2020-2021学年高考数学 考点 第二章 不等式 不等关系与不等式（理）.docx

1、不等关系与不等式 1两个实数比较大小的方法(1)作差法 (a，bR)(2)作商法 (aR，b0)2不等式的基本性质性质性质内容特别提醒对称性abbb，bcac可加性abacbc可乘性acbc注意c的符号acbd同向同正可乘性acbd可乘方性ab0anbn(nN，n1)a，b同为正数可开方性ab0(nN，n2)a，b同为正数概念方法微思考1若ab，且a与b都不为0，则与的大小关系确定吗？提示不确定若ab，ab0，则0b，则 ，即正数大于负数2两个同向不等式可以相加和相乘吗？提示可以相加但不一定能相乘，例如21，13.1（2020兴庆区校级三模）下列四个命题：若，则若，则若，则若，则其中正确命题的

2、个数有A1个B2个C3个D4个【答案】B【解析】，故正确；，因此不正确；取，满足，但是，故不正确；，故正确综上可知：只有正确故选B2（2020福田区校级模拟）若、，且，则下列不等式中，一定成立的是ABCD【答案】D【解析】，又，故选D1（2020东城区一模）已知，那么在下列不等式中，不成立的是ABCD【答案】D【解析】，又，可得：成立，不成立故选D2（2020韩城市模拟）若，则下列结论不正确的是ABCD【答案】C【解析】，由函数在上单调递增，可得：设，时，与矛盾因此只有错误故选C3（2020马鞍山二模）已知，则下列不等关系中正确的是ABCD【答案】D【解析】，故选D4（2020咸阳模拟）已知，

3、则下列不等式不成立的是ABCD【答案】B【解析】函数，在上单调递增，当时，故选B5（2020汉中二模）若，则下列不等式中不成立的是ABCD【答案】B【解析】，因此不正确故选B6（2020重庆模拟）若，且，则下列不等式中成立的是ABCD【答案】D【解析】，；，；故正确答案为故选D7（2020杨浦区一模）已知实数，满足，则下列不等式中恒成立的是ABCD【答案】D【解析】选项不正确，当，时，不等式就不成立；选项不正确，因为，时，不等式就不成立；选项不正确，因为，时，不等式就不成立；选项正确，因为是一个增函数，故当时一定有，故选D8（2019上城区校级模拟）设，是互不相等的正数，则下列不等式中一定不成

4、立的是ABCD【答案】B【解析】为正数，故一定不成立故选B9（2019枣庄模拟）已知，下列不等式成立的是ABCD【答案】D【解析】是递减函数，又，所以，故不正确；，故不正确；，故正确故选D10（2019西湖区校级模拟），下列命题正确的是A若，则B若，则C若，则D若，则【答案】B【解析】选项，取，显然满足，但不满足，故错误；选项，由和不等式的性质，平方可得，故正确；选项，取，显然满足，但不满足，故错误；选项，取，显然满足，但不满足，故错误故选B11（2017春南昌期末）已知，那么ABCD【答案】D【解析】，故选D12（2019西湖区校级模拟）已知，下列不等式成立的是ABCD【答案】C【解析】，；故选C13（2018秋濉溪县期末）若，则下列结论中不恒成立的是ABCD【答案】D【解析】若，不妨设，代入各个选项，错误的是、，当时，错故选D14（2019涪城区校级模拟）已知，满足且，则下列选项中一定成立的是ABCD【答案】A【解析】，满足且，由此知选项正确，由于知选项不正确，由于可能为0，故选项不正确，由于，故，所以不正确故选A15（2020西宁模拟）设，则，的大小关系为_【答案】【解析】，、的大小关系为；故答案为：