数学:7.2 直线方程的一般形式(三)教案(旧人教版高二上).doc
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1、7.2 直线方程的一般形式(三)教学要求:掌握直线方程的一般形式,能熟练地从直线方程的一般式中求斜率、倾斜角和截距。教学重点:熟练运用一般式。教学难点:理解关于x、y的二元一次方程表示直线。教学过程:一、复习准备:1.写出下列直线方程,并化为AxByC0的形式。 过点A(2,-1)、B(0,3); 在x、y轴上截距分别是4、3; 过点(1,),倾斜角是135; 斜率是,y轴上截距是2; 过点(3,-5),平行于x轴。2.知识回顾:点斜式;斜截式;两点式;截距式。 (二人默写)二、讲授新课:1.教学直线方程的一般形式:讨论:是否所有直线都可写成ykxb的形式?90时直线方程是怎样的?两种形式与A
2、xByC0有何联系? 结论:直线的方程都是二元一次方程。讨论:AxByC0能否都化成ykxb的形式?B0时表示什么图形? 结论:二元一次方程都表示一条直线。定义直线一般式方程:AxByC0 (A、B不全为0)2.教学例题:已知直线L过点A(-6,4),斜率为,求直线的点斜式、一般式、截距式方程。学生讲各步解答,教师板演小结:练习:求直线x2y60的斜率和在坐标轴上的截距。三、巩固练习: (可只分析思路)1.二次方程xxy6y+3x11y4=0表示两条直线,则两条直线方程分别是 。 解法:分解因式每个因式为零即直线一般式方程。2.直线axy20与直线3xyb0关于直线yx对称,则a ,b 。 解法:利用反函数的图像性质。3.已知a2b1,则直线axby30一定经过定点的坐标是 。4.直线L:4xy60。L:3x5y60,L截L、L两直线所得线段的中点恰好是坐标原点,求直线L的方程。 5.课堂作业:书P44 1题, 7题。
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