河北省邯郸市第一中学高中数学3.1.3概率的基本性质同步测试新人教A版必修3.doc

1、3.1.3概率的基本性质A组一、选择题1下列说法正确的是（ ）A互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件B互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件C事件中至少有一个发生的概率一定比中恰有一个发生的概率大D事件同时发生的概率一定比中恰有一个发生的概率小2从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A.至少有一个黒球与都是红球 B.至少有一个黒球与都是黒球 C.至少有一个黒球与至少有个红球 D.恰有个黒球与恰有个黒球3某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽验一只是正品(甲级)的概率

2、为（ ）A0.95 B0.97 C0.92 D0.084把红，黄，蓝，白4张纸牌随机地分发给甲，乙，丙，丁四个人，每人一张，则事件甲分得红牌与事件丁分得红牌是（ ）A不可能事件 B互斥但不对立事件C对立事件D以上答案都不对5从集合中随机取出一个数，设事件为“取出的数是偶数”， 事件为“取出的数是奇数”，则事件与（ ）A是互斥且是对立事件B是互斥且不对立事件C不是互斥事件D不是对立事件6从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）A.A与C互斥 B.B与C互斥 C. 任何两个均互斥 D. 任何两个均不互斥7

3、一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）A至多有一次中靶 B两次都中靶C只有一次中靶 D两次都不中靶8掷两颗相同的均匀骰子（各个面分别标有1，2，3，4，5，6），记录朝上一面的两个数，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A. “至少有一个奇数”与“都是奇数”B. “至少有一个奇数”与“至少有一个偶数”C“至少有一个奇数”与“都是偶数”D“恰好有一个奇数”与“恰好有两个奇数”9出下列命题，其中正确命题的个数有（ ）有一大批产品，已知次品率为，从中任取100件，必有10件次品；做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此正面出现的概率是；某事件发生的概率是随着试验次数的变化

4、而变化的；若,则是对立事件。0 1 2 310高一年级某班63人，要选一名学生做代表，每名学生当选是等可能的，若“选出代表是女生”的概率是“选出代表是男生”的概率的，这个班的女生人数为（ ）A20 B. 25 C. 35 D. 30图3二、填空题11甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为0.3，两人下成和棋的概率为0.5，那么甲不输的概率是_12口袋中装有100个 大小相同的红球、白球、黑球，其中红球40个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为_.三、解答题13某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4，求：（1）他乘火车或乘飞机

5、去的概率；（2）他不乘轮船去的概率；（3）如果他乘交通工具去的概率为0.5，请问他有可能是乘何种交通工具去的？14国家射击队的队员为在2010年亚运会上取得优异成绩，正在加紧备战，经过近期训练，某队员射击一次，命中710环的概率如下表所示：命中环数10环9环8环7环概率0.320.280.180.12求该射击队员射击一次(1)射中9环或10环的概率；(2)至少命中8环的概率；(3)命中不足8环的概率B组一、选择题1从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在4.8，4.85)(g)范围内的概率是（ ）A.0.62 B.0.38 C

6、.0.02 D.0.682设A、B为两个事件，且P(A)=0.3，则当（ ）时一定有P(B)=0.7A、A与B互斥 B、A与B对立C、D、 A不包含B3某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学去参加演讲比赛.事件“至少1名女生”与事件“全是男生” （ ）A、是互斥事件，不是对立事件 B、是对立事件，不是互斥事件C、既是互斥事件，也是对立事件 D、既不是互斥事件不是对立事件4一人连续射击2次，则下列各事件中，与事件“恰中一次”互斥但不对立的事件是（ ）A至多射中一次 B至少射中一次 C第一次射中 D两次都不中5若P(A+B)=P(A)+P(B)=1, 则事件A与B的关系是（ ）A. 互斥且对

7、立 B. 对立不一定互斥 C. 互斥不一定对立 D.互斥不对立6某产品分一、二、三级，其中一、二级是正品，若生产中出现正品的概率是0.98，二级品的概率是0.21，那么出现一级品与三级品的概率分别是（ ）A. 0.77，0.21B. 0.98，0.02C. 0.77，0.02D. 0.78，0.227从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=抽到一等品，事件B =抽到二等品，事件C =抽到三等品，且已知 P（A）= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ）A. 0.7 B. 0.65 C. 0.35 D. 0.38一个均匀的正方体玩具的各面上分别标

