新人教版初二年级上册数学期中试题(含答案解析).doc

1、新人教版2019初二年级上册数学期中试题(含答案解析)新人教版2019初二年级上册数学期中试题(含答案解析)一选择题（共12小题，每题4分，共48分）1下列线段能构成三角形的是（）A2，2，4 B 3，4，5 C 1，2，3 D 2，3，62如图，在正方形ABCD中，CE=MN，MCE=35，那么ANM等于（）A45 B 50 C 55 D 603若等腰三角形的顶角为40，则它的底角度数为（）A40 B 50 C 60 D 704计算：m6?m3的结果（）Am18 B m9 C m3 D m25要使分式 有意义，则x的取值应满足（）Ax2 B x1 C x=2 D x=16一个多边形的内角和是

2、外角和的2倍，则这个多边形是（）A四边形 B 五边形 C 六边形 D 八边形7如图，在ABC和BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则ACB等于（）AEDB B BED C AFB D 2ABF8如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为ABC的角平分线，L与M相交于P点若A=60，ACP=24，则ABP的度数为何？（）A24 B 30 C 32 D 369下列计算正确的是（）Aa?a=a2 B （a）3=a3 C （a2）3=a5 D a0=110若（ + ）?w=1，则w=（）Aa+2（a2） B a+2（a2） C a2（a2）

3、 D a2（a2）11如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（）A a2 B a2 C a2 D a212甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（）A B C D二填空题（共6小题，每题4分，共24分）13如图，在RtABC中，ACB=90，AD平分BAC与BC相

4、交于点D，若BD=4，CD=2，则AB的长是_14若点A（m+2，3）与点B（4，n+5）关于y轴对称，则m+n=_15将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放如果3=32，那么1+2=_度16分解因式：2a26a=_17甲、乙两种糖果的单价分别为20元/千克和24元/千克，将两种糖果按一定的比例混合销售在两种糖果混合比例保持不变的情况下，将甲种糖果的售价上涨8%，乙种糖果的售价下跌10%，使调整前后混合糖果的单价保持不变，则两种糖果的混合比例应为：甲：乙=_18如图，ABC和FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE若AB=6，PB=1

5、，则QE=_三解答题（共6小题，）19计算：（1） （2）2+（0.1）0；（2）（x+1）2（x+2）（x2）20因式分解 x2y2+2y121如图，在平面直角坐标系中，直线l是第二、四象限的角平分线（1）由图观察易知A（2，0）关于直线l的对称点A的坐标为（0，2），请在图中分别标明B（5，3）、C（2，5），关于直线l的对称点B、C的位置，并写出它们的坐标；B_、C_；（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第二、四象限的角平分线l的对称点P的坐标为_（不必证明）；（3）已知两点D（1，3）、E（1，4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的

6、距离之和最小，并求出Q点坐标22（本题5分）如图，已知：ABAC，BDCD，E为AD上一点，求证：(1) ABDACD；(2) BEDCED23已知x+y=xy，求代数式 + （1x）（1y）的值24. 先化简，再求值：(x1)(x2)3x(x3)2(x2)(x1)，其中x25济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为

7、正整数，且x46，y52，求甲、乙两队各做了多少天？26（1）如图1，已知ABC，以AB、AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE，连接BE，CD，请你完成图形（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；并判断BE与CD的大小关系为：BE_CD（不需说明理由）（2）如图2，已知ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE、CD，BE与CD有什么数量关系？并说明理由；（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离已经测得ABC=45，CAE=90，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长新人教版2019初二年级上

8、册数学期中试题(含答案解析)参考答案一选择题（共12小题）1解：A、2+2=4，不能构成三角形，故A选项错误；B、3、4、5，能构成三角形，故B选项正确；C、1+2=3，不能构成三角形，故C选项错误；D、2+36，不能构成三角形，故D选项错误故选：B2解：过B作BFMN交AD于F，则AFB=ANM，四边形ABCD是正方形，A=EBC=90，AB=BC，ADBC，FNBM，BEMN，四边形BFNM是平行四边形，BF=MN，CE=MN，CE=BF，在RtABF和RtBCE中RtABFRtBCE（HL），AFB=ECB=35，ANM=AFB=55，故选C3解：因为等腰三角形的两个底角相等，又因为顶角

9、是40，所以其底角为 =70故选：D4解：m6?m3=m9故选：B5解：由题意得，x20，解得x2故选：A6解：设所求正n边形边数为n，由题意得（n2）?180=3602解得n=6则这个多边形是六边形故选：C7解：在ABC和DEB中，ABCDEB （SSS），ACB=DBEAFB是BFC的外角，ACB+DBE=AFB，ACB= AFB，故选：C8解：直线M为ABC的角平分线，ABP=CBP直线L为BC的中垂线，BP=CP，CBP=BCP，ABP=CBP=BCP，在ABC中，3ABP+A+ACP=180，即3ABP+60+24=180，解得ABP=32故选：C9解：A、底数不变指数相加，故A正确

10、；B、（a）3=a3，故B错误；C、底数不变指数相乘，故C错误；D、a=0时错误，故D错误；故选：A10解：根据题意得：w= = =（a+2）=a2故选：D11解：作EPBC于点P，EQCD于点Q，四边形ABCD是正方形，BCD=90，又EPM=EQN=90，PEQ=90，PEM+MEQ=90，三角形FEG是直角三角形，NEF=NEQ+MEQ=90，PEM=NEQ，AC是BCD的角平分线，EPC=EQC=90，EP=EQ，四边形MCQE是正方形，在EPM和EQN中，EPMEQN（ASA）SEQN=SEPM，四边形EMCN的面积等于正方形PCQE的面积，正方形ABCD的边长为a，AC= a，EC

