2021-2022学年高中物理 第2章 电场与示波器 2 研究电场的能的性质（一）训练（含解析）沪科版选修3-1.docx

1、研究电场的能的性质（一）A组1.图示是某电场中的一条直线,一电子从a点由静止释放,它将沿直线向b点运动,下列有关该电场情况的判断中,正确的是()A.该电场一定是匀强电场B.电场强度Ea一定小于EbC.电子的电势能EpaEpbD.电子的电势能EpaEpb解析:只有一条电场线,无法判断该电场是不是匀强电场,也无法判断电场强度Ea和Eb的大小关系,选项A、B错误;电子在电场力作用下从a运动到b,电场力做正功,电势能减小,选项C正确,选项D错误。答案:C2.(多选)下列说法中,正确的是()A.当两个正点电荷互相靠近时,它们之间的库仑力增大,它们的电势能也增大B.当两个负点电荷互相靠近时,它们之间的库仑

2、力增大,它们的电势能也增大C.一个正电荷与一个负点电荷互相靠近时,它们之间的库仑力增大,它们的电势能也增大D.一个正点电荷与一个负点电荷互相靠近时,它们之间的库仑力减小,它们的电势能也减小解析:两个同种电荷互相靠近时,距离减小,库仑力增大,电场力做负功,电势能增大,选项A、B正确;两个异种电荷互相靠近时,距离减小,库仑力增大,电场力做正功,电势能减小,选项C、D错误。答案:AB3.如果在某电场中将电荷量为5.010-4 C的正电荷,仅在电场力作用下由A点移到B点,电场力做功为2.010-3 J,则()A.电荷在B点的动能比在A点的动能小2.010-3 JB.电荷在B点的电势能比在A点的电势能小

3、2.010-3 JC.A、B两点间电势差为-4 VD.若在A、B两点间移动一个q=1.010-4 C的负电荷,电场力将做4.010-4 J的功解析:由A点移到B点,电场力做正功,动能增加,电势能减少,选项A错误,选项B正确;A、B两点间电势差UAB=Wq=2.010-35.010-4V=4V,选项C错误;在A、B两点间移动一个q=1.010-4C的负电荷,电场力做功W=qU=-1.010-44J=-4.010-4J,选项D错误。答案:B4.(多选)一带电小球在空中由A点运动到B点的过程中,受重力和电场力作用。若重力做功-3 J,电场力做功1 J,则小球的()A.重力势能增加3 JB.电势能增加

4、1 JC.动能减少3 JD.机械能增加1 J解析:重力做功-3J,则重力势能增加3J,选项A正确;电场力做功1J,电势能减少1J,选项B错误;合外力做功为-3J+1J=-2J,故动能减少2J,选项C错误;机械能的变化等于重力之外其他力做的功,即电场力做的功,为1J,因此机械能增加1J,选项D正确。答案:AD5.(多选)如图所示,空间有一匀强电场,电场方向与纸面平行。一电荷量为-q的粒子(重力不计),在恒力F的作用下沿虚线由M匀速运动到N。已知力F与M、N连线的夹角为,M、N两点间的距离为d,则下列结论中正确的是()A.M、N两点的电势差为FdcosqB.匀强电场的电场强度大小为FcosqC.带

5、电粒子由M运动到N的过程中,电势能增加了Fdcos D.若要使带电粒子由N向M做匀速直线运动,则F必须反向解析:粒子做匀速运动,电场力必与恒力F平衡,由M点运动到N点,电场力做功为W=-Fdcos,由电势差定义得UMN=-Wq=Fdcosq,选项A正确;由粒子受力情况可知,电场强度E=Fq,选项B错误;电势能增加量等于克服电场力做的功Fdcos,选项C正确;粒子做匀速直线运动的条件是受力平衡,即由N运动到M,受力不变,选项D错误。答案:AC6.如图所示,一带负电的粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中,在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点,其中M点在轨迹的最右点。不计重力,

