2020-2021学年重庆市奉节县八年级上学期期末数学试卷(含答案解析).docx

1、2020-2021学年重庆市奉节县八年级上学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.如图在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，则在ABC中，边长为无理数的边有()A. 3条B. 2条C. 1条D. 0条2.在-2，4，2，3.14，39，5，这6个数中，无理数共有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3.下列各组数中，是勾股数的是()A. 9，40，41B. 2，2，2C. 5，4，41D. 3，2，54.在函数y=x-3x-4中，自变量x的取值范围是()A. x3B. x3C. x4D. x3且x45.下列计算正确的是()A. 2+3=5B. 43-33=1

2、C. 2333=63D. 273=36.下列根式中，不能与3合并的是()A. 13B. 27C. 18D. 127.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如表，下面能表示日销售量y(件)与销售价x(元)的关系式是()x(元)152025y(件)252015A. y=x+15B. y=-x+15C. y=x+40D. y=-x+408.已知m=x+1，n=-x+2，若规定y=1+m-n,mn1-m+n,mn，则y的最小值为()A. 0B. 1C. -1D. 29.人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：x-甲=x

3、-乙=80，s甲2=240，s乙2=180，则成绩较为稳定的班级是()A. 甲班B. 乙班C. 两班成绩一样稳定D. 无法确定10.在下列函数中，y随着x增大而减小的是()A. y=2xB. y=-2xC. y=-2x2D. y=-2x+211.2016年11月23日，重庆一中初2018级英文歌曲比赛在含弘楼音乐大厅深情上演为了活动能有序进行，学生会组织了30名志愿者提前布置会场，现会场需要78个气球装饰舞台，其中让男生每人吹3个，女生每人吹2个设志愿者中男生有x人，女生有y人根据题意列方程组正确的是()A. x+y=783x+2y=30B. x+y=782x+3y=30C. x+y=302x

4、+3y=78D. x+y=303x+2y=7812.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形的面积为2，则满足条件的点C个数是()A. 9B. 8C. 7D. 6二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.27的整数部分为a，小数部分为b，则b(a+27)=_14.众志成城，抗震救灾某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是(单位：元)：50，20，50，30，50，25，135.这组数据的众数和中位数分别是_ 15.当m _ 时，方程组2x-3y=1x+my=12有一组解16.如图，

5、在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，在BC边上取一点E，使BE=4，连结AE，沿AE剪下ABE，将它平移至DCF的位置，拼成四边形AEFD(1)CF=_；(2)四边形AEFD是什么特殊四边形，你认为最准确的是：_17.一列慢车从甲地驶往乙地，一列快车从乙地驶往甲地，两车同时出发，分别驶向目的地后停止如图，折现表示两车之间的距离y(千米)与慢车行驶时间t(小时)之间的关系，则当快车到达甲地时，慢车还需_小时到达乙地18.如图，在某张桌子上放相同的木块，R=63，S=77，则桌子的高度是_三、解答题（本大题共8小题，共78.0分）19.(1)计算：(548-627+15)3(2)12321312

6、520.已知：如图(a)，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB，CD分别相交于点E，F，(1)求证：OE=OF；(2)若上图中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么上述结论是否成立？(不用证明)(3)若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交(图c和图d)，结论是否成立，说明你的理由(选用图c进行证明)21.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(-1,0)和(3,0)现将线段AB平移得到线段CD，且点A的对应点C的坐标为(0,2)，连接AD(1)直接写出点D的坐标为_，ABD的面积为_；(2)平移线段AD得线段EF，点A的对应点E的坐标为E

7、(a,b)，如果x=a，y=b是方程2x+y=-3的解，且点F在第一象限的角平分线上，求a，b的值(3)点P(t,0)是x轴上位于点A右侧的动点连接PC，将线段PC向右平移得线段QD，其中点P的对应点为Q，点C的对应点为D，H是DQ的中点，如果BDH和PBD面积相等，求t的值22.把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：2,3，4,5,6，我们称之为集合，其中每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2019-x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合例如0,2019就是一个黄金集合，(1)集合2019_黄金集合，集合

