2020-2021学年江苏省扬州市仪征市某校高一（上）期中考试数学试卷.docx

1、2020-2021学年江苏省扬州市仪征市某校高一（上）期中考试数学试卷一、选择题)1. 命题“存在x0R，3x00”的否定是( )A.不存在x0R，3x00B.存在x0R，3x00C.对任意的xR，3x00D.对任意的xR，3x02. 函数f(x)=(x-12)0+x+2的定义域为( )A.(-2,12)B.-2,+)C.-2,12)(12,+)D.(12,+)3. 已知集合U=x4x2-4x+10，B=xx-20，则UB=( )A.-,2B.(-,2C.12,2D.-,1212,24. 已知函数fx的定义域为0,1，则函数f2x-1的定义域为( )A.-1,1B.12,1C.0,1D.-12

2、,15. 设定义在R上的函数f(x)对任意实数x，y满足f(x)+f(y)=f(x+y)，且f(2)=4，则f(0)+f(-2)的值为( )A.-2B.-4C.0D.46. 已知函数fx=ax2+bx+7满足f-2=f4，则f2的值是( )A.5B.6C.7D.与a，b有关7. 设甲，乙两地的距离为a(a0)，小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20分钟，在乙地休息10分钟后，他又以匀速从乙地返回甲地用了30分钟，则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数图象为( )A.B.C.D.8. 已知a0，b0，若不等式m3a+b-3a-1b0恒成立，则m的最大值为( )A.4B.16C

3、.9D.3二、多选题)9. 实数1是下面哪一个集合中的元素( )A.整数集ZB.x|x=|x|C.xN|-1x1D.xR|x+1x-1010. 设集合A=x|-1x2，B=x|xa，若AB=，则实数a的取值集合可以为( )A.a|a2B.a|a-1C.a|a-1D.a|a2,在R上单调递增，则整数a的值可以是( )A.0B.1C.2D.3三、填空题)13. 设U=R，A=x|mx2+8mx+210，UA=，则m的取值范围为_.14. 已知函数fx=log25-x,x1,2x+2,x1,则ff1=_.15. 已知集合M=x|x-10，则MN=_.16. 若fx=k-2x2+k-3x+3是偶函数，

4、则fx的递减区间是_.四、解答题)17. 集合A=x-2x6，集合B=xm+1x2m-1. (1)当m=4时，求ARB；(2)若BA，求实数m的取值范围18. 根据条件求下列各函数的解析式： (1)已知函数fx+1=3x+2，则fx的解析式；(2)已知fx是一次函数，且满足3fx+1-2fx-1=2x+17，求fx的解析式；19. 函数 fx=axx2+4，且f1=15. (1)求a的值；(2)判断并证明fx的在0,2的单调性；(3)写出fx在-2,2的值域20. 已知y=f(x)在定义域(-1,1)上是增函数且为奇函数，且f(t-1)+f(2t-1)0，求实数t的取值范围21. 已知函数f(

5、x)=x2+bx+c. (1)若函数f(x)是偶函数，且f(1)=0，求f(x)的解析式；(2)在(1)的条件下，求函数f(x)在-1,3上的最大，最小值；(3)要使函数f(x)在-1,3上是单调函数，求b的范围22. 某工厂经过市场调查，甲产品的日销售量P(单位：吨)与销售价格x(单位：万元/吨)满足关系式P=-ax+17,3x6,84x2+7x,6x9, (其中a为常数)，已知销售价格为4万元/吨时，每天可售出该产品9吨 (1)求a的值；(2)若该产品的成本价格为3万元/吨，当销售价格为多少时，该产品每天的利润最大？并求出最大值参考答案与试题解析2020-2021学年江苏省扬州市仪征市某校

6、高一（上）期中考试数学试卷一、选择题1. D2. C3. A4. B5. B6. C7. D8. B二、多选题9. A,B10. C,D11. A,D12. B,C三、填空题13. 0,2116)14. 615. -1,01,316. (-,0四、解答题17. 解：1由题意，m=4，则B=x|5x7，从而RB=x|x5或x7，所以A(RB)=x|-2xm+1，2m-16，m+1-2，即m2，m72，m-3.解得2m72.综上m的取值范围为m|m72.18. 解：(1)设x+1=t，则x=t-1， ft=3t-1+2=3t-1， fx=3x-1.(2)因为fx是一次函数，可设fx=ax+ba0，

7、所以有3a(x+1)+b-2a(x-1)+b=2x+17，即ax+5a+b=2x+17，因此应有a=2,5a+b=17,解得a=2,b=7,故fx的解析式是fx=2x+7.19. 解：(1) f(1)=a5=15， a=1.(2)设x1，x2(0,2)且x1x2， f(x1)-f(x2)=ax1x12+4-ax2x22+4=x1x12+4-x2x22+4=x1x22+4x1-x2x12-4x2(x12+4)(x22+4)=(x1x2-4)(x2-x1)(x12+4)(x22+4). x1，x2(0,2)，且x10，x22+40，x1x2-40， f(x1)f(x2)， f(x)在(0,2)区间

8、上是增函数 .(3)f(x)=xx2+4，f(-x)=-x(-x)2+4=-f(x)， f(x)为奇函数，在(-2,2)上单调递增，当x=2时，f(2)=14，当x=-2时，f(-2)=-14， f(x)在(-2,2)上的值域是-14,14.20. 解：f(x)为奇函数，则f(-x)=-f(x)，f(t-1)+f(2t-1)0即为f(t-1)-f(2t-1)，即有f(t-1)f(1-2t)，由于f(x)在(-1,1)上单调递增，则-1t-11,-11-2t1,t-11-2t,即有0t2,0t1,t23,解得，0t23则实数t的取值范围是(0,23)21. 解：(1)由f(1)=0，得1+b+c

9、=0， f(x)是偶函数， f(-x)=f(x)，即x2-bx+c=x2+bx+c， b=0，c=-1， 函数f(x)=x2-1.(2)由(1)得f(x)=x2-1，由f(x)=x2-1在-1,0上为减函数，在0,3上为增函数，所以当x=0时，函数f(x)取最小值-1；当x=3时，函数f(x)取最大值8.(3) f(x)=x2+bx+c的图象是开口朝上，且是以直线x=-b2为对称轴的抛物线，若f(x)=x2+bx+c在-1,3上是单调函数，则-b2-1，或-b23， b2或b-6.即b的取值范围是(-,-62,+).22. 解：(1)由题意，x=4，P=9，由P=-ax+17,3x6,84x2+7x,6x9,(其中a为常数)，可得17-4a=9， a=2.(2)由(1)可得P=17-2x,3x6,84x2+7x,6x9,设商品所获得的利润为y=(x-3)P=(17-2x)(x-3),3x6,(84x2+7x)(x-3),6x9,当3x6时，y=17-2xx-3=-2x2+23x-51，当且仅当x=234时，取得最大值15.125；当6x9时y=x-384x2+7x=-2521x-182+17516，当x=8时，取得最大值1751615.125.综上可得x=234时，取得最大值15.125，即当销售价格为5.75万元/吨时，该产品每天的利润最大为15.125万元