江西省高安市2022届中考数学第三次模拟考试试题.docx

1、江西省高安市2022届中考数学第三次模拟考试试题说明：1本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟2本卷分为试题和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1的相反数是（ ）A3B3CD22022年春节期间，在网络上用“百度”搜索引擎探索“高品高安”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为（）A4.51108B4.51107C45.1106D0.4511083.下列计算正确的是（ ）Aa3+a2=a5B(3ab)2=9a2b2Ca6ba2=a3b

2、D(ab3)2=a2b64如图，直线y=x+a2与双曲线y=交于A，B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为（ ） A0B1C2D55某车间5月上旬生产零件的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，1则在这10天中该车间生产零件的次品数的（ ）A众数是2B中位数是1.5C平均数是2D以上都不正确6用直尺和圆规作RtABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7分解因式：a3bab3=8已知实数a，b满足a2a6=0，b2b6=0（ab），则a+b=9九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，

3、在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为第9题图10如图，左边是一个由5个棱长为1的小正方体组合成的几何体,现在增加一个小正方体,使其主视图如右,则增加后的几何体的左视图的面积为11把一张半径为6cm圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的长度为cm第11题图第12题图12已知，点P在MON内，PCON，PC1，OC3，直线l绕点P旋转，交射线OM于点A，交射线ON于点B，当AO

4、B为直角三角形时，线段OA的长度为三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13（1）（2）解不等式组：14先化简，再求值：，在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值15如图，在ABC中，ABAC，D，E，F分别是BC，AB，AC的中点，求证：四边形AEDF是菱形。16如图，是由四个全等且两直角边长分别为2和1的直角三角形组成的图案，请你仅用无刻度的直尺完成以下作图（保留作图痕迹，不写做法）：（1）在图中画一个面积为8的正方形；（2）在图中画出（1）中所画正方形除对角线外的一条对称轴17为了弘扬祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如

5、图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”（1）小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小时回答正确的概率是；（2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）18高安市教育系统积极开展“垃圾分类和减量”教育工作，在此活动中，某校团委随机抽取了部分学生，对他们进行垃圾分类（有害垃圾、厨余垃圾、可回收垃圾、其他垃圾）了解程度的调查收集整理数据后，绘制成以下不完整的折线统计图（图

6、1）和扇形统计图（图2），根据图中信息解答下列问题：（1）此次调查的学生有人；（2）补全折线统计图，并求“了解很少”对应扇形的圆心角度数；（3）若全校有学生4000人，估计该校“不了解”垃圾分类的学生有多少？19某电脑桌生产厂家生产了一种平板电脑桌，其实物图如图1所示，此电脑桌的桌面可调节，如图2和图3是其可调节桌面的侧面示意图，在点C处安装一根长度一定的支撑杆CB，且ACBC20cm，点B可在AD上滑动，当B滑动到D处，电脑的承载面AE与AD重合（1）如图2，当BCAC时，求电脑的承载面最高点E与B之间的距离；（2）如图3，小华经过多次试验发现，当BAC40时，利用平板电脑观看电影的效果最好

7、，求此时点B与点D之间的距离（参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84结果精确到0.1cm）20为了解决偏远地区快递配送问题，提高配送效率，减少人力成本，某快递公司在某地测试使用无人机配送快递货物，在一条笔直的公路上有A、B两地，无人机从B地去A地然后立即原路返回到B地，测试员小明开车从A地去B地，如图是无人机、小明离B地的距离y（千米）和行驶时间x（小时）之间的函数图象，请根据图象回答下列问题：（1）A、B两地的距离是，小明行驶的速度是；（2）若小明与无人机之间的距离不超过30千米时，能够用无线对讲机保持联系，求小明开车从A地去B地途中，能够用无线对讲机与无人机保

8、持联系的x的取值范围五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）21如图，在直角坐标系中，P过原点O和y轴上的点A，点C(1,3)在P上，A、B两点的坐标分别为（0，2）和（-5，0），点P（2，a）在反比例函数y=（k0）的图象上，连接BC.（1）求反比例函数的解析式;（2）探究以下两个论断的正确性:直线OPBC; BC与P相切.22我们定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫作对等四边形知识理解：（1）如图1，已知A，B，C在格点（小正方形的顶点）上，请在方格图中画出以格点为顶点，AB，BC为边的两个对等四边形ABCD；深入探究：（2）如图2，在圆内接四边形ABCD中，AB是O

