数学：7.2 直线的方程（二）教案（旧人教版高二上）.doc

1、7.2 直线的方程（二）教学要求：掌握直线方程的两点式与截距式，能熟练地由已知条件求直线的方程。教学重点：掌握两点式与截距式方程。教学过程：一、复习准备：1.求下列直线的方程： 过点P(-2,1)，倾斜角与直线y2x3的倾斜角互补； 在y轴上截距为1,倾斜角的正弦为； 在x轴上截距为2,且斜率为3。2.知识回顾：点斜式；斜截式二、讲授新课：1.教学两点式、截距式方程：预备题：求过点A(-2,1)、B(3,6)的直线方程先讨论解法试解 （常规解法：先求k）讨论：设直线AB上任意点P(x,y)后，与A、B两点坐标有何关系？是否是方程？出示例：已知直线L过点P(x,y)、P(x,y) (xx)，求直

2、线L的方程。讨论解法。 （分别从斜率、定比分点等角度思考） 解法一：先求k，代入点斜式； 解法二：用定比公式建立等式； 解法三：用斜率相等建立等式观察三种求出结果共同点，化成统一形式，定义直线两点式方程，强调对应关系。练习:已知直线所经过两点，求直线方程：A(2,1)、B(0,-3)； (a,0)、(0,b)定义：直线的截距式方程1，其中a、b分别为直线在x、y轴上的截距。2.教学例题：出示例：ABC中，A(-5,0)、B(3,-3)、C(0,2)，求三边所在直线方程。分析：每边所在直线方程所选用的适当方程式。练习：写出过A(3,-1)、B(-2,5)直线两点式方程，并化为截距式、斜截式方程。三、巩固练习：1.求过点P(-5,-4)，且满足下列条件的直线方程： 倾斜角的正弦是； 与两坐标轴围成的三角形的面积等于5； 倾斜角等于直线3x4y50的倾斜角的一半。2. 直线L过点P(1,4)，且在坐标轴上截距均正，求两截距之和最小值及L方程。 变题：当三角形面积最小式，求直线L的方程。3.课堂作业：书P44 7、10、12题。