沈阳农业大学附中三维设计2014年高考数学一轮复习：数系的扩充与复数的引入.doc

1、沈阳农业大学附中三维设计2019年高考数学一轮复习：数系的扩充与复数的引入本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1复数的虚部是( )A B C D 来源:学.科.网Z.X.X.K【答案】B2定义运算，则符合条件的复数对应的点( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A3为虚数单位，复数( )ABCD【答案】A4复数z1=2+i,z2=1+i,则复数在复平面内的对应点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【

2、答案】D5若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数( )ABC0D1【答案】A6设i是虚数单位，复数等于( )ABCD1-i【答案】A7，复数=( )ABCD【答案】A8计算的值为( )ABCD【答案】C9已知的值为( )A4B-4C4+4iD2i【答案】B10已知i是虚数单位，若zi=2+i，则复数z=( )A1+2iB12iC1+2iD12i【答案】B11在复平面内,点(1,2)对应的复数为( )AB C D 【答案】A12设复数，则在复平面内对应的点在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答

3、案填在题中横线上)13复数在复平面上对应的点在第 象限 【答案】四14设O是原点，向量对应的复数分别为那么，向量对应的复数是 【答案】15复数是纯虚数，则实数=_来源:学+科+网【答案】016设为虚数单位，则_. 【答案】来源:1三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知复数z=1sin+icos()，求z的共轭复数的辐角主值【答案】z=1+cos(+)+isin(+)=2cos2+2isincos=2cos (cos+isin)当时，=2cos (cos+isin)=2cos(+)(cos()+isin() 辐角主值为18已知复数z满足z|z|

4、28i，求复数z.【答案】法一：设zabi(a、bR)，则|z|，代入方程得abi28i，解得z158i.来源:Z,xx,k.Com法二：原式可化为z2|z|8i.|z|R，2|z|是z的实部，于是|z|，即|z|2684|z|z|2.|z|17.代入z2|z|8i，得z158i.19已知复数，且在复平面中对应的点分别为A,B,C,求的面积.【答案】得，所以A(1,1), B(0,2), C(1,-3), . 20已知，其中，且为纯虚数(1）求的对应点的轨迹；(2）求的最大值和最小值【答案】（1）设，则，为纯虚数，即的对应点的轨迹是以原点为圆心，3为半径的圆，并除去两点；(2）由的轨迹可知，圆心对应，半径为3，的最大值为：，的最小值为：21已知复数（）满足：，且在复平面上的对应点的轨迹经过点(1） 求的轨迹；(2） 若过点，倾斜角为的直线交轨迹于两点，求的面积。来源:Z|xx|k.Com【答案】（）根据题目条件，设轨迹的方程为：，将代入方程，得：，（舍去）所以的轨迹方程是： （）(）直线的方程为：联立方程：OMN的面积 22实数取什么值时，复数是(1）实数？ (2）纯虚数？【答案】(1）m=1 (2）m=0