2021—2022学年上期期中高二文科数学试卷.docx

1、河南省实验中学20212022学年上期期中试卷高二 文科数学 命题人：白文明 审题人：王丽（时间：120分钟，满分：150分）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1若x，y满足1xy1，则xy的取值范围是（）A（2，0）B（2，2）C（1，0）D（1，1）2等比数列an的各项均为正数，且a1a54，则（）A10B5C3D43ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足a：b：c2：4：5，则sinAcosCsinB等于（）A12B516C516D5324已知不等式ax2+bx+c0的解集为x|2x1，则不等式cx2ax+b0的解集为（ ）Ax|12x1 Bx|x12或x1

2、Cx|1x12 Dx|x1或x125已知等差数列an和bn的前n项和分别为Sn和Tn，且有a1+a92，b4+b68，则S9T9的值为（）A16B14C2D36在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知B45，a=22，为使此三角形有两个，则b满足的条件是（）A2b22 B0b2 C0b22 Db22或b27已知x+y20xaxy，且z2xy的最大值是最小值的2倍，则a等于（）A34B56C65D438在数列an中，a11，anan1n（nN+，n2），则an+1n+1的最小值是（）A12B34C1D329“大玉米”是郑州新地标，被称为“中原第一高楼”，也被称为是世界上一座独一无二

3、的标志性建筑它是圆柱塔式建筑，夜晚其布景灯采用黄色设计，外形宛如一根“大玉米”某人在地面上点C测得塔底B在南偏西70，楼顶A的仰角为45，此人沿南偏东50方向前进280m到点D，测得楼顶A的仰角为30按照此人的测量进行估算，则“大玉米”的高约为（）（参考数据：4202176400）A280mB1503mC290mD1703m10已知ab0，则2a+4a+b+1ab的最小值为（）A6B4C23D3211已知数列an满足an=n2+2tn，n5，nN(t1)n，n5，nN，且数列an是单调递增数列，则t的取值范围是（）A（92，194）B（92，+）C（5，+）D（1，412在ABC中，内角A，B

4、，C的对边为a，b，c，若a，b，c的倒数成等差数列，则B的范围为（）A0B3B2B23C3B2D0B6二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13若数列an的前n项和为Sn=3n22n+1，则数列an的通项公式an 14不等式1xx的解集为 15如果函数f（x）在区间D上是凸函数，那么对于区间D内的任意x1，x2，xn，都有f(x1)+f(x2)+f(xn)nf（x1+x2+xnn）若ysinx在区间（0，）上是凸函数，那么在ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是 16数列an满足an+1+（1）nan2n1，则an的前60项和为 三解答题（本大题共6小题，其中17题10分，其余每小题12分，共70分）17（10分）已知在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2sin2A+3cos（B+C）0（1）求角A的大小；（2）若ABC的面积S=53，a=21，求b+c的值18（12分）已知公差不为零的等差数列an满足a13，且a1，a4，a13成等比数列（1）求数列an的通项公式；（2）若Sn表示数列an的前n项和，求数列1Sn的前n项和Tn19（12分）已知对于正数a、b，存在一些特殊的形式，如：a2+b2a+b、a2+b22、a+b2等判断上述三者的大小关系，并证明。20（12分）已知数列an中，a11，an+1=anan+3(nN)