数学：3.1《弧度制与任意角》学案（湘教版必修二）.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家5.1任意角的三角函数和弧度制及任意角的三角函数（1）一、学习目标：1掌握角的概念的推广、正角、负角、象限角，终边相同的角的表示， 2掌握弧度制、弧度与角度的转化关系，扇形面积及弧长公式二、自主学习：【课前检测】完成优化设计“真题在线”3道试题及例1、例2，“随堂练习”【考点梳理】1与角终边相同的角的集合为 2与角终边互为反向延长线的角的集合为 ：3轴线角（终边在坐标轴上的角）终边在x轴上的角的集合为 终边在y轴上的角的集合为 终边在坐标轴上的角的集合为 4象限角是指： 5区间角是指： 6弧度制的意义：圆周上弧长等于半径长的弧所对的圆心角的大小为1弧度的角，它将

2、任意角的集合与实数集合之间建立了一一对应关系7弧度与角度互化：180 弧度1 弧度1弧度 8弧长公式：l ；扇形面积公式：S . 9特殊角的角度与弧度对应关系：角度030456090120135150180270360弧度三、合作探究：例1若是第二象限的角，试分别确定，的终边所在位置.解： 是第二象限的角，k360+90k360+180（kZ）.（1）2k360+18022k360+360（kZ），2是第三或第四象限的角，或角的终边在y轴的非正半轴上.（2）k180+45 k180+90（kZ），当k=2n（nZ）时，n360+45n360+90；当k=2n+1（nZ）时，n360+225n3

3、60+270.是第一或第三象限的角. 例2扇形的中心角为，半径为 ，在扇形中作内切圆及与圆外切，与相切的圆，问为何值时，圆的面积最大？最大值是多少？解：设圆及与圆的半径分别为，则，得，令，当，即时，圆的半径最大，圆的面积最大，最大面积为四、课堂总结：1.知识：2.思想与方法：3.易错点：五、检测巩固：1设，如果且，则的取值范围是（ ） 2已知的终边经过点，且 ，则的取值范围是3若，则 （ ） 4.（1）已知圆C：被直线所截的劣弧的长为，求圆的半径及圆被直线所截得的弦长。 （2）已知圆锥的侧面展开图的面积为，圆锥的底面半径为1，求圆锥的体积。答案：（1）2； 2 （2）六、学习反思：版权所有：高考资源网(www.k s 5 ).精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u 版权所有高考资源网