2020-2021学年新教材高考数学 第四章 三角函数与解三角形 3 考点3 三角函数性质的综合3练习(含解析)(选修2).docx
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1、高考真题(2019浙江卷)设函数.(1)已知函数是偶函数,求的值;(2)求函数的值域.【解析】(1)由题意结合函数的解析式可得:,函数为偶函数,则当时,即,结合可取,相应的值为.(2)由函数的解析式可得:.据此可得函数的值域为:.【答案】(1);(2).(2019天津卷(理)已知函数是奇函数,将的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图像对应的函数为.若的最小正周期为,且,则()ABCD【解析】因为为奇函数,;又,又,故选C【答案】C(2019全国III卷(理)设函数=sin()(0),已知在有且仅有5个零点,下述四个结论:在()有且仅有3个极大值点在()有且仅有2个极小值点
2、在()单调递增的取值范围是)其中所有正确结论的编号是()ABCD【解析】当时,f(x)在有且仅有5个零点,故正确,由,知时,令时取得极大值,正确;极小值点不确定,可能是2个也可能是3个,不正确;因此由选项可知只需判断是否正确即可得到答案,当时,若f(x)在单调递增,则,即,故正确故选:D【答案】D(2019北京卷(理)函数f(x)=sin22x的最小正周期是_【解析】函数,周期为【答案】(2019全国I卷(理)关于函数有下述四个结论:f(x)是偶函数f(x)在区间(,)单调递增f(x)在有4个零点f(x)的最大值为2其中所有正确结论的编号是()ABCD【解析】为偶函数,故正确当时,它在区间单调递减,故错误当时,它有两个零点:;当时,它有一个零点:,故在有个零点:,故错误当时,;当时,又为偶函数,的最大值为,故正确综上所述,正确,故选C画出函数的图象,由图象可得正确,故选C【答案】C
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