2021年四川省高职单招考试真题数学试题（普高类） PDF版含答案.pdf

1、机密启用前四川省 2021 年普通高等学校高职教育单独招生文化考试（普高类）注意事项：1.文化考试时间 150 分钟，满分 300 分（语文、数学、英语各 100 分）。2，文化考试包括语文、数学、英语三个部分，每部分为第卷和第卷。第卷为选择题，第卷为非选择题。3.选择题部分，考生必须使用 2B 铅笔，在答题卡上填涂，答在试卷、草稿纸上无效。4.非选择题部分，考生必须使用蓝色或黑色字迹的钢笔或签字笔，在指定位置作答，答在指定位置以外的地方无效。数学第卷（共 50 分）一、单项选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题列出的四个备选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其

2、选出。错选、多选或未选均无分.1.已知集合 A=2,3，a，B=2,4，若 BA，则 a=A.1B.2C.3D.42.已知 i 为虚数单位，则(12)i iA.-2+iB.2+iC.-iD.3i3.在等比数列 na中，34a，公比 q=2，则5a A.8B.12C.16D.324.已知向量 a 与向量 b 的夹角为 45，且|1,|2ab，则 abA.1B.2C.3D.45.某射击运动员进行射击水平测试，射击 10 次，命甲的坯办别：8,9,8,8,8,7,9,8,7,8，则该运动员此次测试命中环数的平均数为A.7B.8C.9D.106.函数cos cos2sin sin 2yxxxx的最小正

3、周期是A.2B.C.32D.27.已知 x 轴上两点12(4,0),(4,0)FF，则到这两点距离之和为 10 的动点的轨迹方程为A.221925xyB.221259xyC.221925xyD.221259xy8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为正视图侧视图68俯视图A.12B.16C.20D.249.ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.已知2abcab，则 C A.6C.4C.10.设 a,b 为两个不相等的常数，且 ab0，函数 f（x）=ax+b 与()log bag xx在同一直角坐标系中的图象可能是第卷（共 50 分）总分题号第卷二三核分人题分1238

4、复查人得分得分评卷人复查人二、填空题：本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分11.已知函数2()23f xxx，当 x=_时，函数 f（x）有极小值.12.为做好常态化疫情防控工作，某单位需从甲、乙、丙、丁 4 人中随机抽取 2 人负责日常体温检测，则抽到甲的概率为_.13.已知 f（x）是定义在 R 上的偶函数，且 f（x+4）=f（x-4）。若当0,4x时，()2xf x，则 f（2021）=_.得分评卷人复查人三、解答题：本大题共 3 小题，第 14 小题 12 分，第 15、16小题各 13 分，共 38 分.解答应写出文字说明

5、、证明过程或演算步骤.14.设数列na为等差数列，nS 为其前 n 项和。已知1541,7aSS，求（I）数列na的通项公式；69（）数列na的前 n 项和nS.15.如图，在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中，112ABBCAA，E 为 AA1 的中点，F 为 AB 的中点（I）证明：1BCB E；（）求三棱锥 C-B1EF 的体积.16.已知抛物线 C 的顶点在坐标原点，焦点 F 在 y 轴上，该抛物线上一点 A（a，3）到焦点的距离为 5（）求抛物线 C 的方程；（）设抛物线 C 的准线与 y 轴交于点 B，点 M 在抛物线 C 上，当|2|2MFMB 时，求MFB的面积.70四川省

6、 2021 年普通高等学校高职教育单独招生文化考试（普高类）一.选择题1.D2.A3.C4.A5.B6.D7.D8.C9.C10.A二.填空题11.212.2113.8三.解答题14.(1)数列an为等差数到，设么差为 d.a 1=-1,S 5-S 4=a 6=a1+(5-1)d=7d=2an=a1(n-1)d=-1+(n-1)2=2n-3(nEN+)（2）Sn=2d n 2+(a 1-2d)n=n 2-2n(nEN+)15.(1)证明：在长方体中，BC面 A1B 1BA，B1E面 A1B 1BABCB1E（2）在长方体中，CB面 A 1B1BA，CB 为三棱锥 B 1-CEF 的高AA1=2

7、 目 E 为中点AE=22A 1B1=1B 1E=21121BAEA=26AE=22AF=21EF=22AFAE=23B 1F=22)2()21(=23B 1E+EF 2=B 1F 2 B 1EEFS B 1EF=21|B1E|EF|=2126 23=823-B1EF=31 S B 1EF1=8216.(1)抛物线焦点在 y 轴，且经过 A(a.3)(在 y 轴上方)设标准方程：x=2py(P70)5=3+2p P=4标准方程为：x 2=8y(2）设 M(x,8x2)且 F(0.2).B（0，-2）140|MF|=22228xx）（=28x 2|MB|=22228xx）（|MF|MB|=（）=整理得：4(+32x+256)=3+396x+3256解方程得：x=80+326当 x=8032 时|x|=63280 SMFB=4 =8（）当 x=80-32 时|x|=SaMFB=4 =8()综上：SMFB=8(+)或 8(-)141