2012届高二数学：1.8.1函数Y=ASIN(.ppt

1、2025/10/261函数 y=Asin(x+)的图象2025/10/2621.要得到函数 y=2 sin x 的图象，只需将 y=sinx 图象（）A.横坐标扩大原来的两倍B.纵坐标扩大原来的两倍C.横坐标扩大到原来的两倍 D.纵坐标扩大到原来的两倍2.要得到函数 y=sin3x 的图象，只需将 y=sinx 图象（）A.横坐标扩大原来的3倍B.横坐标扩大到原来的3倍C.横坐标缩小原来的1/3倍D.横坐标缩小到原来的1/3倍3.要得到函数 y=sin（x+/3）的图象，只需将 y=sinx 图象（）A.向左平移/6个单位B.向右平移/6个单位C.向左平移/3个单位D.向右平移/3个单位4.要

2、得到函数 y=sin（2x/3）的图象,只需将y=sin2x图象（）A.向左平移/3 个单位B.向右平移/3个单位C.向左平移/6个单位D.向右平移/6 个单位（弹簧振子演示）DDCD 2025/10/263例1作函数 y=3sin(2 +)的简图3x分析：因为T=，所以用“五点法”先作长度为一个周期的闭区间上的简图设：32 xX那么：Xxsin3)32sin(3 且23Xx当 X 取 0，2，时，可求得相对应的、y 的值，得到“五点”，再描点作图。然后将简图左右扩展。232x2025/10/264y=3sin(2x+)3略解：(2)描点：)0,6()3,12()0,3()3,127()0,6

3、5(，（3）连线：（4）根据周期性将作出的简图左右扩展。x0000332（1）列表：xyo6531263127-32025/10/265函数 y=sinx y=sin(x+)的图象3（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3sin(2x+)的图象3y=sin(2x+)的图象3（1）向左平移 3纵坐标不变（2）横坐标缩短到原来的倍212025/10/2661-2-2oxy3-326536335y=sin(2x+)3y=sinx y=sin(x+)3y=3sin(2x+)3方法1:先平移后伸缩演示2025/10/267y=Sin(x+)的图象函数 y=Sinx y=Sin(x+)的图象（3）纵坐

4、标伸长(A1)或缩短(0A0)或向右(1)或伸长(01)或缩短(0A1)或伸长(00)或向右(0)平移|个单位方法2:先伸缩后平移一般规律2025/10/26121-2-2oxy3-326536335y=sinx y=3sin(2x+)3y=3sinxy=3sin2x其余方法演示.2025/10/2613例2、如图所示，弹簧挂着的物体作上下振动,它在时间 t（秒）内离开平衡位置（就是静止时的位置）的位移 S(cm)由 函S=5sin(/2 t+/4)决定,(1)试求物体离开平衡位置的最大距离；(2 试求物体往复振动一次所需的时间；(3)试求物体每秒钟内往复振动的次数；解：演示课件（点击此处）练

5、习:（点击空白处）2025/10/2614练习 1、当函数 y=5sin(2x+/4)表示一个振动量时其振幅为周期为 _频率为相位为初相为；2、将函数 y=sin2x 的图象向左平移/6 得到的曲线对应的解析式为（）A.y=sin(2x+/6)B.y=sin(2x/6)C.y=sin(2x+/3)D.y=sin(2x/3)3、要得到函数 y=cos3x 的图象，只需将函数 y=cos(3x/6)的图象（）A.向左平移/6个单位B.向右平移/6个单位C.向左平移/18个单位D.向右平移/18个单位4、函数 y=3sin(x/2+/3)的图象可由函数 y=3 sin x 经（）变换而得；A.先把横

6、坐标扩大到原来的两倍（纵坐标不变），再向左平移/6个单位B.先把横坐标缩短到原来的1/2倍（纵坐标不变），再向右平移/3个单位C.先向右平移/3个单位，再把横坐标缩短到原来的1/2倍（纵坐标不变）D.先向左平移/3个单位，再把横坐标扩大到原来的两倍（纵坐标不变）*5、要得到函数 y=cos(2x/4)的图象，只需将函数 y=sin 2 x 的图象（）A.向左平移/4个单位B.向右平移/4 个单位C.向左平移/8个单位D.向右平移/8个单位51/2x+/4/4CCDD2025/10/2615小结：1、作正弦型函数y=Asin(x+)的图象的方法：（1）用“五点法”作图；（2）利用变换关系作图。2、函数 y=sinx 的图象与函数 y=Asin(x+)的图象间的变换关系。3、余弦型函数y=Acos(x+)的相关问题同样处理。y=sinx 的图象y=Asin(x+)Y=sin(x+)y=sin(x+)y=sin x 4、函数的物理背景