2020-2021学年八年级数学下册 第17章 函数及其图像 17.docx

1、17.2.1 平面直角坐标系同步练习一、选择题1根据下列表述，能确定具体位置的是（ ）A. 某电影院2排 B. 大桥南路 C. 北偏东30 D. 东经108，北纬432一个有序数对可以（）A. 确定一个点的位置 B. 确定两个点的位置C. 确定一个或两个点的位置 D. 不能确定点的位置3如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，3）表示（ ）A. 3排5号 B. 5排3号 C. 4排3号 D. 3排4号4已知点不在第一象限，则点在（ ）A. x轴正半轴上 B. x轴负半轴上 C. y轴正半轴上 D. y轴负半轴上5如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ）（第5题图）A. (2，3) B.

2、 (3，4) C. (4，6) D. (5，2)6甲、乙两名同学下棋，甲执圆子，乙执方子.如图，棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（0，1）表示，甲将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，甲放的位置是（ ）（第6题图）A. （2，1） B. （1，1） C. （1，0） D. （1，2）7已知点P（a+5，9+a）位于二象限的角平分线上，则a的值为（ ）A. 3 B. -3 C. -7 D. -18已知点A(4,2)，B(-2,2),则直线AB ( )A. 平行于x轴 B. 平行于y轴 C. 经过原点 D. 以上都有可能9点A（a + 1，a）关于x轴对称的点在

3、第一象限，则a的取值范围是（ ）A. -1 a 0 B. C. D. 10如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P的坐标为( )（第10题图）A. （2017，1） B. （2017，0） C. （2017，2） D. （2016，0）二、填空题11在我们生活中通常用两种方法来确定物体的位置如小岛A在码头O的南偏东60方向的14千米处，若以码头O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1千米为单位长度建立平面直角坐标系，则小

4、岛A也可表示成_.12点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是_13点P在第二象限，到x轴距离为3，到y轴距离为2，点P 坐标_.14已知点A（2，0），B（3，0），点C在y轴上，且S三角形ABC10，则点C的坐标为_三、解答题15已知A(a3，a24)，求a的值及点A的坐标(1)当点A在x轴上；(2)当点A在y轴上16已知点在第三象限（）化简（）点到轴的距离是到轴的倍，请求出点坐标17如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（2，1），图书馆位置坐标为B（1， 2），解答以下问题：（1）在图中标出平面直角坐标系的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆位置坐标为C

5、（1，3），请在坐标系中标出体育馆的位置；（3）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到ABC，求ABC的面积（第17题图）参考答案一、1D【解析】A. 某电影院2排，不能确定具体位置，故本选项错误；B. 大桥南路，不能确定具体位置，故本选项错误；C. 北偏东东30，不能确定具体位置，故本选项错误；D. 东经108，北纬43，能确定具体位置，故本选项正确。故选D.2A【解析】一对有序数对可以确定一个点的位置.故选A3C【解析】由“5排2号”记作（5，2）可知横坐标表示排，纵坐标表示号，所以（4，3）表示4排3号.故选C4C【解析】点不在第一象限，则在第二象限，点在y轴正半轴上.故选C.5A【解析】由

6、图形,可得笑脸盖住的点的坐标可能为（2，3）故选A6B【解析】根据题目中给出的两个棋子的坐标可知，原图中最右侧的圆子位于坐标原点O，并且可以确定如图所示的平面直角坐标系.在画出上述平面直角坐标系的棋盘上依次标注各选项所描述的第4枚圆子的位置(如图至图；该圆子所在位置用相应的选项名称在图中标注).观察图至图可以看出，在四个选项中，只有按照B选项给出的坐标放置第4枚圆子才能使整个图形成为轴对称图形(图中的虚线表示该图形的对称轴).故选B.7C【解析】根据题意,得a+5+9+a=0，解得a=7.故选C.8A【解析】A(4,2)，B(-2,2)点A到x轴的距离为2，点B到x轴的距离为2,且A、B都在x

7、轴上方,AB平行于x轴.故选A.9A【解析】点A(a+1,a)关于x轴的对称点在第一象限，点A(a+1,a)在第四象限，解得-1a0.故选A.10A【解析】根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，第4次运动到点(4，0)，第5次接着运动到点(5，1)，横坐标为运动次数，经过第2017次运动后，动点P的横坐标为2017，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，经过第2017次运动后，动点P的纵坐标为20174504余1，故纵坐标为四个数中第三个，即为1，经过第2017次运动后，动点P的坐标是(20

