2021-2022学年福建省厦门市九年级（上）期末数学试卷（一检）（已整理）.docx

1、2021-2022学年福建省厦门市九年级（上）期末数学试卷（一检）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1如图是抛物线的示意图，则的值可以是A1B0CD2如图，内接于圆，弦交于点，连接下列角中，是所对圆周角的是ABCD3抛物线的对称轴是ABCD4方程的根是ABCD，5在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是ABCD6如图，是正方形中边上的点，以点为中心，把顺时针旋转，得到下列角中，是旋转角的是ABCD7某种爆竹点燃后升空，并在最高处燃爆该爆竹点燃后离地高度（单位：关于离地时间（单位：的函数解析式是，其中的取值范围是ABCD8某区

2、为了解初中生体质健康水平，在全区进行初中生体质健康的随机抽测，结果如下表，根据抽测结果，下列对该区初中生体质健康合格的概率的估计，最合理的是累计抽测的学生数1002003004005006007008009001000体质健康合格的学生数与的比值0.850.90.930.90.890.90.910.910.920.92A0.92B0.905C0.903D0.99某村东西向的废弃小路两侧分别有一块与距离都为的宋代碑刻，在小路上有一座亭子，分别位于的西北方向和东北方向，如图所示该村启动“建设幸福新农村”项目，计划挖一个圆形人工湖，综合考虑景观的人文性、保护文物的要求、经费条件等因素，需将碑刻，原址

3、保留在湖岸（近似看成圆周）上，且人工湖的面积尽可能小人工湖建成后，亭子到湖岸的最短距离是ABCD10在平面直角坐标系中，点的坐标为，为常数且若，则点的横坐标的取值范围是ABCD二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11抛物线的顶点坐标是 12不透明袋子中装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机摸出1个球，摸出红球的概率是 13如图，四边形内接于圆，为延长线上一点，图中与相等的角是 14如图，矩形的对角线，交于点，在边上，连接并延长交边于点若，则矩形的面积为 15阅读下列材料：早在公元1世纪左右，我国著名的数学典籍九章算术中就已经对一元二次方程进行了研究：在“勾股

4、”章中，根据实际问题列出方程，给出该方程的正根为，并简略指出解该方程的方法：开方除之其后，受此启发，有数学家研究了利用几何图形求解该方程的方法，对于丰富我国古代有关一元二次方程的研究具有重要的价值用该方法求解的过程如下（如图）第一步：构造已知小正方形边长为，将其边长增加17，得到大正方形第二步：推理根据图形中面积之间的关系，可得由原方程，得所以所以直接开方可得正根依照上述解法，要解方程，请写出第一步“构造”的具体内容：；与第二步中“”相应的等式是 16在中，以为直径的交边于点要使得与边的交点关于直线的对称点在线段上（不与端点重合），需满足的条件可以是 （写出所有正确答案的序号）；三、解析题（本

5、大题有10小题，共86分）17解方程：18如图，四边形是平行四边形，是对角线的三等分点，连接，证明：19 先化简，再求值：，其中202021年是中欧班列开通十周年某地自开通中欧班列以来，逐渐成为我国主要的集贸区域之一2019年该地中欧班列的开行量为500列，2021年达到1280列求该地这两年中欧班列开行量的年平均增长率21如图，为的直径，点在上，点在的延长线上，连接，若，的长为，求证：直线与相切22某生物制剂公司以箱养的方式培育一批新品种菌苗，每箱有40株菌苗若某箱菌苗失活率大于，则需对该箱菌苗喷洒营养剂某日工作人员随机抽检20箱菌苗，结果如下表：箱数625421每箱中失活菌苗株数01235