8、以数1，2，3，4，5，6(俗称骰子)，将该玩具向上抛掷一次，设事件A表示向上的一面出现奇数(指向上的一面的数是奇数)，事件B表示向上的一面的数不超过3，事件C表示向上的一面的数不少于4，则（ ）A.A与B是互斥事件 B.A与B是对立事件C.B与C是对立事件 D.B与C是独立事件9若A、B为一对对立事件，其概率分别为P(A)，P(B)，则xy的最小值为A9 B10 C6 D810同时掷3枚硬币，则下列事件互为对立事件的是：（ ）A至少一枚正面向上与至多一枚正面向上B至多一枚正面向上与至少两枚正面向上C至多一枚正面向上与恰有两枚正面向上D至少两枚正面向上与恰有一枚正面向上图3二、填空题11某运动

9、员射箭一次击中10环，9环，8环的概率分别是0.3,0.3,0.2,则他射箭一次击中的环数不够8环的概率是 ;12袋中装有100个大小相同的红球、白球、黑球，从中任取一球，摸出红球、白球的概率是0.4和0.35，那么黑球共有_个三、解答题13某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得。每1000张奖券为一个开奖单位，其中含特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个。设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A、B、C，求：（1）P（A），P（B），P（C）；（2）1张奖券的中奖概率；（3）1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率。14由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如

10、下表：排队人数012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04 (1)至多有2人排队的概率是多少? (2)至少有2人排队的概率是多少?参考答案3.1.3概率的基本性质A组1B解：对于A,根据互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件，故错误。对于B，由于互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件，显然成立。对于C，由于事件A,B互斥的时候，则事件中至少有一个发生的概率一定比中恰有一个发生的概率相等，因此错误对于D，由于事件A,B相等事件时，则事件同时发生的概率一定比中恰有一个发生的概率相等，故选B.2D解：选项A中的两个事件是对立事件，选项B中的两个事件既不互斥也不对

11、立，选项C中的两个事件既不互斥也不对立，故选D3C解：记抽验的产品是甲级品为事件A，是乙级品为事件B，是丙级品为事件C，这三个事件彼此互斥，因而抽验产品是正品(甲级)的概率为P(A)1P(B)P(C)15%3%92%0.92.4B解：若甲分得红牌，则乙一定分不到红牌，反之亦然。所有事件甲分得红牌与事件丁分得红牌是互斥事件。但也可能丙、丁两人分的红牌，所有不是对立事件。因此选B。5A解：从集合中随机取出一个数，取出的数要么是奇数要么是偶数，不可能既是奇数又是偶数，也不可能既不是奇数也不是偶数，所以事件与是互斥且是对立事件.6C解：从一批产品中取出三件产品，所有的结果为：0件正品3件次品，1件正品

12、2件次品2件正品1件次品，3件正品0件次品，所以A=“三件产品全不是次品”包括“3件正品0件次品”一种情况；B=“三件产品全是次品”包括“0件正品3件次品”一种情况；C=“三件产品不全是次品”包括“三件产品全不是次品”包括“1件正品2件次品2件正品1件次品”两种情况。因此选C.7D解：某人连续射击两次，事件“至多有一次中靶”包含“两次都没有中靶”和“两次中有一次中靶”两个事件；据此分析选项可得：对于A、事件“至少有一次中靶”包含两次都中靶和两次中有一次中靶，与“至多有一次中靶”都包含“只有一次中靶”这个事件，则与“至多有一次中靶”不是互斥事件；对于C、事件“只有一次中靶”是“至多有一次中靶”的

13、一种情况，与“至少有一次中靶”不是互斥事件；对于B、“两次都中靶”与“至少有一次中靶”会同时发生，不是互斥事件；对于D、事件“两次都不中靶”是“至多有一次中靶”的一种情况，与“至少有一次中靶”是互斥事件,故选D8D解：至少有一个奇数包括两种情况，一是两个奇数，一是一奇一偶，与都是奇数不是互斥事件，与至少有一个偶数，不是互斥事件，与都是偶数是对立事件与恰好有两个奇数是互斥事件，故选D9A解：因为有一大批产品，已知次品率为，从中任取100件，必有10件次品；错误做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此正面出现的概率是；应该是频率为，错误某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的；不变的的量，错

