2020年中考数学选择填空压轴题汇编 动点产生的函数图像（含解析）.docx

1、2020年中考数学选择填空压轴题汇编：动点产生的函数图像1.（2020安徽）如图，ABC和DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合现将ABC在直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（）ABCD【解答】解：如图1所示：当0x2时，过点G作GHBF于HABC和DEF均为等边三角形，GEJ为等边三角形GH=32EJ=32x，y=12EJGH=34x2当x2时，y=3，且抛物线的开口向上如图2所示：2x4时，过点G作GHBF于Hy=12FJGH=34（4x）2，函数图

2、象为抛物线的一部分，且抛物线开口向上故选：A2.（2020北京）有一个装有水的容器，如图所示，容器内的水面高度是10cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（）A正比例函数关系B一次函数关系C二次函数关系D反比例函数关系【解答】解：设容器内的水面高度为h，注水时间为t，根据题意得：h0.2t+10，容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是一次函数关系故选：B3.（2020金昌）如图，正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，E是OD的中点动点P从点E出发，

3、沿着EOBA的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点A，在此过程中线段AP的长度y随着运动时间x的函数关系如图所示，则AB的长为（）A42B4C33D22【解答】解：如图，连接AE四边形ABCD是正方形，ACBD，OAOCODOB，由题意DEOE，设DEOEx，则OAOD2x，AE25，x2+（2x）2（25）2，解得x2或2（不合题意舍弃），OAOD4，ABAD42，故选：A4.（2020黄冈）2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下，日销售量与产量持平自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，下面表示2020年初至脱

4、销期间，该厂库存量y（吨）与时间t（天）之间函数关系的大致图象是（）ABCD【解答】解：根据题意：时间t与库存量y之间函数关系的图象为先平，再逐渐减小，最后为0故选：D5.（2020衡阳）如图1，在平面直角坐标系中，ABCD在第一象限，且BCx轴直线yx从原点O出发沿x轴正方向平移，在平移过程中，直线被ABCD截得的线段长度n与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示那么ABCD的面积为（）A3B32C6D62【解答】解：过B作BMAD于点M，分别过B，D作直线yx的平行线，交AD于E，如图1所示，由图象和题意可得，AE642，DE761，BE2，AB2+13，直线BE平行直线yx，BME

5、M=2，平行四边形ABCD的面积是：ADBM32=32故选：B6.（2020连云港）快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶图中折线表示快、慢两车之间的路程y（km）与它们的行驶时间x（h）之间的函数关系小欣同学结合图象得出如下结论：快车途中停留了0.5h；快车速度比慢车速度多20km/h；图中a340；快车先到达目的地其中正确的是（）ABCD【解答】解：根据题意可知，两车的速度和为：3602180（km/h），相遇后慢车停留了0.5h，快车停留了1.6h，此时两车距离为88km，故结论错误；慢车的速度为：88（3.62.5）80（km/h），则快车的速度

6、为100km/h，所以快车速度比慢车速度多20km/h；故结论正确；88+180（53.6）340（km），所以图中a340，故结论正确；（360280）802.5（h），52.52.5（h），所以慢车先到达目的地，故结论错误所以正确的是故选：B7.（2020辽阳）如图，在RtABC中，ACB90，ACBC22，CDAB于点D点P从点A出发，沿ADC的路径运动，运动到点C停止，过点P作PEAC于点E，作PFBC于点F设点P运动的路程为x，四边形CEPF的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是（）ABCD【解答】解：在RtABC中，ACB90，ACBC22，AB4，A45，CDAB于点D，

7、ADBD2，PEAC，PFBC，四边形CEPF是矩形，CEPF，PECF，点P运动的路程为x，APx，则AEPExsin45=22x，CEACAE22-22x，四边形CEPF的面积为y，当点P从点A出发，沿AD路径运动时，即0x2时，yPECE=22x（22-22x）=-12x2+2x=-12（x2）2+2，当0x2时，抛物线开口向下；当点P沿DC路径运动时，即2x4时，CD是ACB的平分线，PEPF，四边形CEPF是正方形，AD2，PDx2，CP4x，y=12（4x）2=12（x4）2当2x4时，抛物线开口向上，综上所述：能反映y与x之间函数关系的图象是：A故选：A8.（2020通辽）如图，

8、在ABC中，ABAC，BAC120，点E是边AB的中点，点P是边BC上一动点，设PCx，PA+PEy图是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点那么a+b的值为7【解答】解：如图，将ABC沿BC折叠得到ABC，则四边形ABAC为菱形，菱形的对角线交于点O，由图知，当点P与点B重合时，yPA+PEAB+BEAB+12AB33，解得：AB23，即：菱形的边长为23，则该菱形的高为32AB3，点A关于BC的对称点为点A，连接AE交BC于点P，此时y最小，ABAC，BAC120，则BAA60，故AAB为等边三角形，E是AB的中点，故AEAB，而ABAC，故PAC为直角，ACAB23，则PC=ACco

9、sBCA=2332=4，此时bPC，aAE3（菱形的高），则a+b3+47故答案为79.（2020青海）将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为图中的（）ABCD【解答】解：将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，小玻璃杯内的水原来的高度一定大于0，则可以判断A、D一定错误，用一注水管沿大容器内壁匀速注水，水开始时不会流入小玻璃杯，因而这段时间h不变，当大杯中的水面与小杯水平时，开始向小杯中流水，h随t的增大而增大，当水注满小杯后，小杯内水面

10、的高度h不再变化故选：B10.（2020攀枝花）甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明阳跑步从甲地往乙地，王浩月骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，王浩月先到达目的地，两人之间的距离s（km）与运动时间t（h）的函数关系大致如图所示，下列说法中错误的是（A两人出发1小时后相遇B赵明阳跑步的速度为8km/hC王浩月到达目的地时两人相距10kmD王浩月比赵明阳提前1.5h到目的地【解答】解：由图象可知，两人出发1小时后相遇，故选项A正确；赵明阳跑步的速度为2438（km/h），故选项B正确；王皓月的速度为：241816（km/h），王皓月从开始到到达目的地用的时间为：24161.5（h），故王浩月到达目的地时两人相距81.512（km），故选项C错误；王浩月比赵明阳提前31.51.5h到目的地，故选项D正确；故选：C