数学：1.3.2集合的基本运算 教案 （北师大必修1）.doc

1、1.3.2 集合的基本运算教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。课 型：新授课教学重点：集合的交集与并集、补集的概念； 教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；第二课时：一复习回顾：上节学习了集合的两种基本运算求交集和求并集。实际中在研究某些集合的时候，这些集合往往是某些给定集合的子集，这个给定的集合叫做全集。二新课讲解1全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那

2、么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U。2补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementary set）,简称为集合A在U中的补集，或余集。记作：CUA即：补集的Venn图表示说明：补集的概念必须要有全集的限制三例题讲解例3 试用集合A，B的交集、并集、补集分别表示图中，四个部分所表示的集合。解 部分：部分：部分：部分：例 4 设全集为R，（1） （2）（3） （4）（5） （6）;（7）并指出其中相等的集合。解 （1）在数轴上，画出集合A和B.（2）（3） 在数轴上表示出 （4）（5） .（6）=;（7

3、）注意对连续实数集利用数轴直观去处理，通过例题了解德摩根律。总结：补集的性质：C，C，ACA，ACA，C( CA)A德摩根律：(CuA) (CuB)= Cu (AB), (CuA) (CuB)= Cu(AB)，四课堂练习。P14 练习1，2，3，4，5题五归纳小结求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。六 作业布置1、 基础作业：P15习题A组，第5，6，7题。2、 选做：若全集，子集，且Cu，求实数解 由子集定义和补集定义可知，解得3思考：习题B组 2题