8、-1,2020_黄金集合；(填“是”或“不是”)(2)若一个黄金集合中最大的一个元素为4019，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请求出这个最小元素，否则说明理由；(3)若一个黄金集合中所有元素之和为整数M，且16150M0；(2)y0)，ACD的面积为S(1)点A的坐标是_，点B的坐标是_；(2)求S关于t的函数解析式；(3)在运动过程中，当S的值第一次等于5时将ACD沿x轴的正方向平移得到ACD，点A，C，D分别对应点A，C，D，CD交AB于点P，若点P分线段CD成2：3，请直接写出点P的坐标参考答案及解析1.答案：B解析：解：由题意：AB2=42+12=17，BC2=32+12=10

9、，AC2=32+42=25，则在ABC中，边长为无理数的边有2条故选：B利用勾股定理求出三角形的三边长，即可判断本题考查勾股定理，无理数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型2.答案：B解析：无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数解：-2是整数，属于有理数；4=2，是整数，属于有理数；2是无理数；3.14是有限小数，属于

10、有理数；39是无理数；5是无理数；无理数有2，39，5共3个故选：B3.答案：A解析：解：A、92+402=412，能构成直角三角形，是整数；B、2不是整数，此选项错误；故正确；C、41不是整数，此选项错误；D、22+3252，不能构成直角三角形，故错误；故选：A根据勾股定理的逆定理分别对各组数据进行检验即可此题主要考查了勾股数，及勾股定理的逆定理，关键是掌握勾股数：满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数4.答案：D解析：解：由题意，得x-30且x-40，解得x3且x4，故选：D根据分母不能为零，被开方数是非负数，可得答案本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不能为零，被开方数是非负数

11、得出不等式是解题关键5.答案：D解析：解：A、2与3不能合并，所以A选项错误；B、原式=3，所以B选项错误；C、原式=63=18，所以C选项错误；D、原式=273=3，所以D选正确故选：D根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍6.答案：C解析：解：A、13=33，能与3合并，故此选项不合题意；B、27=33，能与3合并，故此选项不

12、合题意；C、18=32，不能与3合并，故此选项符合题意；D、12=23，能与3合并，故此选项不合题意；故选：C此题主要考查了同类二次根式，以及二次根式的化简，关键是正确把各二次根式化简首先把二次根式化简，然后再判断是否能与3合并7.答案：D解析：分析根据表格可知，销售价每增加5元，销售量相应减小5件，据此可得函数解析式本题主要考查了函数的表示方法，掌握列表法表示函数是解题的关键详解解：由题可得，销售量y(件)与销售价x(元)的关系式是y=25-5(x-15)5，即y=-x+40，故选D8.答案：B解析：解：因为m=x+1，n=-x+2，当x+1-x+2时，可得：x0.5，则y=1+x+1+x-

13、2=2x，则y的最小值为1；当x+1-x+2时，可得：x1，故选B根据x+1-x+2和x+1s乙2，成绩较为稳定的班级是乙班故选：B根据方差的意义判断方差越小，波动越小，越稳定本题考查方差的意义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为x-，则方差s2=1n(x1-x-)2+(x2-x-)2+(xn-x-)2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立10.答案：D解析：解：A、函数y=2x的图象是y随着x增大而增大，故本选项错误；B、函数y=-2x，当x0时，y随着x增大而增大，故本选项错误；C、函数y=2x2，当x0时，y随着x增大而增大，故本选项错误；D、函数y=-

