2022-2023学年新教材高中数学 课时作业（四十八）函数y＝A sin (ωx＋φ)的图象 湘教版必修第一册.docx

1、课时作业(四十八)函数yA sin (x)的图象 练基础1函数ysin 在区间上的简图是()2为了得到函数ycos (3x1)的图象，只需把ycos 3x的图象上的所有点()A.向左平移1个单位 B向右平移1个单位C.向左平移个单位 D向右平移个单位3将函数y2sin 的图象向左平移个最小正周期后，所得图象对应的函数为()A.y2cos By2cos C.y2sin Dy2sin 4为了得到函数y3sin 的图象，只需把y3sin x上所有的点()A.先把横坐标伸长到原来的2倍，然后向左平移个单位B.先把横坐标伸长到原来的2倍，然后向左平移个单位C.先把图象向右平移个单位，然后横坐标缩短到原来

2、的倍D.先把图象向左平移个单位，然后横坐标缩短到原来的倍5将函数f(x)sin 的图象上每一个点向左平移个单位，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的单调递增区间为()A.，kZB.，kZC.，kZD.，kZ6(多选)要得到函数ysin 的图象，只要将函数ysin x的图象()A.每一点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个单位长度B.每一点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个单位长度C.向左平移个单位长度，再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)D.向左平移个单位长度，再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)7应用五点法

3、作函数ysin 的图象时，图象的最高点的坐标是_8将函数ysin 图象向右平移个单位，所得到的函数解析式是_9用“五点法”画出函数y2sin 图象10已知f(x)3sin 1，写出f(x)的图象是由ysin x的图象如何变换而来？提能力11要得到函数ycos x的图象，只需将函数ysin 图象上的所有点的()A.横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度B.横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度C.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度D.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度12设函数f(x)cos 在，的图

4、象大致如图，则f(x)的最小正周期为()A. BC. D13函数ycos (2x)(0，令2，将函数yf(x)的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数yg(x)的图象，若函数yg(x)在区间m，m10上有20个零点：a1，a2，a3，a20，求a1a2a3a20的值课时作业(四十八)函数yA sin (x)的图象1解析：当x0时，ysin 0，排除B、D；当x时，sin sin 00，排除C.故选A.答案：A2解析：只需把ycos 3x的图象上的所有点向右平移个单位，即可得到函数ycos (3x1)的图象，故选D.答案：D3解析：由题意知：图象平移个单位，f(x)2sin 2cos

5、.答案：A4解析：只需把y3sin x上所有的点先把图象向左平移个单位，然后横坐标缩短到原来的倍，即可得到函数y3sin 的图象，故选D.答案：D5解析：由题意可知平移后的解析式：g(x)sin 函数yg(x)的单调递增区间：2k2x2k ，kZ解得：kxk，kZ.故选D.答案：D6解析：(1)先伸缩后平移时：每一点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个单位长度，所以A选项错误，B选项正确(2)先平移后伸缩时：向左平移个单位长度，再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，所以C选项正确，D选项错误故选BC.答案：BC7解析：由sin 1可得x，所以图象的最高点的

6、坐标是.答案：8解析：ysin 向右平移可得ysin sin .答案：ysin 9解析：令t，列表如下xt02y02020描点连线，得到如图的函数图象：10解析：将函数ysin x图象上每一点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的3倍，得到函数y3sin x的图象，再把所得函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变)，得到函数y3sin 2x的图象，再把所得函数的图象向左平移个单位长度，得到函数y3sin 的图象，最后把所得函数的图象向下平移1个单位长度，得到函数f(x)3sin 1的图象11解析：ycos xsin ，ysin ysin y=sin cos x.答案：C12解析：设函数f(

7、x)的最小正周期为T，由题图可得T()，所以T，又因为|，所以|.由题图可知f0，且是函数f(x)的上升零点，所以2k(kZ)，所以2k(kZ)，所以|3k1|(kZ)，又因为|，所以k0，所以|，所以T.故选C.答案：C13解析：因为ycos (2x)cos (2x)sin sin ，图象向右平移个单位后为ysin ，与ysin 重合，所以，解得.答案：14解析：将g(x)sin 图象上所有点的横坐标缩短为原来的(纵坐标保持不变)，得到h(x)sin ，再将h(x)的图象向右平移个单位长度得到f(x)hsin .答案：f(x)sin 16解析：由题意可得，g(x)2sin 212sin 1.若函数yg(x)在区间m，m10上有20个零点，则区间m，m10恰好包含10个周期，函数在区间mk，m(k1)，kZ上恰有两个零点，故在m，m10上有20个零点令g(x)2sin 10，则sin ，2x2k，或2x2k，即xk，或xk，kZ.再结合m，在区间m，m10上a1a2a3a19a20.