文明古国的早期数学印度篇.doc

1、文明古国的早期数学印度篇（三）古代印度篇佛掌上的明珠古代印度是个信奉佛教的国度，而古印度人对古代数学的贡献，就像佛掌上的明珠那样耀眼和引人注目。在公元200年到1200年之间，古印度人就知道了数字符号和0符号的应用，这些符号在某些情况下和现在的数字很相近。此后，印度数学引进十进制的数字，同样的数字在不同的位置表示完全不同的含义，这样就大大简化了数的运算，并使计数法更加明确。比如，古巴比伦的记号既可以表示1，也可以表示1/60，而在古印度人那里，符号1只能表示1个单位，要表示十、百等，必须在符号1的后面加上相应个数的符号0。这实在是个了不起的发明，以致于到了现代，人们在计数的时候依然沿用这种方法

2、。古印度人很早就会用负数表示欠债和反方向运动。他们还接受了无理数的概念，在实际计算的时候，把适用于有理数的计算方法和步骤运用到无理数中去。另外，他们还解出了一次方程和二次方程。印度数学在几何方面没有取得大的进展，但古印度人对三角学贡献很大。这是他们热衷于研究天文学的副产品。如在他们的计算中，用到了三种量一种相当于现代的正弦，一种相当于现代的余弦，还有一种称为“正矢”，在数量上等于1cos，这个三角量现在已经不用了。他们还知道一些三角量之间的关系，比如“同角正弦和余弦的平方和等于1”等等，古印度人还会利用半角表达式计算某些特殊角的三角值。这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。

3、要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，

4、从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。古印度人在数学史上的伟大贡献，永远被后人景仰和传诵。