14、2x+2，y随着x增大而减小，故本选项正确故选D反比例函数、二次函数的增减性都有限制条件(即范围)，一次函数当一次项系数为负数时，y随着x增大而减小本题考查了二次函数、一次函数、反比例函数的增减性关键是明确各函数的增减性的限制条件11.答案：D解析：解：设志愿者中男生有x人，女生有y人，根据题意，得：x+y=303x+2y=78故选：D设志愿者中男生有x人，女生有y人，根据“共30名志愿者提前布置会场，男生每人吹3个，女生每人吹2个，共需要78个气球装饰舞台”即可得出关于x、y的二元一次方程组，由此即可得出结论本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据数量关系列出关于x、y的二元一次方程组

15、是解题的关键12.答案：D解析：解：如图，满足条件的点C共有6个故选：D根据三角形的面积公式确定出AC或BC的长，然后找出点C的位置即可本题考查了三角形的面积，熟练掌握网格结构以及三角形的面积是解题的关键13.答案：2解析：解：5276，27的整数部分为5，即a=5，小数部分为27-5，即b=27-5，b(a+27)=(27-5)(5+27)=27-25=2；故答案为2；通过估计得到5276，从而求出整数部分为5，小数部分为27-5，再将所求a与b代入所求式子化简即可；本题考查无理数的估计，平方差公式的应用；能够熟练掌握无理数估计大小的方法是解题的关键14.答案：50，50解析：解：这组数据按

16、从小到大的顺序排列为：20，25，30，50，50，50，135，则众数为：50，中位数为：50故答案为：50，50根据众数和中位数的概念求解本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数15.答案：-32解析：解：利用两方程不相等时，方程组有一组解，则可得出：m-32故答案为：-32利用方程组有一组解即两方程不相等，进而求出即可此题主要考查了二元一次方程组的解，得出有一组解的前提条件是解题关键1

17、6.答案：(1)4；(2)菱形解析：解：(1)根据平移可得BE=CF=4，故答案为：4；(2)四边形ABCD是矩形，B=90，AD/BC，AN=3，BE=4，AE=32+42=5，AD=5，AD=AE，根据平移可得AE/DF，AD/BC，AD/EF，四边形AEFD是平行四边形，AD=AE，四边形AEFD是菱形，故答案为：菱形(1)根据平移的性质可直接得到答案；(2)首先根据矩形的性质可得B=90，AD/BC，再利用勾股定理计算AE，进而可得AE=AD，然后证明四边形AEFD是平行四边形，进而可得四边形AEFD是菱形此题主要考查了图形的平移，以及菱形的判定，关键是掌握把一个图形整体沿某一直线方向

18、移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等17.答案：103解析：解：由图象可得甲，乙两车行驶4小时相遇，乙车走完全程需10小时设甲车的速度为x千米/小时，乙车速度为y千米/小时，当快车到达甲地时，慢车还需t小时到达乙地y=100010=100(千米/小时)4(x+y)=1000x=150(千米/小时)t=10-1000150=103(小时)故答案为103由图象可得甲，乙两车行驶4小时相遇，乙车走完全程需10小时则可求甲，乙两车的速度，即可解本题考查了一次函数的应用，理解图象

19、上的点表示的具体含义是本题的关键18.答案：70解析：解：设木块的长为a，宽为b，桌子的高度为h，依题意，得：h+b=a+63h+a=b+77，+，得：2h=140，h=70故答案为：70设木块的长为a，宽为b，桌子的高度为h，根据图中木块的两种摆放方式，可得出关于a，b，h的三元一次方程组，利用+可得出2h=140，进而可求出h的值本题考查了三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键19.答案：解：(1)原式=5483-6273+153=20-18+5=2+5；(2)原式=533775=1解析：(1)根据二次根式的除法法则运算；(2)根据二次根式的乘除法则运算本题

20、考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍20.答案：(1)证明：如图(a)中，四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，AB/CD，1=2，AOE=COF，AOECOF(ASA)，OE=OF(2)解：结论成立理由：如图(b)中，四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，AD/BC，EAO=FCO，AOE=COF，AOECOF(ASA)，OE=OF(3)解：结论成立如图(c)中，四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，AB/CD，E=F，AOE=C