6、6（1）抽检的20箱平均每箱有多少株失活菌苗？（2）该日在这批新品种菌苗中随机抽取一箱，记事件为：该箱需要喷洒营养剂请估计事件的概率23如图，在中，是边的中点，为锐角）把点绕点顺时针旋转得到点，旋转角为（1）在图中求作以，为顶点的四边形，使得点是该四边形边的中点；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若，探究直线与直线的位置关系24我们将平面内点与多边形的位置关系分为三类：点在多边形的内部；点在多边形的边上；点在多边形的外部在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，过顶点作轴于点，是的中点，连接将线段平移后得到线段（1）若平移的方向为向右，当点在该抛物线上时，判断点是否

7、在四边形的边上，并说明理由；（2）若平移的方向为向下，平移的距离是个单位长度，其中记抛物线上点，之间的部分（不含端点）为图象，是图象上任意一点，判断点与四边形的位置关系，并说明理由25如图，在四边形中，垂足为是线段上的点（不与点重合），把线段绕点逆时针旋转得到，连接，是线段的中点，连接交于点（1）若，求证：四边形是菱形；（2）探究线段，之间的数量关系26行驶中的汽车刹车后，由于惯性还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”某公司设计了，两款型号的新型汽车，它们在平坦路面上的“刹车距离” （单位：与车速（单位：之间的函数关系分别可以用二次函数，近似地表示为了估计的值，公司综合考虑各种路面

8、情况，选择了六种有代表性的路面进行刹车试验，具体的数据如表三：路面路面一路面二路面三路面四路面五路面六车速100100100100100100刹车距离26.527.227.527.529.230.1（1）依据上述数据，合理估计的值，并求款型号汽车的“刹车距离”为时所对应的车速；（2）当时，是否存在实数，使得在相同的车速下款型号汽车的“刹车距离”始终比款型号汽车的“刹车距离”小？若存在，求出相应的的取值范围；若不存在，请说明理由2021-2022学年福建省厦门市九年级（上）期末数学试卷（一检）参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一

9、个选项正确）1【2022厦门一检】如图是抛物线的示意图，则的值可以是A1B0CD【答案】A【解析】抛物线的靠口向上，二次项系数大于0，只有选项符合题意，故选：2【2022厦门一检】如图，内接于圆，弦交于点，连接下列角中，是所对圆周角的是ABCD【答案】C【解析】由题意可得：所对的圆周角为和，故选：3【2022厦门一检】抛物线的对称轴是ABCD【答案】D【解析】抛物线对称轴为直线故选：4【2022厦门一检】方程的根是ABCD，【答案】B【解析】，则，故选：5【2022厦门一检】在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是ABCD【答案】A【解析】点关于原点对称的点的坐标是：故选：6【2022厦

10、门一检】如图，是正方形中边上的点，以点为中心，把顺时针旋转，得到下列角中，是旋转角的是ABCD【答案】C【解析】以点为中心，把顺时针旋转，得到，旋转角为或，故选：7【2022厦门一检】某种爆竹点燃后升空，并在最高处燃爆该爆竹点燃后离地高度（单位：关于离地时间（单位：的函数解析式是，其中的取值范围是ABCD【答案】B【解析】，当时，爆竹达到最大高度燃爆，的取值范围是，故选：8【2022厦门一检】某区为了解初中生体质健康水平，在全区进行初中生体质健康的随机抽测，结果如下表，根据抽测结果，下列对该区初中生体质健康合格的概率的估计，最合理的是累计抽测的学生数1002003004005006007008

11、009001000体质健康合格的学生数与的比值0.850.90.930.90.890.90.910.910.920.92A0.92B0.905C0.903D0.9【答案】A【解析】随着累计抽测学生数的增大，体质健康合格的学生数与的比值逐渐稳定于0.92，所以对该区初中生体质健康合格的概率的估计，最合理的是0.92，故选：9【2022厦门一检】某村东西向的废弃小路两侧分别有一块与距离都为的宋代碑刻，在小路上有一座亭子，分别位于的西北方向和东北方向，如图所示该村启动“建设幸福新农村”项目，计划挖一个圆形人工湖，综合考虑景观的人文性、保护文物的要求、经费条件等因素，需将碑刻，原址保留在湖岸（近似看成

