《名校推荐》河北省石家庄市第一中学高中数学必修一：1.1 集合习题课 教案.doc

1、教材章节：1.1.11. 1.3课题：习题课教学目标：1知识与技能：（1）了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系（2）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集（3）理解两个集合的并、交补的含义，会求并、交和补集（4）能使用venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用（5）能选择自然语言、图形语言和集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用2过程与方法：通过恰当的练习使学生，学会运用知识解决问题3情感、态度与价值观：教学过程中，使学生了解新旧知识之间的联系，初步体会如何利用类比、联想等实现旧知识到新知识的过度在学生的不断观察、分析过

2、程中，养成良好的思维习惯，增强学生学好数学的信心和勇气教学重点：集合的有关基本概念和运算教学难点：基本概念的理解和运算方法的掌握教学过程：一、基本概念：提问：1集合：把一些元素组成的总体叫做集合（简称集）2元素：一般地，我们把研究对象统称为元素3集合的特性：（1）确定性（集合有明确的属性）；（2）互异性（不能有重复元素出现）；（3）无序性（元素间无序）4集合的表示方法：（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法（3）图示法（韦恩图）：5子集的概念、等集的概念、真子集的概念、全集与补集的概念、交集的概念、并集的

3、概念及表示方法二、基本运算及运算性质：复习：1求子集、补集、交集、并集的方法（根据定义）2交集、并集、补集的运算性质：，三、应用举例：例集合表示（）（A）第一象限内的点集（B）第三象限内的点集（C）第一、三象限内的点集（D）不在第二、四象限内的点集分析：，所以同为正或同为负，故点在第一、三象限内；又时，点在轴上，时，点在轴上，选（D）答：（D）例2若使数集有意义，则的取值范围是分析：根据集合中元素的互异性可知,由此解得,答：且例3已知集合，若中至少有一个元素，求的取值范围，并用列举法将表示出来解：当时，方程化为：，；当时，若，即，即时，；若，即时，例4已知集合（1）用列举法表示集合；（2）判断

4、集合1,2，与的关系解：（1）；（2）例5非空集合满足，则与的关系是（）（A）（B）（C）（D）分析：根据题意作出韦恩图，如右图所示观察可知是的子集，故选（B）答：（B）例6已知，求解：例7设集合，如果，求的值解：若，则，此时；若，则，此时；若，则无解，综上所述当时满足题意例8已知集合，则分析：分别解得：答：例9已知，则适合条件的集合答：例10集合，当时，实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）分析：由得：，在数轴上作出解集的关系图（如右图），由图观察可知，故选（C）答：（C）例11已知是全集的非空子集，若，则必有（）（A）（B）（C）（D）分析：作韦恩图观察可知应选（A）答：（A）例12

5、如右图是全集，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）（A）（B）（C）（D）分析：由图可知阴影部分所含元素在中，且不在中，故应选（C）答：（C）例13如图，是全集，写出阴影部分所表示的集合答：；四、小结：1理解集合、元素的概念，能够区分元素与集合，集合与集合间的关系2掌握集合的三种表示方法，并能根据不同情况选用适当的表示方法表示集合3掌握子集、交集、并集、补集的求法，会应用韦恩图研究集合与集合之间的关系4学会应用数形结合思想、分类讨论思想等数学思想研究问题五、作业：课本P44复习参考题（A组）六、补充：1已知，则下面结论正确的是（）2已知集合，且满足，求实数的取值范围解：时：，时：，3已知

6、集合，其中且，求的值解：若解得：，此时（舍）解得：或（舍）当时，适合题意，4已知，求满足的取值范围解：当时，得或；当时，若时，代入得或当时，；当时，（舍）；若时，同理，（舍）若时，则综上5已知，求解：，八、检测题： 与集合平方为的质数相等的一个集合为（）(A)(B)(C)(D) 已知集合，给出下面五个关系式：；，其中正确的是（）(A)(B)(C) (D) 设集合，则、的关系是（）(A)(B)(C)(D) 已知为全集，集合、，若，则（）(A)(B)(C)(D) 集合，若，则的值为（）(A)(B)或或(C)或(D)不存在 已知，要使，则的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)设全集，则设，那么和的包含关系是已知集合与满足和，求实数的值10已知，若，求实数的取值范围答案：1.D2.D3.A4.C5.B6.C7.8. 9.10.