2021-2022年新教材高中数学 高效作业28 对数函数的图象及性质的应用（含解析）新人教A版必修第一册.docx

1、对数函数的图象及性质的应用A级新教材落实与巩固一、选择题1若log3a1，则(D)Aa1，b0B0a0Ca1，b0D0a1，b0时，f(x)ln(x1)，则函数f(x)的图象为(D)A.B. C. D.3下列函数中，在(0，2)上单调递增的是(D)Aylog(x1)Bylog2Cylog2Dylog(x24x5)【解析】 选项 A，C中的函数为减函数；(0，2)不是选项B中函数的定义域；选项D中，函数yx24x5恒大于零且在(0，2)上单调递减，又1，故ylog(x24x5)在(0，2)上单调递增4若函数f(x)axloga(x1)在0，1上的最大值和最小值之和为a，则a的值为(B)ABC2

2、D4【解析】 当a1时，aloga21a，loga21，a(舍去)；当0a1时，1aloga2a，loga21，a.5函数f(x)的单调递减区间是(B)AB(0，1C(0，) D1，)【解析】 f(x)的图象如图所示，由图象可知单调递减区间为(0，1.6 若两个函数的图象经过平移后能够重合，则称这两个函数为“同形函数”给出的下列四个函数中，与函数ylog2x是“同形函数”的是(BD)Ay2log2(x1)Bylog2(x2)Cylog2x2Dylog2(2x)【解析】 ylog2(x2)的图象沿着x轴向右平移2个单位，得到ylog2x的图象，ylog2(2x)1log2x的图象沿y轴向下平移1

3、个单位后得到ylog2x的图象，根据“同形函数”的定义，可知选BD.二、填空题7函数y3x(x2)的反函数g(x)_log3x，x9，)_. 8若定义域为(2，1)的函数f(x)log(2a3)(x2)满足f(x)0，则实数a的取值范围是_(2，)_，函数f(x)是_增函数_(填“增函数”或“减函数”).【解析】 由x(2，1)，得0x21.又log(2a3)(x2)1，解得a2，函数f(x)是增函数9已知定义域为R的偶函数f(x)在0，)上单调递增，且f0，则不等式f(log4x)0的解集是_【解析】 由题意及f(log4x)0，得log4x，即log44log4xlog44，解得xc_【解

4、析】 由题意得alog23，blog232log23，clog32c.15判断函数f(x)log2(x)的奇偶性解：要使函数有意义，需满足x0，所以xR，故函数的定义域为R，关于原点对称因为f(x)f(x)log2(x)log2(x)log2(1x2x2)log210，所以f(x)f(x)，即该函数为奇函数16已知函数f(x)lg(3x3).(1)求函数f(x)的定义域和值域；(2)设函数h(x)f(x)lg(3x3)，若不等式h(x)t无解，求实数t的取值范围解：(1)由题意得，3x30，解得x1，所以函数f(x)的定义域为(1，).因为(3x3)(0，)，所以值域为R(2)因为h(x)lg(3x3)lg(3x3)lglg，所以h(x)的定义域为(1，)，且在(1，)上单调递增又因为01t无解，则t的取值范围是t0.