系吗？若不是，请举出反例。二、【新知】1、异面直线定义：不同在一个平面内的两条直线叫做异面直线画法：图形表示为如图所示(通常用一个或两个平面衬托)探究1如图是正方体
2、的展开图，将它还原成正方体，那么,这四条线段所在的直线是异面直线的有几对? 2异面直线所成的角(1) 公理4文字表述：平行于同一条直线的两条直线这一性质叫做空间平行线的传递性符号表述：ac (2) 等角定理空间中如果两个角的两边分别，那么这两个角相等或互补(3) 异面直线所成的角定义已知两条异面直线，经过空间任一点作直线，我们把与所成的叫做异面直线与所成的角(或夹角)范围记异面直线与所成的角为，则特殊情况当时，与互相垂直，记作 . 四、【巩固练习】1、如图,已知长方体中,(1) 求和所成的角是多少度?(2)求和所成的角是多少度? 备注：反思：三、【例题分析】例1、已知空间四边形中，、分别是、上的中点.若、分别是、的中点.求证：四边形是平行四边形.变式训练：在例1中再加上, 那么四边形是什么图形呢?例2、如图，已知正方体中。（1）哪些棱所在直线与直线是异面直线？（2）直线和的夹角是多少？（3）哪些棱所在的直线与直线垂直？高考资源网版权所有，侵权必究！

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