2020_2021学年新教材高中数学第八章成对数据的统计分析8.3列联表与独立性检验课时作业含解析新人教A版选择性必修第三册20210326260.docx

1、课时作业(十六)列联表与独立性检验 练基础1假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为x1，x2和y1，y2，其22列联表为YXy1y2合计x1ababx2cdcd合计acbdabcd对同一样本，以下数据能说明X与Y有关的可能性最大的一组为()Aa5，b4，c3，d2Ba5，b3，c4，d2Ca2，b3，c4，d5Da3，b2，c4，d52下面是一个22列联表：y1y2合计x1a2173x222527合计b46则表中a、b处的值分别为()A94，96B52，50C52，54D54，523观察下列各图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是()4利用独立性检验对两个分类变量是否有关系进行研究时，

2、若犯错误的概率不超过0.5%，认为事件A和事件B有关系，则具体计算出的数据应该是()A26.635B26.635C27.879D2400空气质量好空气质量不好附：2，0.0500.0100.001x3.8416.63510.828战疑难16某校高三年级在一次全年级的大型考试中，数学成绩优秀和非优秀的学生中，物理、化学、总分优秀的人数如下表所示，则数学成绩优秀与物理、化学、总分优秀哪个关系较大？物理优秀化学优秀总分优秀数学优秀228225267数学非优秀14315699注：该年级此次考试中数学成绩优秀的有360人，非优秀的有880人课时作业(十六)1解析：对于同一样本，|adbc|越小，说明x与

3、y相关性越弱，而|adbc|越大，说明x与y相关性越强，通过计算知，对于A，B，C都有|adbc|1012|2；对于选项D，有|adbc|158|7，显然72.故选D.答案：D2解析：由得.故选C.答案：C3解析：在四幅图中，D图中两个深色条的高相差最明显，说明两个分类变量之间关系最强故选D.答案：D4解析：根据小概率值和相应的临界值可知犯错误的概率为0.5%，对应的x7.879，由独立性检验的思想可知应为27.879.故选C.答案：C5解析：由公式得25.0595.024x0.025，犯错误的概率不超过0.025，故选C.答案：C6解析：列22列联表如下：x1x2总计y1102131y2cd

4、35总计10c21d6625.024.把选项A，B，C，D代入验证可知选A.答案：A7解析：根据分层抽样原理，计算抽取男生12084(人)，女生12036(人)，所以a842856(人)，b36927(人)，所以ab562729(人).答案：298解析：经计算得28.3337.879x0.005，所以在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“是否同意限定区域停车与家长的性别有关”答案：0.0059解析：(1)由已知条件可知：B10040，A100B60，x602040，y403010.故x40，y10，A60，B40.(2)零假设H0：注射此种疫苗对预防新型冠状病毒无关，根据列联表中的数据，

5、得216.66710.828x0.001，根据小概率值0.001的独立性检验，推断H0不成立，即推断注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有关10解析：(1)依题意知甲校应抽取110人，乙校应抽取90人，x10，y15，估计两个学校的平均分，甲校的平均分为75.乙校的平均分为71.(2)数学成绩不低于80分为优秀，低于80分为非优秀，得到列联表甲校乙校合计优秀402060非优秀7070140合计1109020024.1743.841x0.05故能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“两个学校的数学成绩有差异”11解析：26.8956.635x0.010，A对，B错；男生的标准差为4，女生的标准差为

6、3，C错，D对故选AD.答案：AD12解析：对于选项A：因为参加调查的男女生人数相同，而男生中喜欢攀岩的占80%，女生中喜欢攀岩的占30%，所以参与调查的学生中喜欢攀岩的男生人数比喜欢攀岩的女生人数多，所以选项A正确；对于选项B：参与调查的女生中喜欢攀岩的人数占30%，不喜欢攀岩的人数占70%，所以参与调查的女生中喜欢攀岩的人数比不喜欢攀岩的人数少，所以选项B错误；对于选项C：若参与调查的男女生人数均为100人，根据图表，列出22列联表如下：喜欢不喜欢合计男8020100女3070100合计11090200210.1016.635x0.01，在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢攀岩和性

7、别有关，C正确；对于选项D：如果不确定参与调查的男女生人数，无法计算2，D错误故选AC.答案：AC13解析：根据题目所给数据得到如下22的列联表：乐观不乐观合计国内代表6040100国外代表4060100合计100100200则286.635x0.01所以能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为是否持乐观态度与国内外差异有关答案：能14解析：由公式计算得24.8823.841x0.05，所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为服用此药的效果与患者的性别有关答案：4.8820.0515解析：(1)由所给数据，该市一天的空气质量等级为1，2，3，4的概率的估计值如表：空气质量等级1234概率

8、的估计值0.430.270.210.09(2)一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值为(100203003550045)350.(3)根据所给数据，可得22列联表：人次400人次400空气质量好3337空气质量不好228根据列联表得25.820.由于5.8203.841，故有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关16解析：(1)数学与物理优秀与否的列联表如下：物理优秀物理非优秀合计数学优秀228132360数学非优秀143737880合计3718691 240根据列联表中数据，得270.114 3；(2)数学与化学优秀与否的列联表如下：化学优秀化学非优秀合计数学优秀225135360数学非优秀156724880合计3818591 240根据列联表中数据，得240.611 2；(3)数学与总分优秀与否的列联表如下：总分优秀总分非优秀合计数学优秀26793360数学非优秀99781880合计3668741 240根据列联表中数据，得486.122 5.由于6.635，所以有99%的把握认为数学优秀与物理、化学、总分优秀都有关系，但是与总分优秀关系最大，与化学优秀关系最小