河北省衡水中学2012-2013学年高一下学期第一次调研考试数学（理）试题 WORD版含答案.doc

1、高考资源网（ ），您身边的高考专家衡水中学2012-2013学年高一下学期第一次调研考试数学（理）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分。第卷共2页，第卷共2页。共150分。考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1，,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D.2. 已知直线的倾斜角为，且在轴上的截距为1，则直线的方程为（）A B C D3. 若A（2，3），B（3，2），C（，）三点共线 则的值为（） 2 24. 已知直线过点(2,1),且在两坐标轴上的截距互为相反数

2、,则直线的方程为（ ）AB. 或C. 或D或5. 直线:ax+3y+1=0, :2x+(a+1)y+1=0, 若,则a=（ ）第7题图A-3 B2 C-3或2 D3或-26.已知 满足，则直线必过定点( )A B C D7.如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是( )(A) (B) (C) (D) 8.二进制数101 110（2）转化为八进制数为( )（A） （B） （C） （D）9. 函数的零点所在的大致区间是（ ）A（3，4）B（2，e）C（1，2）D（0，1）10方程表示的曲线是（ ）A一个圆 B两个半圆 C两个圆 D半圆11. 若实数

3、满足 的取值范围为（ ）A. B. C. D.12已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=，则棱锥SABC的体积为（ ）A B CD1 二 填空题 （ 每小题5分，共20分。 ） 13. 圆心在轴上，且过两点A(1，4)，B(3，2)的圆的方程为 .14. 已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=6，BC=，则棱锥 O-ABCD的体积为_15. 已知直线经过点，并且与点和点的距离相等，则直线的方程为_.16.如图所示，四棱锥P-ABCD中 底面ABCD为边长为2的菱形,PA=PD=2，平面PAD 平面ABCD,则它的正视图的面积为_.三 解答题17.（10分）圆

4、0:x内有一点p(-1,2),AB为过点p且倾斜角为的弦，(1)当=135时,求AB的长;(2)当弦AB被点p平分时，写出直线AB的方程.18.（12分）如图所示,在正三棱柱中,，点为棱的中点.(1) 求证: 平面（2）求所成角的正切值. 19.（12分）已知圆C：，直线l1过定点A (1，0).（1）若l1与圆C相切，求l1的方程； （2）若l1与圆C相交于P、Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时直线l1的方程 20. (12分)已知圆与圆外切，并且与直线相切于点，求圆的方程21. （12分） 已知圆C经过点A（-3,0）,B(3,0),且圆心在直线y=x上 ,又直线 l: y=k

5、x+2与圆C交于P, Q两点（1） 求 圆C的方程 （2） 过点（0，2）做直线a与l垂直，且直线a与圆C交于M,N两点，求四边形PMQN 面积的最大值 20122013学年度下学期一调考试高一年级理科数学试卷参考答案一选择CBACA CDBCD AB二填空13. 14. 15. 16. 三解答17.（10分）（1）依题意直线AB的斜率为-1，直线AB的方程为：y-2=-(x+1),圆心0(o,o)到直线AB的距离为d=,则AB=,AB的长为.（2）此时AB的斜率为,根据点斜式方程直线AB的方程为x-2y+5=0.18.（12分）（1）证明：又D是AB的中点，可得MDAC1，又 （证法二：可取

6、平面从而得证）（2）可由已知条件证明 过B作，则是所成的角由已知可得 由BD=AB=1,BB1=2得即BB1与平面CDB1所成角的正切值为.19解：() 若直线l1的斜率不存在，则直线l1：x1，符合题意. 若直线l1斜率存在，设直线l1的方程为，即 由题意知，圆心（3，4）到已知直线l1的距离等于半径2，即： ，解之得 . 所求直线l1的方程是或. （）直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0, 设直线方程为， 则圆心到直线l1的距离 又CPQ的面积 当d时，S取得最大值2. k1 或k7 所求直线l1方程为 xy10或7xy70 .20. (12分) 解：设圆心，即，即，又圆的圆心为，半径为，又由外切有，由、得，或，这时半径分别为，圆的方程为或21.（12）（1） （2）1422(1)解：（1）函数的图象如右图；函数的单调递减区间是 单调增区间是及 3分（2）作出直线，函数恰有3个不同零点等价于函数与函数的图象恰有三个不同公共点。由函数 又f(0)=1 f(1)= 6分 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。