9、的直径，且ACBD求证：四边形ABCD是对等四边形；拓展应用：（3）如图3，在RtPBC中，PCB90，BC11，tanPBC，点A在BP边上，且AB13在PC边上找到点D，使得四边形ABCD为对等四边形，请直接写出CD的长六、（本大题共1个小题，共12分）23抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）（1）填空：当t2时，点A的坐标，点B的坐标； 当t0时，点A的坐标，点B的坐标；猜想：随t值的变化，抛物线C1是否会经过某一个定点，若会，请求出该定点的坐标：若不会，请说明理由；（2）若将抛物线C1经过适当平移后，得到抛物线，A，B的对应点分别为D（m，n），E（m2，n），求抛物线C2的

10、解析式（3）设抛物线C1的顶点为P，当APB为直角三角形时，求方程(x2-1)-2t(x-1)=0（t1）的解。2022年九年级数学第三次模拟试卷参考答案一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项.1.C 2.B 3.D 4.C 5.B 6.D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7.ab(a+b)(a-b) 8.1 9. 10.3 11.5 12.或 （每填对1个得1分，每填错一个扣1分，扣完为止）三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）原式 = - 3分（2）解：原不等式组为由不等式得； 由不等式得； 原不等式组的解集是-3分14

11、解：原式=+1 = = -3分 当x=1时，原式=.-6分15.证明：E，D，F分别是边AB，BC，AC的中点，DEAF且DEACAF四边形AEDF为平行四边形3分同理可得，DFAB且DFABAEABAC，DEDF四边形AEDF是菱形6分1617.解（1） （2）第二个字： 重 穷第四个字： 富 复 富 复 （4分）p= （6分）18.解：（1）60（2分） （2）图略（4分） 360=72（6分）（3） 4000=400（人）（8分）19.解：(1)依题意得：AE=AC+BC=40AC=CE BCAC BC垂直平行AE BE=AB=即E、B之间的距离为（cm ）(2)过点C作CFAB于F A

12、C=BC AB=2AFAF=ACcos40 AB=2AF30.8（cm） BD=AD-AB=10-30.8=9.2(cm)(8分)五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.解: (1)过点P作OA的垂线PD,垂足为D,1分P过原点O和轴上的点A（0，2），OA是P的弦,AD=OD=1, 点P（2，）的坐标为(2.1),2分 即反比例函数的解析式为;3分 (2)分别过点C和点P作轴的垂线, 垂足分别为E、F. 点P(2.1) 、B（-5，0）和点C(1,3)，CE=3，PF=1，OF=2，BE=1（5）=6，4分 CBE=，POF=，5分 CBE=POF，直线OPBC;6分 连接CP，O

13、C，并设CE与DP交于点G， 由点P(2.1) 、C(1,3)，可得PG=1，CG=2，7分OPC是直角三角形，CPO=90，8分 由直线OPBC，可得BCP=90，BCCP， BC与P相切.9分22.解：（1）如图1所示（画2个即可）；2分（2）如图2，AB是O的直径，ADBACB90在RtADB和RtBCA中，RtADBRtBCA（HL）4分ADBC又AB是O的直径，ABCD四边形ABCD是对等四边形；6分（3）如图3，点D的位置如图所示：若CDAB，此时点D在D1的位置，CD1AB13；若ADBC11，此时点D在D2，D3的位置，AD2AD3BC11，过点A分别作AEBC，AFPC，垂足

14、分别为E，F，设BEx，tanPBC，AEx在RtABE中，AE2BE2AB2，即x2（x）2132，解得x15，x25（舍去）BE5，AE12CEBCBE6由四边形AECF为矩形，可得AFCE6，CFAE12，在RtAFD2中，综上所述，CD的长度为13或或9分六、 （本大题共1个小题，共12分）23解：（1）填空：当 时，点A的坐标(-5,0)，点B的坐标(1,0)1分当t=0时，点A的坐标(-1,0)，点B的坐标(1,0)；2分当时，即抛物线会经过一定点（1,0）；;4分（2）据题意，得，解得，、，解得抛物线的解析式为;7分（3）A(1,0) B(2t-1,0)对称轴为：顶点P为（t,-t2+2t-1）（8分）APB为Rt AP=BP AB=2CP2t-1-1=2(t2-2t+1) 2t-2=2)(t-1)2解得t=2或0或1（舍去）t=2或0（9分）当t=2时，方程（x2-1）-2t(x-1)=0的解为x1=1 x2=3当t=0时，方程（x2-1）-2t(x-1)=0的解为x1=1 x2=-1 （11分）综上所述方程（x2-1）-2t(x-1)=0的解为x1=1 x2=3或x1=1 x2=-1（12分）12