2022八年级数学下册 第17章 函数及其图象检测题（新版）华东师大版.doc

1、第17章检测题(时间：100分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分)(每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的)题号12345678910答案1.(2021泸州)函数y的自变量x的取值范围是( B )Ax1 Bx1 Cx1 Dx12(2021德州)已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)都在反比例函数y(a是常数)的图象上，且y1y20y3，则x1，x2，x3的大小关系为( D )Ax2x1x3 Bx1x2x3 Cx3x2x1 Dx3x1x23(2021抚顺)如图，直线y2x与ykxb相交于点P(m，2)，则关于x的方程kxb2的解是( B )

2、Ax Bx1 Cx2 Dx44(2021益阳)正比例函数y2x与反比例函数y的图象或性质的共有特征之一是( B )A函数值y随x的增大而增大 B图象在第一、三象限都有分布C图象与坐标轴有交点 D图象经过点(2，1)5(2021安徽)某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的码数x之间满足一次函数关系若22码鞋子的长度为16 cm，44码鞋子的长度为27 cm，则38码鞋子的长度为( B )A23 cm B24 cm C25 cm D26 cm6(2021荆门)在同一直角坐标系中，函数ykxk与y(k0)的大致图象是( B )A B C D7(2021梧州)如图，在同一平面直角坐标系中，直线yt(t为常数

3、)与反比例函数y1，y2的图象分别交于点A，B，连结OA，OB，则OAB的面积为( C )A5t B C D58(2021黔东南州)已知直线yx1与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P是第一象限内的点，若PAB为等腰直角三角形，则点P的坐标为( C )A(1，1) B(1，1)或(1，2)C(1，1)或(1，2)或(2，1) D(0，0)或(1，1)或(1，2)或(2，1)9如图，在平面直角坐标系中，过点M(3，2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为( C )A6 B8 C10 D1210(2021赤峰)甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点

4、、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人间的距离y(米)与乙出发的时间x(秒)之间的函数关系如图所示，则下列结论正确的个数是( B )乙的速度为5米/秒；离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米；甲、乙两人之间的距离超过32米的时间范围是44x89；乙到达终点时，甲距离终点还有68米A4 B3 C2 D1二、填空题(每小题3分，共15分)11(2021镇江)已知一次函数的图象经过点(1，2)，且函数值y随自变量x的增大而减小，写出符合条件的一次函数表达式_yx3_(答案不唯一，写出一个即可)12(2021南通)下表中记录了一次试验中时间

5、和温度的数据时间/分钟0510152025温度/102540557085若温度的变化是均匀的，则14分钟时的温度是_52_.13(2021枣庄)如图，正比例函数y1k1x(k10)与反比例函数y2(k20)的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为1.当k1x时，x的取值范围是_0x1或x1_14(2021梧州)如图，直线l的函数表达式为yx1，在直线l上顺次取点A1(2，1)，A2(3，2)，A3(4，3)，A4(5，4)，An(n1，n)，构成形如“”的图形的阴影部分面积分别表示为S1，S2，S3，Sn，则S2021_4044_15(2021德州)小亮从学校步行回家，图中的折线反映了小亮离

6、家的距离S(米)与时间t(分钟)的函数关系，根据图象提供的信息，给出以下结论：他在前12分钟的平均速度是70米/分钟；他在第19分钟到家；他在第15分钟离家的距离和第24分钟离家的距离相等；他在第33分钟离家的距离是720米其中正确的序号为_.三、解答题(共75分)16(8分)已知y是x的反比例函数，并且当x2时，y6.(1)求y关于x的函数表达式；(2)当x4时，求y的值解：(1)y是x的反比例函数，设y(k0)，当x2时，y6.kxy12，y(2)当x4时，y317(9分)(2021玉林)先化简再求值：(a2)，其中a使反比例函数y的图象分别位于第二、四象限解：原式，反比例函数y的图象分别

7、位于第二、四象限，a0，|a|a，原式118(9分)(2021北京)在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb(k0)的图象由函数yx的图象向下平移1个单位长度得到(1)求这个一次函数的表达式；(2)当x2时，对于x的每一个值，函数ymx(m0)的值大于一次函数ykxb的值，直接写出m的取值范围解：(1)函数yx的图象向下平移1个单位长度得到yx1，这个一次函数的表达式为yx1(2)把x2代入yx1，得y2，把点(2，2)代入ymx，得m1，此时函数为yx，图象如图所示，由图可知，m119(9分)(2021毕节)某中学计划暑假期间安排2名老师带领部分学生参加红色旅游甲、乙两家旅行社的服务质量相

8、同，且报价都是每人1000元经协商，甲旅行社的优惠条件是：老师、学生都按八折收费；乙旅行社的优惠条件是：两位老师全额收费，学生都按七五折收费(1)设参加这次红色旅游的老师学生共有x名，y甲，y乙(单位：元)分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用，求y甲，y乙关于x的函数表达式；(2)该校选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？解：(1)y甲0.81000x800x，y乙210000.751000(x2)750x500(2)y甲y乙，800x750x500，解得x10；y甲y乙，800x750x500，解得x10；y甲y乙，800x750x500，解得x10，答：当老师、学生数超过10人时，选择乙旅行

