2021-2022年新教材高中数学 第三章 函数的概念与性质 阶段小卷（五）3.docx

1、阶段小卷(五)时间：40分钟满分：100分一、选择题(本大题共7个小题，每小题5分，共35分)1已知函数f(12x)，则f的值为(C) A4 BC16 D【解析】 令12x，得x，故f16. 2函数f(x)的定义域为(D)AB(2，)CD【解析】 要使函数有意义，需x0且x2，所以定义域为.3下列四组函数中，表示同一个函数的是(D)Af(x)x1，g(x)1Bf(x)1，g(x)x0Cf(x)，g(x)Df(x)|x|，g(x)【解析】 选项A中的两个函数定义域不同；选项B中的两个函数定义域不同；选项C中的两个函数对应关系不同；选项D中的两个函数是同一个函数4函数yx2x(1x4，xZ)的值域

2、为(C)A0，12B C0，2，6，12D2，6，12【解析】 由1x4且xZ知，x1，0，1，2，3，4将x的值代入yx2x得，y0，2，6，125从甲市打电话到乙市t min的电话费由函数g(t)1.06(0.75t1)给出，其中t0，t为不超过t的最大整数，则从甲市打电话到乙市5.5 min的电话费约为(A)A5.04元B5.43元C5.83元D5.38元【解析】 依题意得，g(5.5)1.06(0.7551)5.0355.04，故选A.6若函数fg(x)6x3，且g(x)2x1，则f(x)等于(B)A3B3xC6x3D6x1【解析】 由已知，得f(2x1)6x33(2x1)，所以f(x

3、)3x.7 已知函数f(x1)，则下列结论错误的是(AC)Af(x)f(x)Bff(x)Cff(x)Df(x)f(x)【解析】 因为f(x1)，所以f(x)，所以f(x)f(x)，故D项正确，A项错误；ff(x)，故B项正确；ff(x)，故C项错误，故选AC.二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)8已知函数f(x)则ff(10)_11_【解析】 f(10)，ff(10)f()11.9函数y的定义域为_【解析】 要使函数有意义，必须x23x0且x20，解得x0或x3，即函数的定义域为.10已知f(x)2f(x)x22x，则函数f(x)的解析式为_f(x)x22x_【解析】 由f(x)

4、2f(x)x22x与f(x)2f(x)x22x联立，得f(x)x22x.11已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出x123f(x)211g(x)321则g(1)_3_；当g(f(x)2时，x_1_【解析】 由表可知，g(1)3.由表可知，g(2)2，所以f(x)2.由表可知，f(1)2，所以x的值为1.12若函数f(x1)的定义域为0，2，则函数f(x)的定义域为_1，3_，函数f(x1)的定义域为_2，4_【解析】 因为函数f(x1)的定义域为0，2，所以0x2，则1x13，所以f(x)的定义域为1，3；由f(x)的定义域为1，3，得1x13，得2x4，所以函数f(x1)的定义域为2，4.

5、三、解答题(本大题共3个小题，共40分)13(12分)(1)已知f(x)是一次函数，且满足2f(x3)f(x2)2x21，求f(x)的解析式；(2)已知f(x)为二次函数，且满足f(0)1，f(x1)f(x)4x，求f(x)的解析式；(3)已知fx21，求f(x)的解析式解：(1)设f(x)axb(a0)，则2f(x3)f(x2)2a(x3)ba(x2)b2ax6a2bax2abax8ab2x21，所以解得所以f(x)2x5.(2)因为f(x)为二次函数，所以设f(x)ax2bxc(a0).由f(0)1，得c1.又因为f(x1)f(x)4x，所以a(x1)2b(x1)c(ax2bxc)4x，整

6、理，得2axab4x，所以解得a2，b2，所以f(x)2x22x1.(3)因为f213.所以f(x)x23.14(14分)已知函数f(x)x2，g(x)为一次函数，且一次项系数大于零若fg(x)4x220x25，求g(x)的解析式解：由g(x)为一次函数，设g(x)axb(a0).因为fg(x)4x220x25，所以(axb)24x220x25，即a2x22abxb24x220x25，比较对应项系数，得又a0，解得a2，b5.故g(x)2x5(xR).15(14分)已知函数f(x).(1)求f(2)与f，f(3)与f；(2)由(1)中求得的结果，你能发现f(x)与f有什么关系？并证明你的发现；(3)求fff(1)f(2 020)f(2 021)的值解：(1)f(x)1，所以f(2)1，f1.f(3)1，f1.(2)由(1)中求得的结果发现f(x)f1.证明：f(x)f1.(3)由(2)知f(x)f1，所以fff(1)f(2 020)f(2 021)f(1)2 020.