广东省广州市第一中学人教A版数学学案 必修二 2.1.1 空间点、直线、平面之间的位置关系一—— 平面平面.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系（一） 平面【学习目标】1、掌握平面的表示法及水平放置的直观图；2、会用符号表示出点与直线,点与平面,直线和平面以及平面与平面相交的位置关系；3、掌握平面的基本性质(三个公理)及作用；重点：用符号表示位置关系. 难点：平面的基本性质(三个公理)应用.【问题导学】阅读课本P，在课本上找出下列问题的答案：1、 几何里所说的“平面”，是从课桌面、黑板面、海面这样的一些物体中抽象出来的几何里的平面是 的，平面的特征是 。2、水平放置的平面通常画成一个 ，它的锐角通常画成45，且横边长等于其邻边长的2倍3、平面的表示法上图的平面可表

2、示为 、 、 或 4、点、直线、平面之间基本关系的符号表示，完成下列表格点P在直线AB上（或直线AB经过点P）点C不在直线AB上（或直线AB不经过点C）点M在平面内（或平面经过点M）点N不在平面内（或平面不经过点N）直线AB与直线BC交于点B直线AB在平面内（或平面经过直线AB）直线CD不在平面内（或平面不经过直线CD）5、平面的基本性质：公理内容用集合符号表示作用1若一直线上的 点在一个平面内，则此直线 2过不在 的三点，有且只有一平面3若两不重合的平面有一 ，则它们有且只有一条过该点的 。思考：1、经过一直线和此直线外一点能否确定一平面？ 2、经过两条相交直线，能否确定一个平面？ 过两条平

3、行直线呢？【预习自测】1在空间中，可确定一平面的条件是( )A、两两相交的三条直线 B、三条直线其中的一条直线与另外两条相交C、三个点 D、三条直线，它们两两相交，但不交于同一点.2若点在直线上, 在平面内， 则它们间的关系可记为( )A、 B、 C、 D、3、若过三点有无数个平面， 则这三点( )A、不共线 B、不共面 C、共线 D、以上皆非【典例探究】例1. 如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系.例2、用符号表示下列语句，并画出相应的图形：（1）点在平面内，但点在平面外； 直线经过平面外的一点；直线既在平面内，又在平面内。例3(选做) 如图，已知， 求证：AD、BD、CD

4、共面。【总结提升】1.平面的基本属性、画法及表示方法；2、点与直线的关系是元素与集合的关系，用“”或“”表示；点与平面的关系是元素与集合的关系，用“”或“”表示；直线和平面都是点集，可看成集合与集合的关系，故用“”或“”表示。3、平面的基本性质：三条公理，及其作用。【反馈检测】1、不共面的四个点可确定 个平面；共点的三条直线可确定 个平面。2、判断下列命题是否正确，在括号内画或(1)平面与平面相交，它们只有有限个公共点( )(2)经过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面 ( )(3)经过两条相交直线，有且只有一个平面图( )(4)若两个平面有三个不共线的公共点，则这两个平面重合( )3、如图在四面体中，若直线和相交，则它们的交点一定( ) A、在直线上 B、在直线上 C、在直线上 D、以上皆非 4、 直线、交于点，且分别与平面交于点A、B两点，用符号表示为_。5、 课本P43、1、 6、（选做）DABC在平面a外，它的三边所在直线分别交平面a于P、Q、R三点，问此三点是否共线？说明理由。- 2 - 版权所有高考资源网