6、下列表述中正确的是()A.粒子在M点的速率最大B.粒子所受电场力沿电场方向C.粒子在电场中的加速度不变D.粒子在电场中的电势能始终在增加解析:由题图知该电场为匀强电场,因此带电粒子受到的电场力方向恒定,大小不变,因此选项C正确。由电荷运动轨迹与受力关系可判定电荷受力向左,选项B错误。因此由N到M电场力对粒子做负功,其速度应减小,选项A错误。电势能在前段与后段变化情况不一样,选项D错误。答案:C7.如图所示,在电场强度为E=104 N/C、方向水平向右的匀强电场中,用一根长L=1 m的绝缘细杆(质量不计)固定一个质量为m=0.2 kg、电荷量为q=510-6 C、带正电的小球。细杆可绕轴O在竖直

7、平面内自由转动。现将杆由水平位置A轻轻释放,在小球运动到最低点B的过程中,电场力对小球做功多少?小球电势能如何变化?解析:电场力做功与路径无关。在小球由A运动到最低点B的过程中,电场力对小球做的正功为W=qEL=510-61041J=0.05J电场力对小球做正功,小球电势能减少,减少的电势能为0.05J。答案:0.05 J电势能减少0.05 J8.在彩色显像管中,阴极A与阳极B间的电势差UAB=-22.5 kV,电子从阴极至阳极加速,试求电场力做的功,电子到达阳极的速度v。解析:在电子从阴极A到阳极B的过程中,有WAB=qUAB=(-1.610-19)(-22.5103)J=3.610-15J

8、应用动能定理得12mv2=WABv=2WABm=23.610-150.9110-30m/s=8.9107m/s。答案:3.610-15 J8.9107 m/sB组1.如图所示,实线为方向不明的三条电场线,从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子,只在电场力作用下它们的运动轨迹如图中虚线所示。下列说法正确的是()A.a一定带正电,b一定带负电B.a、b的速度一个将减小,一个将增大C.a的加速度将减小,b的加速度将增大D.两个粒子的电势能一个将增加,一个将减少解析:由于三条电场线的方向不知,所以a、b两个带电粒子所带电荷的性质无法判断,但是电场力对a、b两个带电粒子都做正功,所以a、b的速度都

9、将增大,两个粒子的电势能都将减少。由于电场线的疏密程度表示电场强度的大小,所以a的加速度将减小,b的加速度将增大。故选项C正确。答案:C2.电荷量分别为+q、+q、-q的三个带电小球,分别固定在边长均为L的绝缘三角形框架的三个顶点上,并置于电场强度为E的匀强电场中,如图所示,若三角形绕穿过其中心O垂直于三角形所在平面的轴逆时针转过120,则此过程中电场力做功为()A.12EqLB.-12EqLC.EqLD.-EqL解析:电场力最右上角+q做功-EqL,电场力对底端+q做功12qEL,电场力对左上角-q做功-12EqL,所以电场力的总功为-EqL,选D。答案:D3.一带电油滴在匀强电场E中的运动

10、轨迹如图中虚线所示,电场方向竖直向下。若不计空气阻力,则此带电油滴从a运动到b的过程中,能量变化情况为()A.动能减小B.电势能增加C.动能和电势能之和减小D.重力势能和电势能之和增加解析:由题图所示的轨迹可知电场力大于重力,则从a到b,电场力做正功,电势能减少;重力做负功,重力势能增加。又电场力做的功大于克服重力做的功,所以动能增加,由动能定理可得W电-W重=Ek,动能和电势能之和减少,重力势能和电势能之和减少,所以选项C正确。答案:C4.一个带正电的质点,电荷量q=2.010-9C,它在静电场中由a点移到b点。在这个过程中,除电场力外,其他力做的功为6.010-5 J,质点的动能增加了8.

11、010-5 J,则a、b两点的电势差Uab为()A.3104 VB.1104 VC.4104 VD.7104 V解析:由动能定理得WF+qUab=EkUab=Ek-WFq=8.010-5-6.010-52.010-9V=1104V。答案:B5.如图所示的匀强电场中,有A、B、C三点,AB=5 cm,BC=12 cm,其中AB沿电场方向,BC和电场线方向成60角,一个电荷量为q=410-8 C的正电荷从A移到B电场力做功为W1=1.210-7 J,求:(1)匀强电场的电场强度E;(2)电荷从B移到C,电场力做的功W2;(3)A、C两点间的电势差UAC。解析:由于电场力做功W=qU与路径无关,只与

