2021-2022学年新教材高中数学 第三章 排列、组合与二项式定理 3.docx

1、课时作业(一)基本计数原理一、选择题1如图所示为一个电路图，从左到右可通电的线路共有()A6条B5条C9条D4条2某市汽车牌照号码(由4个数字和1个字母组成)可以上网自编，但规定从左到右第二个号码只能从字母B，C，D中选择，其他四个号码可以从09这十个数字中选择(数字可以重复)某车主第一个号码(从左到右)只想在数字3,5,6,8,9中选择，其他号码只想在1,3,6,9中选择，则他的车牌号码所有可能的情况有()A180种B360种C720种D960种3某年级要从3名男生，2名女生中选派3人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案有()A6种B7种C8种D9种4如果x，yN，且

2、1x3，xy7，则满足条件的不同的有序自然数对的个数是()A15B12C5D4二、填空题5从2,3,5,7,11中每次选出两个不同的数作为分数的分子、分母，则可产生不同的分数的个数是_，其中真分数的个数是_6某班2019年元旦晚会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了2个新节目，如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同的插法的种数为_7十字路口来往的车辆，如果不允许回头，不同的行车路线有_条三、解答题8有不同的红球8个，不同的白球7个(1)从中任意取出一个球，有多少种不同的取法？(2)从中任意取出两个不同颜色的球，有多少种不同的取法？9某单位职工义务献血，在体检合格的人中，O型血的共有28

3、人，A型血的共有7人，B型血的共有9人，AB型血的共有3人(1)从中任选1人去献血，有多少种不同的选法；(2)从四种血型的人中各选1人去献血，有多少种不同的选法？尖子生题库10已知集合M3，2，1,0,1,2，P(a，b)表示平面上的点(a，bM)，(1)P可以表示平面上的多少个不同点？(2)P可以表示平面上的多少个第二象限的点？(3)P可以表示多少个不在直线yx上的点？课时作业(一)基本计数原理1解析：从左到右通电线路可分为两类：从上面有3条；从下面有2条由分类加法计数原理知，从左到右通电的线路共有325条答案：B2解析：分五步完成，第i步取第i个号码(i1,2,3,4,5)由分步乘法计数原

4、理，可得车牌号码共有53444960种答案：D3解析：可按女生人数分类：若选派一名女生，有236种；若选派2名女生，则有3种由分类加法计数原理，共有9种不同的选派方法答案：D4解析：利用分类加法计数原理当x1时，y0,1,2,3,4,5，有6个；当x2时，y0,1,2,3,4，有5个；当x3时，y0,1,2,3，有4个据分类加法计数原理可得，共有65415个答案：A5解析：产生分数可分两步：第一步，产生分子有5种方法；第二步，产生分母有4种方法，共有5420个分数，且各不相同产生真分数，可分四类：第一类，当分子是2时，有4个真分数，同理，当分子分别是3,5,7时，真分数的个数分别是3,2,1，

5、共有432110个真分数答案：20106解析：将第一个新节目插入5个节目排成的节目单中有6种插入方法，再将第二个新节目插入到刚排好的6个节目排成的节目单中有7种插入方法，利用分步乘法计数原理，共有插入方法：6742(种)答案：427解析：经过一次十字路口可分两步：第一步确定入口，共有4种选法；第二步确定出口，从剩余3个路口任选一个共3种，由分步乘法计数原理知不同的路线有4312条答案：128解析：(1)由分类加法计数原理，从中任取一个球共有8715(种)(2)由分步乘法计数原理，从中任取两个不同颜色的球共有8756(种)9解析：从O型血的人中选1人有28种不同的选法；从A型血的人中选1人有7种

6、不同的选法；从B型血的人中选1人有9种不同的选法；从AB型血的人中选1人有3种不同的选法(1)任选1人去献血，即无论选哪种血型的哪一个人，“任选1人去献血”这件事情都可以完成，所以用分类加法计数原理，有2879347种不同的选法(2)要从四种血型的人中各选1人，即从每种血型的人中各选出1人后，“各选1人去献血”这件事情才完成，所以用分步乘法计数原理，有287935 292种不同的选法10解析：(1)完成这件事分为两个步骤：a的取法有6种，b的取法有6种由分步乘法计数原理知，P可以表示平面上的6636(个)不同点(2)根据条件需满足a0.完成这件事分两个步骤：a的取法有3种，b的取法有2种，由分步乘法计数原理知，P可以表示平面上的326(个)第二象限的点(3)因为点P不在直线yx上，完成这件事分两个步骤：第一步a的取法有6种，第二步b的取法有5种，根据分步乘法计数原理可知，P可以表示6530(个)不在直线yx上的点