广东省汕头市潮南区2022届初中数学毕业生学业考试模拟试题.docx

1、2022年汕头市潮南区初中毕业生学业考试（模拟）数学科试题第卷 (选择题)一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1、神舟九号飞船发射成功，一条相关的微博被转发了3 570 000次3 570 000这个数用科学记数法表示为（ ）A.357104 B.35.7105 C. 3.57106 D.3.57107 2、不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） -3310A-3310B-3310C-3310D3、三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是（ ）A. 角平分线 B. 中线 C. 高 D

2、. 中位线4、如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（ ） A B C D第4题 5、ABC中，DEBC，AD=5，BD=10，AE=3，则AC的值为（ ） A.9 B.6 C.3 D.46、小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）记甲立方体朝上一面上的数字为、乙立方体朝上一面上的数字为，这样就确定点P的一个坐标（），那么点P落在双曲线上的概率为（ ） A B C D7、某校九年级（1）班（2）组女生的体重（单位：kg）为：38，40，35，36，65，42，42，则这组数据的中位数和众数分别是 （ ）A42，40 B38，4

3、2 C38，40 D40，428、如图，AB为O的直径，AC交O于E点，BC交O于D点，CD=BD，C=70，现给出以下四个结论： A=45； AC=AB； AE = BE CEAB=2BD2其中正确结论的个数为 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个第卷(非选择题)二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)请把下列各题的正确答案填写在答卷对应的横线上.9、计算：_.10、要使式子有意义，则的取值范围是 .11、设a，b是方程x2+x-2022=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为 . 1212、已知扇形的圆心角为120，面积为300cm2，若用该扇形围成一个圆锥，则该圆锥底面

4、圆的半径为 cm202213、如图，在直角坐标系中，已知点A(-3,0),B(0,4),对OAB连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形 的直角顶点的坐标为.三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.14、解方程： 15、某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，仍能盈利25%.（1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）16、如图，已知D是ABC的边AB上一点，CEAB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明 17

5、、已知关于的一元二次方程，（1）若= -1是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一根；（2）对于任意的实数，判断方程的根的情况，并说明理由第18题图yx87654321087654321BCA18、已知在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）分别写出图中点的坐标；（2）画出绕点按顺时针方向旋转；（3）求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）四、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)19、如图，一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60方向，渔船在A处与海洋观测站P的距离为60海里，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海洋观测站P的南偏东45方向上的B处。求此时渔船所在的B处与海洋观测站P的距离（

6、结果保留根号）。20、为了进一步了解九年级500名学生的身体素质情况，体育老师对九年级(1)班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：组别次数x频数(人数)第l组80x1006第2组100x1208第3组120x140a第4组140x16018第5组160x1806请结合图表完成下列问题： (1)表中的a=_，次数在140x160这组的频率为_； (2)请把频数分布直方图补充完整； (3)这个样本数据的中位数落在第_组；(4)若九年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是：x120不合格；x120为合格， 则这个年级合格的学生有_人21

7、、如图，一次函数yaxb的图象与反比例函数y的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA，点B的坐标为(m，2)，tanAOC(1)求反比例函数及一次函数的解析式；(2)在y轴上存在一点P，使PDC与CDO相似，求P点的坐标五、解答题(本大题共有3小题，每小题12分，共36分)22、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变

8、量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？23、如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，COB=2PCB. （1）求证：PC是O的切线； （2）求证：BC=AB； （3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MNMC的值。24如图1，已知：抛物线与轴交于两点，与轴交于点，经过两点的直线是，连结（1）求B、C两点的坐标及抛物线的解析式。（2）判断的形状，并说明理由；（3）若内部能否截出面积最大的

9、矩形DEFG（顶点在各边上）？若能，求出在边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由CAOBxyCAOBxy图1图2(备用)42022年汕头市潮南区初中毕业生学业考试(模拟)数学科答案一、CABA ACDB二、9、 10、 11、2022 12、10 13、（8052，0）三、14、解：方程两边同乘以（x-1）（x+1）得 x（x+1）-（x-1）（x+1）=2（x-1） x2+x-x2+1=2x-2 x=3 经检验x=3是原方程的解， 原方程的解是x=3.15、解：16、解：CD=AE,CDAE . 理由如下： CEAB, OAD=OCE. 又AOD=COE,OA=OC. AODCOE(SAS

10、) OD=OE, 又OA=OC, 四边形ADCE是平行四边形 CD=AE,CDAE17、解：（1）=-1是方程的一个根，所以1+-2=0 解得=1 方程为2-2=0， 解得 1=-1， 2=2 所以方程的另一根为=2 （2） =2+8 因为对于任意实数，20 所以2+80 所以对于任意的实数，方程有两个不相等的实数根18、解：（1）A（0，4）,C（3，1） （2）图略 （3）19、解：过点P作PCAB，垂足为C。APC=30，BPC=45，AP=60 在RtAPC中，cosAPC=， PC=PAcosAPC=30 在RtPCB中， 答：当渔船位于P南偏东45方向时，渔船与P的距离是30海里。

11、20、解：（1）a= 12 0.36 （2）图略 （3）第3组 （4）360人21、解：所以每台冰箱应降价150元时，商场每天利润最高，最高为5000元。23、解：（1）OA=OC,A=ACO COB=2A ,COB=2PCB A=ACO=PCB AB是O的直径， ACO+OCB=90 PCB+OCB=90,即OCCP。OC是O的半径 ， PC是O的切线。 （2）PC=AC A=P，A=ACO=PCB=P。 COB=A+ACO,CBO=P+PCB CBO=COB。 BC=OC， BC=AB 。 (3)连接MA,MB ，点M是弧AB的中点， 弧AM=弧BM BCM=ABM。 BMC=BMN，MBNMCB BM2=MCMN AB是O的直径，弧AM=弧BM ， AMB=90,AM=BM AB=4 BM= MCMN=BM2=8 24、解：（1）（4，0），（2）是直角三角形证明：令，则是直角三角形GAOBxy图1DEFHC（3）能当矩形两个顶点在上时，如图1，交于，设，则当时，最大，CAOBxy图2DGE，当矩形一个顶点在上时，与重合，如图2，设，=当时，最大，综上所述：当矩形两个顶点在上时，坐标分别为，（2，0）；当矩形一个顶点在上时，坐标为