11、=2AE，EC= a，EP=PC= a，正方形MCQE的面积= a a= a2，四边形EMCN的面积= a2，故选：D12解：设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意得故选：D二填空题（共6小题）13如图，在RtABC中，ACB=90，AD平分BAC与BC相交于点D，若BD=4，CD=2，则AB的长是4 解：在RtACD中，C=90，CD=2，CAD=30，AD=4，由勾股定理得：AC= =2 ，AD平分BAC，BAC=60，B=30，AB=2AC=4 ，故答案为：4 14若点A（m+2，3）与点B（4，n+5）关于y轴对称，则m+n=0解：点A（m+2，3）与点B（4，n+5

12、）关于y轴对称，m+2=4，3=n+5，解得：m=2，n=2，m+n=0，故答案为：015将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放如果3=32，那么1+2=70度解：3=32，正三角形的内角是60，正四边形的内角是90，正五边形的内角是108，4=1806032=88，5+6=18088=92，5=1802108 ，6=180901=901 ，+得，1802108+901=92，即1+2=70故答案为：7016分解因式：2a26a=2a（a3）解：2a26a=2a（a3）故答案为：2a（a3）17甲、乙两种糖果的单价分别为20元/千克和24元/千克，将两种糖果按一定的比例混合销售在两

13、种糖果混合比例保持不变的情况下，将甲种糖果的售价上涨8%，乙种糖果的售价下跌10%，使调整前后混合糖果的单价保持不变，则两种糖果的混合比例应为：甲：乙=3：2解：设甲：乙=1：k，即混合时若甲糖果需1千克，乙糖果就需k千克，根据题意，得 = ，解得：k= ，所以甲、乙两种糖果的混合比例应为甲：乙=1： =3：2故答案为：3：218如图，ABC和FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE若AB=6，PB=1，则QE=2解：连结FD，如，ABC为等边三角形，AC=AB=6，A=60，点D、E、F分别是等边ABC三边的中点，AB=6，PB=1，AD=BD

14、=AF=3，DP=DBPB=31=2，EF为ABC的中位线，EFAB，EF= AB=3，ADF为等边三角形，FDA=60，1+3=60，PQF为等边三角形，2+3=60，FP=FQ，1=2，在FDP和FEQ中FDPFEQ（SAS），DP=QE，DP=2，QE=2故答案为：2三解答题（共6小题）19计算：（1） （2）2+（0.1）0；（2）（x+1）2（x+2）（x2）解：（1）原式=34+1=0；（2）原式=x2+2x+1x2+4=2x+520因式分解 x2y2+2y1解：原式=x2（y22y+1）=x2（y1）2=（x+y1）（xy+1）21解：（1）如图：B（3，5）、C（5，2）；（2

15、）A（2，0）关于直线l的对称点A的坐标为（0，2），B（5，3）关于直线l的对称点B（3，5），C（2，5）关于直线l的对称点C（5，2），发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第二、四象限的角平分线l的对称点P的坐标为（b，a）；（3）点D关于直线l的对称点D的坐标为（3，1）设过点E、点D的直线解析式为：y=kx+b，分别把点E、D的坐标代入得 ，解得 ，y= x 解方程组： ，得 ，点Q的坐标为（ ， ）故答案为（3，5），（5，2）；（b，a）22证明：（1）AB=AC，BD=CD，AD=AD，ABDACD，则ABDACD；（2）ABDACD，EDB=EDC，又BD=CD，DE=DE

16、，EBDECD，BED=CED23. 解：x+y=xy， + （1x）（1y）= （1xy+xy）= 1+x+yxy=11+0=024.解：（x-1）（x-2）-3x（x+3）+2（x+2）（x-1）=x2-3x+2-3x2-9x+2（x2+x-2）=x2-3x+2-3x2-9x+2x2+2x-4=-10x-2，当x 时， 原式=-16/325解：（1）设乙工程队单独完成这项工作需要a天，由题意得+36（ ）=1，解之得a=80，经检验a=80是原方程的解答：乙工程队单独做需要80天完成；（2）甲队做其中一部分用了x天，乙队做另一部分用了y天， =1即y=80 x，又x46，y52，解之，得4

17、2x46，x、y均为正整数，x=45，y=50，答：甲队做了45天，乙队做了50天26解：（1）完成图形，如图所示：证明：ABD和ACE都是等边三角形，AD=AB，AC=AE，BAD=CAE=60，BAD+BAC=CAE+BAC，即CAD=EAB，在CAD和EAB中，CADEAB（SAS），BE=CD故答案是：=；（2）BE=CD，理由同（1），四边形ABFD和ACGE均为正方形，AD=AB，AC=AE，BAD=CAE=90，CAD=EAB，在CAD和EAB中，CADEAB（SAS），BE=CD；（3）由（1）、（2）的解题经验可知，过A作等腰直角三角形ABD，BAD=90，则AD=AB=10

18、0米，ABD=45，BD=100 米，连接CD，则由（2）可得BE=CD，ABC=45，DBC=90，在RtDBC中，BC=100米，BD=100 米，这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?根据勾股定理得：CD= =100 米，一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史

19、。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。则BE=CD=100 米与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。