9、社支付的旅游费用较少；当老师、学生数为10人时，两旅行社支付的旅游费用相同；当老师、学生数少于10人时，选择甲旅行社支付的旅游费用较少20(9分)(2021德阳)2021年，“广汉三星堆”又有新的文物出土，景区游客大幅度增长为了应对暑期旅游旺季，方便更多的游客在园区内休息，景区管理委员会决定向某公司采购一批户外休闲椅经了解，该公司出售弧形椅和条形椅两种类型的休闲椅，已知条形椅的单价是弧形椅单价的0.75倍，用8000元购买弧形椅的数量比用4800元购买条形椅的数量多10张(1)弧形椅和条形椅的单价分别是多少元？(2)已知一张弧形椅可坐5人，一张条形椅可坐3人，景区计划共购进300张休闲椅，并保

10、证至少增加1200个座位请问：应如何安排购买方案最节省费用？最低费用是多少元？解：(1)设弧形椅的单价为x元，则条形椅的单价为0.75x元，根据题意得：10，解得x160，经检验，x160是原方程的解，且符合题意，0.75x120，答：弧形椅的单价为160元，条形椅的单价为120元(2)设购进弧形椅m张，则购进条形椅(300m)张，由题意得：5m3(300m)1200，解得m150；设购买休闲椅所需的费用为W元，则W160m120(300m)40m36000，400，W随m的增大而增大，当m150时，W有最小值，W最小401503600042000，300m300150150.答：购进150张

11、弧形椅，150张条形椅最节省费用，最低费用是42000元21(10分)如图，一次函数ykxb(k，b为常数，k0)的图象与反比例函数y的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，与y轴交于点D，A点的横坐标与B点的纵坐标都是3.(1)求一次函数的表达式；(2)求AOB的面积；(3)写出不等式kxb的解集解：(1)由题意得3，解得x4，B(4，3)，又y4，A(3，4)，把A，B点的坐标代入ykxb，得解得故一次函数的表达式为yx1(2)yx1，当y0时，x1，C点坐标为(1，0)，SAOBSBOCSAOC1314(3)不等式kxb的解集为：x4或0x322(10分)(2021大庆)如图是甲，乙两个

12、圆柱形水槽的横截面示意图，乙槽中有一圆柱形实心铁块立放其中(圆柱形实心铁块的下底面完全落在乙槽底面上)，现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲，乙两个水槽中水的深度y(cm)与注水时间x(min)之间的关系如图所示，根据图象解答下列问题：(1)图中折线EDC表示_乙_槽中水的深度与注入时间之间的关系；线段AB表示_甲_槽中水的深度与注入时间之间的关系；铁块的高度为_16_cm.(2)注入多长时间，甲、乙两个水槽中水的深度相同？(请写出必要的计算过程)解：(1)由题意可知，乙槽在注入水的过程中，由于有圆柱形实心铁块在内，所以水的高度出现变化，EDC表示的是乙槽的水深与注水时间的关系；甲槽的水是匀速外倒，

13、线段AB表示甲槽水深与注水时间的关系；折线EDC中，在D点表示乙槽水深16 cm，也就是铁块的高度16 cm；故答案为：乙，甲，16(2)由图象可知，两个水槽中水的深度相同时，线段ED与线段AB相交，设AB的表达式为ykxb，将点(0，14)，(7，0)代入，得解得y2x14；设ED的表达式为ymxn，将点(0，4)，(4，16)代入，得解得y3x4；联立方程解得注水2分钟时，甲、乙两个水槽中水的深度相同23(11分)(2021内江)为迎接“五一”小长假购物高潮，某品牌专卖店准备购进甲、乙两种衬衫，其中甲、乙两种衬衫的进价和售价如下表：衬衫价格甲乙进价(元/件)mm10售价(元/件)26018

14、0若用3000元购进甲种衬衫的数量与用2700元购进乙种衬衫的数量相同(1)求甲、乙两种衬衫每件的进价；(2)要使购进的甲、乙两种衬衫共300件的总利润不少于34000元，且不超过34700元，问该专卖店有几种进货方案；(3)在(2)的条件下，专卖店准备对甲种衬衫进行优惠促销活动，决定对甲种衬衫每件优惠a元(60a80)出售，乙种衬衫售价不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？解：(1)依题意得，解得m100，经检验，m100是原方程的根，且符合题意答：甲种衬衫每件进价100元，乙种衬衫每件进价90元(2)设购进甲种衬衫x件，则购进乙种衬衫(300x)件，根据题意，得解得100x110，x

15、为整数，110100111，答：共有11种进货方案(3)设总利润为w元，则w(260100a)x(18090)(300x)(70a)x27000(100x110)，当60a70时，70a0，w随x的增大而增大，当x110时，w最大，此时应购进甲种衬衫110件，乙种衬衫190件；当a70时，70a0，w27000，(2)中所有方案获利都一样，但不满足总利润不少于34000元，且不超过34700元，应舍去；当70a80时，70a0，w随x的增大而减小，当x100时，w最大，此时应购进甲种衬衫100件，乙种衬衫200件综上：要获得最大利润，当60a70时，应购进甲种衬衫110件，乙种衬衫190件；当70a80时，应购进甲种衬衫100件，乙种衬衫200件