《名校推荐》天津市南开中学高二数学必修5导学案：2.1 数列的概念与简单表示法（1） .doc

1、 一、相关复习复习1：函数，当x依次取1，2，3，时，其函数值有什么特点？复习2：函数y=7x+9，当x依次取1，2，3，时，其函数值有什么特点？二、新课导学 学习探究探究任务：数列的概念 数列的定义： 的一列数叫做数列. 数列的项：数列中的 都叫做这个数列的项. 反思： 如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是相同的数列吗？ 同一个数在数列中可以重复出现吗？3. 数列的一般形式：，或简记为，其中是数列的第 项. 4. 数列的通项公式：如果数列的第n项 与n之间的关系可以用 来 表示，那么 就叫做这个数列的 通项公式.反思：所有数列都能写出其通项公式？一个数列的通项公式是唯一？数列与

2、函数有关系吗？如果有关系，是什么关系？5数列的分类：1）根据数列项数的多少分 数列和 数列；2）根据数列中项的大小变化情况分为 数列， 数列， 数列和 数列. 典型例题例1 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： 1，； 1， 1， 1， 1；（3）-1, 1，-1，1；（4）1 ，0， 1， 0；（5），；（6），-， ，-；（7）小结：要由数列的若干项写出数列的一个通项公式，只需观察分析数列中的项的构成规律，将项表示为项数的函数关系. 例2 已知数列2，2，的通项公式为，求这个数列的第四项和第五项. 变式：已知数列，则5是它的第 项.小结：已知数列的通项公式，只要将数列中

3、的项代入通项公式，就可以求出项数和项.例3 在数列an中，a1=2,a17=66，通项公式是项数n的一次函数.(1)求数列an的通项公式；(2)88是否是数列an中的项. 动手试试练1 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1） 1， ， ； （2）1，2 .（3），；（4），；（5），；（6），练2 写出数列的第20项，第n1项. 练3已知数列的通项公式（）写出这个数列的前项，并作出前项的图象；（）这个数列所有项中有没有最小的项？ 三、 学习小结1. 对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式；2. 会用通项公式写出数列的任意一项. 当堂检测 1.下列说法正确的是（ ）.A. 数列中不能重复出现同一个数B. 1，2，3，4与4，3，2，1是同一数列C. 1，1，1，1不是数列 D. 两个数列的每一项相同，则数列相同 2.下列四个数中，哪个是数列中的一项（ ）.A. 380 B. 392 C. 321 D. 2323.已知数列，那么是这个数列的第 （ ）项.A. B. C. D. 4.在横线上填上适当的数：（1）3，8，15， ，35，48.（2） ， ，；（3）， ， 5.写出数列，的 一个通项公式 .