《名校推荐》河北省石家庄市第一中学高中数学必修一：1.1.1 集合的含义与表示 教案.doc

1、教材章节：1.1.1 课题：集合的含义与表示教学目标：1知识与技能：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系（2）知道常用数集及其专用记号（3）了解集合中元素的确定性、互异性、无序性（4）会用集合语言表示有关数学对象（5）培养学生抽象概括的能力2过程与方法：（1）让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义（2）让学生归纳整理本节所学知识3情感、态度与价值观：使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性教学重点：集合的含义与表示方法教学难点：表示法的恰当选择教学过程：一、导入新课：问题1：同学们是否听过“集合”这个名词？在初中数学中，有没有“集合”一词？

2、问题2：同学们学过“正数的集合”、“负数的集合”，那么在数学中“集合”这一概念究竟是什么意思呢？这就是我们今天要研究的问题二、新课讲授1实例：（1）120以内的所有素数； （2）我国古代的四大发明； （3）所有的安理会常任理事国； （4）所有的正方形； （5）石家庄市在2012年9月之前建成的所有立交桥；（6）到一个角的两边距离相等的所有的点； （7）方程的所有实数根； （8）不等式的所有解； （9）石家庄市第一中学2012年9月入学的高一学生的全体2两个概念：（1）元素：一般地，我们把研究对象统称为元素（2）集合：把一些元素组成的总体叫做集合（简称集）注意：集合是集合论中原始的、不定义的概念

3、，只能做描述性说明 元素是一个相对与某一集合来说的概念一个集合中的元素可以是任意的数、图形、式子、人、物等为方便起见，我们常用大写字母A,B,C表示集合集合中的元素常用小写字母表示3元素与集合间的表示方法：a是集合A的元素，记作：a不是集合A的元素，记作：（或）例题1若集合，则元素，与集合的关系如何？与集合的关系如何？与集合的关系如何？与集合的关系如何？用有关符号表示答：4常用数集的符号： ：非负整数集(或自然数集)(全体非负整数的集合)；：正整数集(非负整数集内排除0的集合)；：整数集(全体整数的集合)；：有理数集(全体有理数的集合)；实数集(全体实数的集合)；注意：表示非负整数集（自然数集

4、）与正整数集的表示方法或的区别5集合的分类：（1）有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集；（2）无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集6集合的元素的特性：（1）确定性（集合有明确的属性）：集合中的元素是确定的，也就是说给定一个集合，任何一个对象是不是 这个集合的元素就确定了（2）互异性（不能有重复元素出现）：集合中的元素是互不相同的（3）无序性（元素间无序）：写在集合中的元素没有顺序的区别其中（1）、（2）两条是确定元素属于某一集合的判断依据例题2已知数集，求实数，的取值范围解：，7集合的表示方法：（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法优点：直观缺点：不方

5、便（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法优点：属性明显缺点：不能表示具体元素（3）图示法（韦恩图）：形象直观例题3将本节列举的实例用集合符号表示出来三、应用举例例1（见教材P3例1）例2（见教材P3例2）四、课堂练习：（1）口答：课本P5，练习1，2（2）补充题：已知数集，求实数的取值范围（答案：，且）五、课后小结：（1）掌握集合的特性；（2）掌握集合的三种表示方法；（3）掌握元素与集合的关系及表示方法；（4）掌握专用符号的含义六、作业：1课本P11：习题1.1 1、2、3、4（做书上，明天查）2教材P44：复习参考题（A组）：、（作业纸上，当天交）七、补充题：1下列例题中，方程的解集是；方程的解集是；集合与集合表示同一集合；方程组的解集是其中真命题的个数是（A）A0个B2个C3个D4个2用列举法把下列集合表示出来：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）