数学：1.3.1《利用导数判断函数的单调性》教案（苏教版选修2-2）.doc

1、1.3.1利用导数判断函数的单调性学习目标：1.正确理解利用导数判断函数的单调性的原理；2.掌握利用导数判断函数单调性的方法学习重点难点：利用导数判断函数单调性.自主学习一、知识再现：1. 函数的单调性. 对于任意的两个数x1，x2I，且当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么函数f(x)就是区间I上的增函数. 对于任意的两个数x1，x2I，且当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么函数f(x)就是区间I上的减函数.2. 导数的概念及其四则运算二、新课探究：1、定义：一般地，设函数y=f(x) 在某个区间内有导数，如果在这个区间内0，那么函数y=f(x) 在为这个区间内的增函数；如果在

2、这个区间内0，那么函数y=f(x) 在为这个区间内的减函数 2、用导数求函数单调区间的步骤：求函数f(x)的导数f(x).令f(x) 0解不等式，得x的范围,就是递增区间.令f(x)0解不等式，得x的范围，就是递减区间.3、例题解析：例1确定函数f(x)=x22x+3在哪个区间内是增函数，哪个区间内是减函数.4已知导函数的下列信息：试画出函数图象的大致形状。例2确定函数f(x)=2x36x2+7在哪个区间内是增函数，哪个区间内是减函数.例3、 求函数f(x)=sinx,x0,2的单调区间.练习：（1）求函数y=x2(1x)3的单调区间.（2）求的单调递增区间思考：证明函数f(x)=在(0，+)上是减函数.证法一：(用以前学的方法证，作差比较法) 证法二：(用导数方法证)课堂巩固：(1)函数y=x3在3，5上为_函数(填“增”或“减”)。（2）.求函数的单调区间； （3）求函数的单调区间作业：1.函数的单调递增区间是_ 2.函数的单调递减区间是_3. 函数的单调递增区间是_.4.当 时，在上是减函数.5.求函数的单调区间6已知函数的图象过点，且在点处的切线方程为。（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m