8、17，1)故选A.二、11（7，-7）【解析】过点A作ACx轴于点C，在RtOAC中，AOC=90-60=30，OA=14千米，则AC=7千米，OC=7千米，因而小岛A所在位置的坐标是（7，-7）12（1,2）【解析】点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（1,2）.13( -2,3)【解析】因为点P到x轴距离为3，到y轴距离为2，所以x=2或-2,y=3或3又因为点P在第二象限，所以P（2，3）.14（0，4）或（0，4）【解析】设C(0，y),BC=10,5|y|=10,y. C(0，4)或（0，-4）.三、15【解】(1)A在x轴上，a240，即a2，a31或5，点A的坐标为(1，0)或

9、(5，0)(2)A在y轴上，a30，即a3，a245，点A的坐标为(0，5)16【解】（）在第三象限，即，即，综上，（）到轴的距离为，到轴的距离为，点的坐标为17【解】(1)如答图. (2)如答图.（第17题答图）(3)SABC=34211433=4.517.2.2 函数的图象同步练习一、选择题1甲、乙两人沿相同的路线从A到B匀速行驶，A，B两地间的路程为20 km，他们行进的路程s(km)与甲、乙出发的时间t(h)之间关系的图象如图所示，根据图象信息，下列说法正确的是( ) （第1题图）A. 甲的速度是4 km/h B. 乙的速度是10 km/hC. 乙比甲晚出发1 h D. 甲比乙晚到B地

10、3 h2在动画片喜羊羊与灰太狼中，有一次灰太狼追赶喜羊羊，在距羊村40m处追上了喜羊羊如图中s表示它们与羊村的距离（单位：m），t表示时间（单位：s）根据相关信息判断，下列说法中错误的是（ ）（第2题图）A. 喜羊羊与灰太狼最初的距离是30m B. 灰太狼用15s追上了喜羊羊C. 灰太狼跑了60m追上了喜羊羊 D. 灰太狼追上喜羊羊时，喜羊羊跑了60m3如图为某一天气温随时间的变化图，则下列说法不正确的是（ ）（第3题图）A. 这一天的最高气温为20 B. 4时到12时，温度在上升C. 这一天的温差为10 D. 这一天中，只有8点的温度为14 4某市经常刮风，给人们出行带来很多不便，小明观测了

11、某天连续小时的风力情况，并绘出了风力随时间变化的图象，则下列说法中，正确的是（ ）（第4题图）A. 时风力最小 B. 时风力最小C. 在时至时，风力最大为级 D. 在时至时，风力不断增大5放学后，小明倒了一杯开水，下列能近视刻画这杯水的水温y()与时间t(h)的函数关系的图象是（ ） A. B. C. D.6某人骑自行车沿直线旅行，先前进了a km, 又原路返回b km(ba),休息了一段时间，再推车步行c km,此人离起点的距离y与时间x之间关系示意图象应为（） A. B. C. D.7某地出租车计费方式如下：3 km以内只收起步价8元，超过3 km的除收起步价外，每超出1 km另加收2元；

12、不足1 km的按1 km计费则能反映该地出租车行驶路程x(km)与所收费用y(元)之间的函数关系的图象是( )8爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑离家到中山公园，打了一会儿太极拳后搭公交车回家下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（） A. B. C. D.9一天，小芳去学校，她离开家不久，想起课本忘在家里，于是立即返回家里找到课本再去学校.下列四个图象中，能近似地刻画小芳这天上学过程的是( ) A. B. C. D.10如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿ADEFGB的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点

13、A和点B），则ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）（第10题图） A. B. C. D.二、填空题11某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升_元（第11题图）12河道的剩水量Q（米3）和水泵抽水时间t（时）的关系图象如图，则水泵抽水前，河道内有_米3的水，水泵最多抽_小时，水泵抽8小时后，河道剩水量是_米3（第12题图）13在全民健身环城越野赛中，甲、乙两名选手的行程y（千米）随时间x（时）变化的图象如图所示.有下列说法：甲先到达终点；起跑后1小时内，甲始终在乙的前面；起跑1小时，甲、乙两人跑的路程相等；乙起跑1.5小时，跑的路程为13千米；两人都跑了20千

14、米.以上说法正确的有_（填序号）.（第13题图）14如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午8点从同一地点出发，请你根据图中给出的信息，算出乌龟在_点追上兔子（第14题图）三、解答题15温度的变化是人们经常谈论的话题，请根据图象与同伴讨论某天温度变化的情况(1)这一天的最高温度是多少？是在几时到达的？最低温度呢？(2)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过多长时间？(3)在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？（第15题图）16小明某天上午9时骑自行车离开家,15时回到家,他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况(如图所示).（第16题图）(1)图象表示了

