2020-2021学年高考数学 考点 第五章 三角函数、解三角形 同角三角函数基本关系式及诱导公式（理）.docx

1、同角三角函数基本关系式及诱导公式1同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin2cos21.(2)商数关系：tan .2三角函数的诱导公式公式一二三四五六角2k(kZ)正弦sin sin sin sin cos cos 余弦cos cos cos cos sin sin 正切tan tan tan tan 口诀函数名改变，符号看象限函数名不变，符号看象限概念方法微思考1使用平方关系求三角函数值时，怎样确定三角函数值的符号？提示根据角所在象限确定三角函数值的符号2诱导公式记忆口诀“奇变偶不变，符号看象限”中的奇、偶是何意义？提示所有诱导公式均可看作k(kZ)和的三角函数值之间的关系，口诀中的奇、

2、偶指的是此处的k是奇数还是偶数1（2018全国）已知为第二象限的角，且，则ABCD【答案】C【解析】，又为第二象限的角，联立，解得，则故选2（2019新课标）ABCD【答案】D【解析】故选3（2015全国）ABCD【答案】A【解析】故选4（2015福建）若，则为第四象限角，则的值等于ABCD【答案】D【解析】，则为第四象限角，故选5（2017上海）若，则_【答案】【解析】，故答案为：6（2016四川）_【答案】【解析】，故答案为：1（2020东湖区校级三模）的值为ABCD【答案】A【解析】故选2（2020茂名二模）已知，则的值为ABCD【答案】D【解析】因为，所以故选3（2020衡水模拟）已知

3、，则的值为ABCD【答案】C【解析】因为，所以故选4（2020北京模拟）若角的终边在第一象限，则下列三角函数值中不是的是ABCD【答案】D【解析】对于，由于，是对于，由于，是对于，是对于，不是故选5（2020梅州一模）ABCD【答案】B【解析】故选6（2020运城模拟）A0BCD【答案】D【解析】故选7（2020新疆模拟）已知是第二象限角，且，则ABCD【答案】A【解析】，又是第二象限角，故选8（2020辽宁模拟）已知函数且过定点，且角的始边与轴的正半轴重合，终边过点，则ABCD【答案】B【解析】函数且过定点，则则，故选9（2020云南模拟）已知，则ABCD【答案】C【解析】，故选10（202

4、0泉州一模）已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，若点在角的终边上，则ABCD【答案】D【解析】由已知利用三角函数定义可得，故故选11（2020吴兴区校级模拟）若，则ABCD【答案】D【解析】由，可得：，可得，对于，或，故错误；对于，故错误；对于，故错误；对于，故正确故选12（2020咸阳二模）ABCD【答案】D【解析】，可得，解得，负值舍去，故选13（2020吉林二模）ABCD【答案】B【解析】故选14（2020福州一模）若，则ABC0或D或【答案】D【解析】由，得，所以，所以或，故，或故选15（2020大观区校级模拟）若，则ABCD【答案】A【解析】因为，所以，所以故选16（

5、2020全国卷模拟）已知，则ABCD【答案】B【解析】，故故选17（2020四川模拟）在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则ABCD【答案】A【解析】由题意可得，故，则故选18（2020邵阳三模）已知，则ABCD【答案】C【解析】，则，故选19（2020汉阳区校级模拟）已知且，其中，则的可能取值是AB3CD【答案】A【解析】由，两边平方可得，由及，有，且，所以；又，所以，所以故选20（2020开封三模）已知是的一个内角，且，其中，则关于的值，以下答案中，可能正确的是ABCD2【答案】A【解析】由，得到，所以把，两边平方得：，即，又，所以，所以，又，所以，则解得比较四个选项，只有正确故选21（

6、2020武汉模拟）已知，则ABC1D3【答案】B【解析】，故选22（20205月份模拟）若，则A0B1CD3【答案】D【解析】，故选23（2020新乡二模）已知，则AB2CD【答案】C【解析】，故选24（2020宜昌模拟）已知，则ABCD【答案】A【解析】，可得，可得，可得，故选25（2020九江二模）已知，则ABCD2【答案】A【解析】，两边平方，得，即，整理得，解得，或；当时，无意义；当时，故选26（2020合肥二模）若，则A4B2CD【答案】A【解析】，可得，解得故选27（2020石家庄一模）已知，则ABCD【答案】B【解析】，解得，又，故选28（2020遂宁模拟）已知是第二象限角，则A

7、BCD【答案】A【解析】是第二象限角，且，故选29（2019西湖区校级模拟）已知（1）求的值；（2）求的值【解析】（1），（2）法一：由（1）知：，或当，时，原式当，时，原式综上：原式法二：原式分子分母同除以得：原式30（2020杭州模拟）已知角为第一象限角，且（1）求，的值；（2）求的值【解析】（1）角为第一象限角，且，（2）31（2020河南模拟）已知（1）化简（2）若是第二象限角，且，求的值【解析】（1）（2）是第二象限角，且，是第二象限角，32（2019西湖区校级模拟）已知，（1）求的值；（2）求的值【解析】（1），所以（2），所以33（2019西湖区校级模拟）（1）已知，求的值（2）已知，求的值【解析】（1），；（2）34（2019西湖区校级模拟）已知角的终边经过点，且，（1）求的值；（2）求的值【解析】（1）角的终边经过点，且，可得解得；（2）由（1）可得，35（2019西湖区校级模拟）已知为第三象限角（1）由的值；（2）求的值【解析】（1）为第三象限角，且，则，则，；（2）36（2019西湖区校级模拟）已知，若是第二象限角（1）求的值（2）求的值【解析】（1），且是第二象限角，（2）