21、OF，AOECOF(ASA)，OE=OF解析：(1)证明AOECOF(ASA)，即可解决问题(2)(3)结论成立，证明方法类似(1)本题考查平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型21.答案：(4,2) 4解析：解：(1)点A，B的坐标分别为(-1,0)和(3,0)，C的坐标为(0,2)，AB=CD=4，OC=2，D(4,2)，ABD的面积=1242=4；故答案为(4,2)，4；(2)设AD向左平移m个单位，向上平移n个单位，则D点平移后F坐标(4+m,2+n)，A平移后E坐标(-1+m,n)，点F在第一象限的角平分线上，4+m=

22、2+n，n=2+m，E(a,b)，x=a，y=b是方程2x+y=-3的解，2(-1+m)+n=-3，m=-1，n=1，a=-2，b=1；(3)PC向右平移得线段QD，P(t,0)Q(t+4,0)，H是DQ的中点，H(4+t2,1)，BDH和PBD面积相等，BD/PH，2=14-t2，t=7SPBD=12PBCO=12(3-t)2=3-t，SBDH=12SBDQ=1212BQCO=1212(t+4-3)2=12(t+1)，3-t=12(t+1)，t=53综上所述，t=7或t=53(1)由已知可得AB=CD=4，OC=2，即可求点D与三角形ABD的面积；(2)设AD向左平移m个单位，向上平移n个单

23、位，则D点平移后F坐标(4+m,2+n)，A平移后E坐标(-1+m,n)，根据已知条件可得4+m=2+n，2(-1+m)+n=-3，即可求a与b；(3)由已知条件可得Q(t+4,0)，H(4+t2,1)，根据BDH和PBD面积相等，可得BD/PH，利用平行线的特点即可求解本题考查一次函数的图象及性质，图形的平移；根据平行四边形的特点，结合一次函数图象上点的坐标特点是解题的关键22.答案：解：(1)不是，是；(2)一个黄金集合中最大的一个元素为4019，则该集合存在最小的元素，该集合最小的元素是-20002019-a中a的值越大，则2019-a的值越小，一个黄金集合中最大的一个元素为4019，则

24、最小的元素为：2019-4019=-2000(3)该集合共有16个元素理由：在黄金集合中，如果一个元素为a，则另一个元素为2019-a，黄金集合中的元素一定是偶数个黄金集合中的每一对对应元素的和为：a+2019-a=2019，20198=16152，20199=18171，又一个黄金集合所有元素之和为整数M，且16150M0，y随x的增大而增大，(1)当x5时，y0；(2)当x5时，y0解析：先令3x-15=0，求出x的值，再根据函数的增减性判断出x的取值范围即可本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键24.答案：解：(1)设平均每次降价的百分率是x，依题意得5000(

25、1-x)2=4050解得：x1=10%x2=1910(不合题意，舍去)答：平均每次降价的百分率为10%(2)方案的房款是：40501500.98=595350(元)方案的房款是：4050150-1.5150123=599400(元)595350599400选方案更优惠解析：(1)设出平均每次下调的百分率为x，利用预订每平方米销售价格(1-每次下调的百分率)2=开盘每平方米销售价格列方程解答即可；(2)对于方案的确定，可以通过比较两种方案得出的费用：方案：下调后的均价1500.98；方案：下调后的均价150-三年的物业管理费，比较确定出更优惠的方案考查了一元二次方程的应用，同学们应注重培养应用题

26、的分析理解能力，通过列出方程求出未知解25.答案：解：(1)i)BMF；SAS；ii)60；由知，BFE=60CFD=BFE=60BD是ABC的平分线，EBF=MBF在BEF和BMF中，BE=BMEBF=MBFBF=BFBEFBMF(SAS)BFE=BFM=60CFM=BFC-BFM=60CFM=CFD=60CE是ACB的平分线，FCM=FCD在FCM和FCD中，CFM=CFDCF=CFFCM=FCDFCMFCD(ASA)CM=CDBC=CM+BM=CD+BE(2)如图2，在ABC中，A=60，ABC=40ACB=80BD，CE是ABC的两条角平分线，ABD=CBD=12ABC=20，BCE=