15、哪两个变量的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)10时和13时,他分别离家多远?(3)他到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?(4)11时到12时他行驶了多少千米?(5)他可能在哪段时间内休息,并吃午餐?(6)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？参考答案一、1B【解析】A. 甲的速度是204=5 km/h，故不正确；B. 乙的速度是202=10 km/h，故正确；C. 由图像知，乙和甲同时出发，故不正确；D. 由图像知，甲比乙晚到B地2 h，故不正确.故选B.2D【解析】观察图象可得，喜羊羊与灰太狼最初的距离是100-70=30m，选项A正确；由横坐标看出，15秒灰太狼追上了喜羊羊

16、，选项B正确；由纵坐标看出，灰太狼跑了100-40=60米追上喜羊羊，选项C正确；由纵坐标看出，灰太狼追上喜羊羊时喜羊羊跑了70-40=30米，选项D错误.故选D3D【解析】观察可知这一天的最高气温为20 ，故A选项正确； 4时到12时，温度在上升，故B选项正确；这一天的温差为20-10=10 ，故C选项正确；这一天中，8点、16点的温度为14 ，故D选项错误.故选D.4D【解析】观察图象可知，4时风力最小，故A、B选项错误；在8时至14时，风力最大为7级，故C选项错误；D. 在8时至14时，风力不断增大，正确.故选D.5C【解析】根据题意可知，这杯水的水温与时间的关系是：水温随着时间的增大而

17、逐渐减小，最后达到一个固定的温度故选C6C【解析】先前进了a km, 又原路返回b km(ba),则离出发点先远后近，可排除B；先前进了a km, 又原路返回b km(b3时，y=8+2(x-3)，（x为整数），故图象是分段函数.故选D.8C【解析】图象应分三个阶段，第一阶段：慢步到离家较远的中山公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大；第二阶段：打了一会儿太极拳，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变第三阶段：坐公交车回家，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而减小，因公交车的速度大于跑步的速度，第三阶段的图象要比第一阶段的图象陡.故选C.9D【解析】小芳离开家不久,即离家一段路程,此时

18、A、B、C、D都符合，发现把课本忘在家里,于是返回了家里找到了课本,即又返回家,离家的距离是0，此时C、D都符合，又去学校,即离家越来越远,此时只有D返回，只有D符合情境.故选D10B【解析】当点P在AD上时，ABP的底AB不变，高增大，所以ABP的面积S随着时间t的增大而增大；当点P在DE上时，ABP的底AB不变，高不变，所以ABP的面积S不变；当点P在EF上时，ABP的底AB不变，高减小，所以ABP的面积S随着时间t的减小而减小；当点P在FG上时，ABP的底AB不变，高不变，所以ABP的面积S不变；当点P在GB上时，ABP的底AB不变，高减小，所以ABP的面积S随着时间t的减小而减小.故选

19、B二、117.09【解析】由图像可得,100升汽油共用709元,所以这种汽油的单价为每升7.09元.12 60012200【解析】观察图象可知, 水泵抽水前，河道内有600米3的水，水泵最多抽12小时，水泵抽8小时后，河道剩水量是600600128200米313【解析】从图象上来看，甲先到达终点，所以正确；甲乙的起跑点是一样的，在起跑后到1小时之间，乙的图形都比甲的图形高，说明起跑后1小时内，乙在甲的前面，所以错误；通过图象观察，一小时时该点的纵坐标是10，所以第1小时两人都跑了10千米，所以正确；观察图形，当时间为2小时时候，乙已经到达终点，而此时甲还没到达，所以甲比乙先到达终点是错误的，所

20、以错误；观察图形，从0.5到时1.5这段时间内的乙的速度是一样的，0.5到1时，乙跑了10-7=3千米，所以1.5小时时，乙跑的路为10+3=13千米，所以正确；观察图象可知，两人都跑了20千米，所以正确，综上所述，正确的有.1418【解析】两个函数图形的交点的横坐标是10，说明10小时后，乌龟追上兔子，此时的时间为：8+10=18时.三、15【解】(1)根据图象可以看出：这一天的最高温度是37，是在15时到达的，最低温度是23，是在3时达到的；(2)温差为3723=14()，经过的时间为：153=12(时)；(3)从3时到15时温度在上升，在0时到3时、15时到24时温度在下降.16【解】 (1)图象表示了时间、距离的关系,自变量是时间,因变量是距离.(2)由图象看出10时他距家15千米,13时他距家30千米.(3)由图象看出12:00时他到达离家最远的地方,离家30千米.(4)由图象看出11时距家19千米,12时距家30千米,11时到12时他行驶了30- 19=11(千米).(5)由图象看出12:0013:00时距离没变且时间较长,得12:0013:00休息并吃午餐.(6)由图象看出回家时用了2小时,路程是30千米,所以回家的平均速度是302=15(千米/时).