14、误。若,则是对立事件。不一定。10D解：根据题意，设班中的女生数为x，由班级的总人数可得“选出代表是女生”的概率与“选出代表是男生”的概率，依题意可得= ，解可得x的值，即可得答案解答：解：根据题意，设班中的女生数为x，则“选出代表是女生”的概率为，“选出代表是男生”的概率为1-，则有=，解可得x=30，故选C110.8.解：甲不输包括甲获胜和两人下和棋两个事件，这两个事件是互斥的。根据互斥事件的概率运算法则可知甲不输的概率是0.3+0.5=0.8.120.37解：摸出黑球可以看作是摸出红、白球的对立事件；摸出白球概率；摸出红球概率；所以摸出黑球概率P10.230.400.37.13（1）P(

15、A+D)= 0.7 ；P=0.8 ；P=0.5；他有可能乘的交通工具为：火车或轮船 汽车或飞机解：设乘火车去开会为事件A，乘轮船去开会为事件B, 乘汽车去开会为事件C，乘飞机去开会为事件D，它们彼此互斥。（1）P(A+D)=P(A)+P(D)=0.3+0.4=0.7P=1-P(B)=1-0.2=0.8 因为P=0.5=0.2+0.3=0.1+0.4所以他有可能乘的交通工具为：火车或轮船 汽车或飞机14（1）0.60；（2）0.78；（3）0.22.解：记事件“射击一次，命中k环”为Ak(kN，k10)，则事件Ak彼此互斥(1)记“射击一次，射中9环或10环”为事件A，那么当A9，A10之一发生

16、时，事件A发生，由互斥事件的概率加法公式得P(A)P(A9)P(A10)0.320.280.60.(2)设“射击一次，至少命中8环”的事件为B，那么当A8，A9，A10之一发生时，事件B发生由互斥事件的概率加法公式得P(B)P(A8)P(A9)P(A10)0.180.280.320.78.(3)由于事件“射击一次，命中不足8环”是事件B：“射击一次，至少命中8环”的对立事件，即表示事件“射击一次，命中不足8环”，根据对立事件的概率公式得P()1P(B)10.780.22.B组1C解：质量在4.8，4.85)（ g ）范围内的概率是0.32-0.3=0.02.2B解：因为设A、B为两个事件，且P

17、(A)=0.3，则当A与B对立时一定有P(B)=0.7这是对立事件概率的加法和为1得到。3C解：至少1名女生的对立事件就是全是男生.因此事件“至少1名女生”与事件“全是男生” 既是互斥事件，也是对立事件4D解：互斥指的是不能同时发生，A至多射中一次指的是0次或1次；B至少射中一次，指的是1次或2次；C第一次射中，即是至少射中一次；D两次都不中指0次；“恰中一次”只有1次；对立的事件指的是不能同时发生，但肯定发生一种，故D符合。5C解： 因为P(A+B)=P(A)+P(B)，所以A、B互斥。但A可能为必然事件，B为不可能事件。所以A、B不一定对立。20C解：生产中出现正品的概率是0.98，二级品

18、的概率是0.21，一、二级是正品，出现一级品的概率是0.98-0.21=0.77，产品分一、二、三级，出现正品的概率是0.98，出现三级品的概率是1-0.98=0.02故选C7C解：由题意知本题是一个对立事件的概率，抽到的不是一等品的对立事件是抽到一等品， P（A）=0.65，抽到不是一等品的概率是1-0.65=0.35故选B8C解：事件B与C不同时发生且一定有一个发生，B与C是对立事件故C正确D不正确；而A与B都包含向上的一面出现的点数是3，故A与B不互斥，也不对立故选C9A解：由已知得+=1（x0，y0），x+y=（x+y）（+）=5+(+）9故选A10B110.21225解：可求得摸出黑球的概率为1-04-035=025，袋中共有100个球，所以黑球有25个13（1）A、B、C的概率分别为（2）1张奖券的中奖概率为（3）1张奖券不中特等奖或一等奖的概率为解：（1），（2）A、B、C两两互斥，P（A+B+C）= P（A）+P（B）+P（C）=（3） =答 （1）A、B、C的概率分别为（2）1张奖券的中奖概率为（3）1张奖券不中特等奖或一等奖的概率为14（1）0.56（2）0.74解：设事件“有人排队”为，“至多有2人排队”为事件B,“至少有2人排队”为事件C,则,，,.