12、圆周）上，且人工湖的面积尽可能小人工湖建成后，亭子到湖岸的最短距离是ABCD【答案】D【解析】因为需将碑刻，原址保留在湖岸（近似看成圆周）上，且人工湖的面积尽可能小，所以连接，交直线于点，以为直径作圆，交直线于点，过点作，垂足为，过点作，垂足为，连接，如图：由题意得：，在中，在中，人工湖建成后，亭子到湖岸的最短距离是：，故选：10【2022厦门一检】在平面直角坐标系中，点的坐标为，为常数且若，则点的横坐标的取值范围是ABCD【答案】B【解析】令，当时，或，当或时，的对称轴为直线，又，的取值在对称轴的左侧，故选：二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11【2022厦门一检】抛物线的顶

13、点坐标是 【答案】【解析】是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为故答案为：12【2022厦门一检】不透明袋子中装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机摸出1个球，摸出红球的概率是 【答案】【解析】从袋子中随机摸出1个球，摸出红球的概率为，故答案为：13【2022厦门一检】如图，四边形内接于圆，为延长线上一点，图中与相等的角是 【答案】【解析】四边形内接于圆，故答案为：14【2022厦门一检】如图，矩形的对角线，交于点，在边上，连接并延长交边于点若，则矩形的面积为 【答案】【解析】如图，过点作于，四边形是矩形，在和中，矩形的面积，故答案为：15【2022厦门一

14、检】阅读下列材料：早在公元1世纪左右，我国著名的数学典籍九章算术中就已经对一元二次方程进行了研究：在“勾股”章中，根据实际问题列出方程，给出该方程的正根为，并简略指出解该方程的方法：开方除之其后，受此启发，有数学家研究了利用几何图形求解该方程的方法，对于丰富我国古代有关一元二次方程的研究具有重要的价值用该方法求解的过程如下（如图）第一步：构造已知小正方形边长为，将其边长增加17，得到大正方形第二步：推理根据图形中面积之间的关系，可得由原方程，得所以所以直接开方可得正根依照上述解法，要解方程，请写出第一步“构造”的具体内容： ；与第二步中“”相应的等式是 【答案】 已知小正方形边长为，将其边长增

15、加，得到大正方形 【解析】解方程，第一步“构造”：已知小正方形边长为，将其边长增加，得到大正方形，故答案为：已知小正方形边长为，将其边长增加，得到大正方形；第二步：推理，根据图形面积之间的关系，可得由原方程，得所以，故答案为：16【2022厦门一检】在中，以为直径的交边于点要使得与边的交点关于直线的对称点在线段上（不与端点重合），需满足的条件可以是 （写出所有正确答案的序号）；【答案】【解析】在中，当时，若时，此时点与点重合，不符合题意，故不满足；当时，点与点重合，不符合题意，当时，点与点不关于对称，当时，点关于直线的对称点在线段上，故满足条件；当时，点关于直线的对称点在线段上，故不满足条件；

16、时，点关于直线的对称点在线段上，故满足条件；故答案为：三、解析题（本大题有10小题，共86分）17【2022厦门一检】解方程：解：，18【2022厦门一检】如图，四边形是平行四边形，是对角线的三等分点，连接，证明：证明：四边形为平行四边形，是对角线的三等分点，在与中，19【2022厦门一检】先化简，再求值：，其中解：原式，当时，原式20【2022厦门一检】2021年是中欧班列开通十周年某地自开通中欧班列以来，逐渐成为我国主要的集贸区域之一2019年该地中欧班列的开行量为500列，2021年达到1280列求该地这两年中欧班列开行量的年平均增长率解：设该地这两年中欧班列开行量的年平均增长率为，依题

