2022八年级数学下册 第四章 因式分解周周清（检测内容 4.doc

1、检测内容：4.14.3得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题4分，共32分)1下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(D)Aa(xy)axayBx22x1x(x2)1C(x1)(x3)x24x3Dx3xx(x1)(x1)2多项式6x2y18x2y3m24xy2m的公因式是(D)A2xy B6x2yC6xy2 D6xy3下列多项式可以用平方差公式分解的是(C)Ax2y Bx2y2C(m)2(n)2 D9y24y4下列多项式可以用完全平方公式分解的是(D)x24x4；4x24x1；m2m；116a2.A BC D5下列因式分解正确的是(B)Ax2xyxx(xy)Ba32a2bab2a(ab)2C

2、x32x4(x1)23Dax29a(x3)(x3)6将y481因式分解，正确的结果是(C)A(y3)4B(y29)(y29)C(y29)(y3)(y3)D(y3)2(y3)27若a2b22a6b100，则ab的值为(C)A4 B2 C2 D48不论x，y为何有理数，多项式x2y24x2y8的值总是(A)A正数 B零 C负数 D非负数二、填空题(每小题4分，共16分)9把多项式x325x分解因式的结果是_x(x5)(x5)_10在一个边长为12.75 cm的正方形纸板内，割去一个边长为7.25 cm的正方形，剩下部分的面积等于_110_cm2.11要使多项式4x41加上一个单项式后，成为一个整式

3、的平方，则添加的多项式可以是_4x2或4x8_12从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为_a2b2(ab)(ab)_三、解答题(共52分)13(12分)因式分解：(1)3x26xy3y2；解：原式3(xy)2(2)xy22xy2y4；解：原式(y2)(xy2)(3)(m2n24)216m2n2；解：原式(mn2)2(mn2)2(4)a22bcb2c2.解：原式(abc)(abc)14(8分)已知x2y3，x22xy4y211，求x2y2xy2的值

4、解：由题意可得x2y3，xy1，则原式xy(x2y)315(10分)已知a，b，c是ABC的三边，试确定多项式(a2b2c2)24a2b2的符号解：原式(a2b2c22ab)(a2b2c22ab)(ab)2c2(ab)2c2(abc)(abc)(abc)(abc)，a，b，c是ABC的三边，abc0，abc0，abc0，abc0，(a2b2c2)24a2b2016(10分)数学知识奥妙无穷，小明观察下面的算式：721248124；822260125；923272126；1024284127；从中惊奇地发现：这些算式均为12的倍数，但却不知其中的原因，他非常纳闷，请你利用所学的知识给小明一个圆满

5、的解释解：由规律可设第n 个式子的左边可表示为(n6)2n2(n6n)(n6n)2(n3)612(n3)，n为整数，(n6)2n2是12的倍数17(12分)对于多项式x35x2x10，我们把x2代入此多项式，发现x2能使该多项式的值为0，由此可以断定多项式x35x2x10中有因式x2，于是我们可以得到x35x2x10(x2)(x2mxn)，分别求出m，n后再代入x35x2x10(x2)(x2mxn)，就可以把多项式x35x2x10因式分解以上这种因式分解的方法叫“试根法”(1)求式子中m，n的值；(2)用“试根法”分解多项式x35x28x4.解：(1)分别将x0，x1代入x35x2x10(x2)(x2mxn)，得解得(2)把x1代入x35x28x4，得其值为0，则多项式可分解为(x1)(x2axb)的形式分别将x0，x1代入x35x28x4(x1)(x2axb)，得解得x35x28x4(x1)(x24x4)(x1)(x2)2