27、ACE=12ACB=40AEC=ABC+BCE=80，ABC=BCEBE=CE在ABC的边AB左侧作ABG=20，交CE的延长线于G，FBG=ABD+ABG=40=ACEAEC=80BEG=80G=180-ABG-BEG=80=BEG=AECBG=BEBG=CE在BGF和CEA中，FBG=ACEBG=CEFGB=AECBGFCEA(ASA)BF=CA解析：本题是三角形综合题，主要考查了角平分线的定义，三角形内角和定理，全等三角形的判定和性质，解本题的关键是(1)i)根据SAS证明BEFBMF；ii)在BC上取一点M，使BM=BE，运用角平分线的性质与三角形内角和定理解答即可，判断出CFM=CF

28、D是关键；(2)在ABC的边AB左侧作ABG=20，交CE的延长线于G，判断出BG=CE，再通过“ASA”证明BGFCEA即可解答。解：(1)BC=CD+BEi)在BEF与BMF中，BE=BM，EBF=MBF，BF=BFBEFBMF(SAS)故答案为：BMF；SASii)如图1，在BC上取一点M，使BM=BE，BD、CE是ABC的两条角平分线，FBC=12ABC，BCF=12ACB，在ABC中，A+ABC+ACB=180，A=60，ABC+ACB=180-A=120，BFC=180-(CBF+BCF)=180-12(ABC+ACB)=120，EFB=60；故答案为：60；见答案；(2)见答案。

29、26.答案：(9,0) (0,3)解析：解：(1)在y=-13x+3中，令x=0，得y=3，B(0,3)，令y=0，得-13x+3=0，解得：x=9，A(9,0)；故答案为：A(9,0)，B(0,3)；(2)在RtABO中，OA=9，OB=3，AOB=90， AB=OA2+OB2=92+32=310，点C从点O以每秒2个单位长度的速度向点A运动，点D从点A以每秒10个单位长度的速度向点B运动，OC=2t，AC=9-2t，AD=10t，点C从点O运动到点A所需时间为92秒，点D从点A动到点B所需时间为31010=3(秒)，0t3，如图1，过点D作DHOA于H，sinBAO=OBAB=3310=1

30、010，DH=ADsinBAO=10t1010=t，SACD=12ACDH=12(9-2t)t=-t2+92t；S=-t2+92t(0t3)；(3)当S=5时，-t2+92t=5，解得：t1=2，t2=52，S的值第一次等于5，t=2，AC=9-2t=9-22=5，AD=10t=210，点P分线段CD成2：3，分两种情况： 当DPPC=23时，PCCD=35，过点D作DEOA于E，过点P作PEOA于E，DEC=PEC=90，由平移得：CD/CD，DCE=PCE，DCEPCE，PEDE=PCCD=35，DE=ADsinBAO=2101010=2，PE=35DE=65，即点P的纵坐标为65，-13

31、x+3=65，解得：x=275，P(275,65)；当DPPC=32时，PCCD=25，仿的方法可得PE=25DE=45，即点P的纵坐标为45，-13x+3=45，解得：x=335，P(335,45)；综上所述，点P的坐标为(275,65)或(335,45).(1)令x=0，得y=3，令y=0，得-13x+3=0，即可求得A，B的坐标；(2)如图1，过点D作DHOA于H，根据DH=ADsinBAO，求出DH，再由SACD=12ACDH，即可求得答案；(3)由S的值第一次等于5，可求得t=2，进而可求得AC=5，AD=210，根据点P分线段CD成2：3，分两种情况：DPPC=23或DPPC=32，分别进行讨论即可本题考查了一次函数图象与坐标轴交点，几何变换-平移的性质，三角形面积，相似三角形的判定和性质，解题关键是熟练掌握相关知识，并运用分类讨论思想和方程思想思考解决问题