12、初、末位置间的电势差有关,故可根据已知的电场力做功先求电势差,再根据匀强电场中场强与电势差的关系确定场强E。反之亦然。(1)设A、B两点间距离为d,有W1=qEd由式得E=W1qd=1.210-7410-8510-2V/m=60V/m。(2)设B、C两点沿场强方向距离为d1,有d1=BCcos60W2=qEd1由式得W2=qEBCcos60=410-8601210-20.5J=1.4410-7J。(3)设电荷从A移到C电场力做功为W,有W=W1+W2W=qUAC由式得UAC=W1+W2q=1.210-7+1.4410-7410-8V=2.6410-7410-8V=6.6V。答案:(1)60 V

13、/m(2)1.4410-7 J(3)6.6 V6.真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中,若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放,运动中小球的速度与竖直方向的夹角为37(取sin 37=0.6,cos 37=0.8)。现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出。求运动过程中:(1)小球受到的电场力的大小及方向。(2)小球从抛出点至最高点的电势能变化量。解析:根据题设条件,电场力大小为FE=mgtan37=34mg电场力的方向水平向右。(2)小球沿竖直方向做匀减速运动,速度为vy=v0-gt沿水平方向做初速度为零的匀加速运动,加速度为ax,有ax=FEm=34g小球上升到

14、最高点的时间t=v0g,此过程小球沿电场方向的位移为sx=12axt2=3v028g电场力做功W=FEsx=932mv02小球上升到最高点的过程中,电势能减少932mv02。答案:(1)34mg电场力的方向水平向右(2)932mv02教学建议静电力做功与重力做功有共同的特点做功和路径无关。这种相似性启发我们把静电力与重力进行类比。学生已经知道,重力做功必然引起重力势能的变化,所以容易想到静电力做功必然引起相应的能量变化。物体在地球周围是处于地球产生的重力场中,重力场的物体具有重力势能,与此类似,电场中的电荷应该具有电势能。这里需要及时将电势能与重力势能进行比较,以加深对电势能的理解。(1)重力

15、势能属于地球和物体组成的系统;电势能属于电荷和电场组成的系统。(2)重力势能的大小具有相对性,物体在某点的重力势能等于把物体从该点移动到零势能位置时重力做的功;电势能的大小也具有相对性,电荷在某点的电势能等于把电荷从该点移动到零势能位置静电力做的功。(3)重力做的功等于重力势能的减少量;静电力做的功等于电势能的减少量。通过以上论证电场力做功的特点跟重力做功的特点,将同学们不熟悉的电场力做功,跟熟悉的重力做功作类比,帮助学生建立“电势能”的概念,通过分析论证的途径引出“电势差”概念和表达式。说明电势差概念虽然是在匀强电场中建立起来的,但它适用任意电场,这就是从特殊到一般的推理方法。关于电势差和电

16、势两个概念引出先后跟传统教材有所不同,传统教材先出现电势,再顺理成章地说电场中两点电势之差就是电势差。这样处理合乎逻辑。但是,课标强调电势差一方面是因为电势差就是电压,学生通过类比方法从电场力做功的角度,认识电势差概念比较容易,另一方面电势差应用比较广泛。因此,教师在处理研究电场能的性质之一和之二两节内容时,可以根据自己的认识作调整。课标并没有提出必须先讲电势差的要求。这个问题跟初中物理学中到底是先提出电压概念,还是先提出电流概念是一回事。参考资料电肥和声肥电肥:植物和动物一样都具有生物电,因为自然界是一个大电场,作物与大地紧密地连在一起,因而被充了电。科学家们观察发现农作物体内的电位同大气的

17、电位差越大,农作物的光合作用也就越强。科学家们做了一个有趣的实验:将西瓜种子在75V电压的稀盐酸溶液中浸泡后,西瓜的含糖量增加了4%,产量提高了10%;又用220V电压处理西红柿,其果实中维生素C的含量增加了7%,糖分增加了2%,而产量则增加了17%。电场之所以能成为肥料,是由于生物体中的每一个细胞都是一个“微型电池”,电场能使它不断“充电”。将同一原理施用于蔬菜,结果生长周期缩短一半,产量增加了36倍。在黄瓜的长瓜期间给它施加90伏电压,黄瓜可增产3倍。声肥:不同频率的声音对植物有不同的刺激作用。轻柔、优美的旋律可以调节作物的新陈代谢,促进作物生长。科学家用给植物听音乐的办法,培育出了2.5千克重的萝卜、排球大的甘薯、小阳伞大的蘑菇。