17、意得：，解得：，（不合题意，舍去）答：该地这两年中欧班列开行量的年平均增长率为21【2022厦门一检】如图，为的直径，点在上，点在的延长线上，连接，若，的长为，求证：直线与相切证明：连接，为的直径，设，的长为，是的半径，直线与相切22【2022厦门一检】某生物制剂公司以箱养的方式培育一批新品种菌苗，每箱有40株菌苗若某箱菌苗失活率大于，则需对该箱菌苗喷洒营养剂某日工作人员随机抽检20箱菌苗，结果如下表：箱数625421每箱中失活菌苗株数012356（1）抽检的20箱平均每箱有多少株失活菌苗？（2）该日在这批新品种菌苗中随机抽取一箱，记事件为：该箱需要喷洒营养剂请估计事件的概率解：（1）（株故抽

18、检的20箱平均每箱有2株失活菌苗；（2）（株，即事件的概率约为0.1523【2022厦门一检】如图，在中，是边的中点，为锐角）把点绕点顺时针旋转得到点，旋转角为（1）在图中求作以，为顶点的四边形，使得点是该四边形边的中点；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若，探究直线与直线的位置关系解：（1）如图，四边形即为所求；（2）结论：理由：如图，连接交于点，连接，24【2022厦门一检】我们将平面内点与多边形的位置关系分为三类：点在多边形的内部；点在多边形的边上；点在多边形的外部在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，过顶点作轴于点，是的中点，连接将线段平移后得到线段（1

19、）若平移的方向为向右，当点在该抛物线上时，判断点是否在四边形的边上，并说明理由；（2）若平移的方向为向下，平移的距离是个单位长度，其中记抛物线上点，之间的部分（不含端点）为图象，是图象上任意一点，判断点与四边形的位置关系，并说明理由解：（1）点是在四边形的边上，理由：如图：，抛物线的对称轴是：直线，顶点，是的中点，线段向右平移后得到线段，四边形是平行四边形，点在该抛物线上，把代入中得：，解得：，（舍去），点是在四边形的边上.（2）点与四边形的内部，理由：如图：线段向下平移后得到线段，平移的距离是个单位长度，把代入中得：，点在点的上方，点在点的上方，抛物线上点，之间的部分（不含端点）为图象，是图

20、象上任意一点，点与四边形的内部25【2022厦门一检】如图，在四边形中，垂足为是线段上的点（不与点重合），把线段绕点逆时针旋转得到，连接，是线段的中点，连接交于点（1）若，求证：四边形是菱形；（2）探究线段，之间的数量关系解：（1）证明：，又，四边形是平行四边形，又，平行四边形是菱形.（2）解：，理由如下：如图，在上截取，连接，把线段绕点逆时针旋转得到，在和中，是线段的中点，点，点，点，点四点共圆，26【2022厦门一检】行驶中的汽车刹车后，由于惯性还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”某公司设计了，两款型号的新型汽车，它们在平坦路面上的“刹车距离” （单位：与车速（单位：之间的函

21、数关系分别可以用二次函数，近似地表示为了估计的值，公司综合考虑各种路面情况，选择了六种有代表性的路面进行刹车试验，具体的数据如表三：路面路面一路面二路面三路面四路面五路面六车速100100100100100100刹车距离26.527.227.527.529.230.1（1）依据上述数据，合理估计的值，并求款型号汽车的“刹车距离”为时所对应的车速；（2）当时，是否存在实数，使得在相同的车速下款型号汽车的“刹车距离”始终比款型号汽车的“刹车距离”小？若存在，求出相应的的取值范围；若不存在，请说明理由解：（1）由表格得，把代入可得，解得，当时，解得，（舍去），答：的值是28，款型号汽车的“刹车距离”为时所对应的车速；（2）存在，理由：当时，由题意得，整理得，当时，当时，的取值范围是声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2022/4/13 13:15:28；用户：初中数学；邮箱：ym2；学号：37140099