河北省衡水市安平中学2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题文普通班2018081001169.doc

1、河北安平中学20172018学年第一学期第二次月考数学试题（高二文）考试时间 120分钟 试题分数 150分 一、 选择题：（每题只有一个正确选项。共12个小题，每题5分，共60分。）1已知命题 “，都有”，则命题为（ ）A. ，都有 B. ，使得C. ，都有 D. ，使得2.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（ ）A B C D3双曲线8kx2ky28的一个焦点是(0，3)，则k的值是()A1 B1 C. D4下列说法中正确的是（ ）A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B“ ”与“ ”不等价 C“,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则” D一个命题的否命题

2、为真，则它的逆命题一定为真5椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则的面积为（ ）A B C D6与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（ ）A B C D7动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（ ）A双曲线 B双曲线的一支 C两条射线 D一条射线8已知集合，则“”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件9 椭圆内一点，过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在的直线方程( ) A. B. C. D. 10下列命题中，正确的是（ ）A. 命题：“， ”的否定是“， ”B. 函数的最大值是C. 已知a,b为实数，则的充要条件是D. 函数既不是奇函数

3、，也不是偶函数11 若直线mxny4和圆O：x2y24没有交点，则过点(m，n)的直线与椭圆1的交点个数为()A至多一个 B2个 C1个 D0个12.如图所示，F1，F2是双曲线1(a0，b0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两个分支分别交于B，A，若ABF2为等边三角形，则该双曲线的离心率为()A. B. C4 D.二、 填空题（共4个小题，每题5分，共20分。）13双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为_。14已知圆(x2)2y21经过椭圆1(ab0)的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率e_15.下列四个命题中“”是“函数的最小正周期为”的充要条件；“”是“直线与直线

4、相互垂直”的充要条件； 函数的最小值为其中假命题的为 （将你认为是假命题的序号都填上）16.椭圆：1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c.若直线y(xc)与椭圆的一个交点M满足MF1F22MF2F1，则该椭圆的离心率等于_三、 解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤）17（本小题满分10分）已知命题错误！未找到引用源。：函数错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上单调递增；命题错误！未找到引用源。：关于错误！未找到引用源。的方程错误！未找到引用源。有解.若错误！未找到引用源。为真命题，错误！未找到引用源。为假命题，求实数错误！未找到引用源。的取值范围.18（本小题满分

5、12分）求符合下列条件的椭圆的标准方程(1)已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴是短轴的3倍，且过点P(3，0)；(2)已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点P1(，1)，P2(，)19. （本题满分12分）已知命题：函数为上单调减函数,实数满足不等式.命题：当，函数。若命题是命题的充分不必要条件，求实数a的取值范围.20.（本小题满分12分）设F1，F2分别是椭圆E：x21(0b1)的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列(1)求|AB|；(2)若直线l的斜率为1，求实数b的值21.（本小题满分12分）已知命题，；命题关于的方程有

6、两个相异实数根.（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若为真命题，求实数的取值范围. 22.（本题满分12分）已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点P(4，)(1)求双曲线的方程；(2)若点M(3，m)在双曲线上，求证：0；(3)在(2)的条件下求F1MF2的面积数学答案 （高二文科）选择题 BDBDD BDABB BD13. 14. 15 ， 16.117.（本题满分10分）18.（本题满分12分）答案(1)y21或1(2)1解析(1)若焦点在x轴上，设方程为1(ab0)，椭圆过P(3，0)，1，即a3.又2a32b，b1，方程为y21.若焦点在y轴上，设方程

7、为1(ab0)椭圆过点P(3，0)，1，即b3.又2a32b，a9，方程为1.(2)设椭圆的方程为mx2ny21(其中m0，n0，且mn)，椭圆过两点P1(，1)，P2(，)，解得此椭圆的标准方程为1.19.（本题满分12分）设命题、所对应集合分别为对于命题：由函数为上单调减函数，解得.即对于命题：由，当，；当时，由题意：命题是命题的充分不必要条件.20（本题满分12分） (1)由椭圆定义知|AF2|AB|BF2|4，又2|AB|AF2|BF2|，得|AB|.(2)l的方程为yxc，其中c.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则A，B两点坐标满足方程组化简，得(1b2)x22cx12b20.

8、则x1x2，x1x2.因为直线AB的斜率为1，所以|AB|x2x1|.即|x2x1|.则(x1x2)24x1x2，解得b.21. （本题满分12分）（1）若为真，则实数满足故，即实数的取值范围为 （2）若为真命题， 22.（本题满分12分）(1)e，可设双曲线方程为x2y2(0)过点P(4，)，1610，即6.双曲线方程为x2y26.(2)方法一：由(1)可知，在双曲线中，ab，c2，F1(2，0)，F2(2，0) kMF1，kMF2.kMF1kMF2.点M(3，m)在双曲线上，9m26，m23.故kMF1kMF21，MF1MF2.0.方法二：(32，m)，(23，m)，(32)(32)m23m2.M(3，m)在双曲线上，9m26，即m230.0.(3)F1MF2的底|F1F2|4，F1MF2的边F1F2上的高h|m|，SF1MF26.