2022-4八校联考理科数学_答案.pdf

1、江西省八所重点中学 2022 届高三联考 理科数学答案 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.题号123456789101112答案BCDCAACDBBAB 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.只要横纵坐标相等都对.14.5 15.16.212,266(+三、解答题：共 70 分.17.【详解】（1）设“李华开始答题后直到第 3 题才答对”为事件 A，则64343)431()(2=AP.4 分（2）设答一题得分为 X,则 X 可能取值为2,5 41341)2(43541431)2(,43)5(=+=EXXPXP10 分 所以李华得分的期望值

2、为.654132020分=EX 12 分 18.【详解】zkkxzkkxxxxxf+=+=,82,4212tan2cos2sin)()1(，得解：由 3 分.,8322)1(8,89,85,8,0321+=+=Nnnnppppxn 6 分）（）（证明：1211212)12(1214)2(2+=+=nnnnnqn9 分.2)1211(2)1211215131311(2=+=+=xxaaxaaxxfxaxxxfa且可得，由时，当单调递增；在单调递减，单调递增，在在则),24()24,24()24,0()(2222+aaaaaaaaxf4 分（2）由（1）知，欲使在有极大值和极小值，必须2a.又31

3、0a，所以3102 a.令的两根分别为，即的两根分别为，于是.不妨设，由（1）可得)(),(21xfNxfM=，所以 6 分 8 分 令，于是.982,2(22)(122121221212221=+=+=+axxxxxxxxxxtt，98212+tt则，解得191=+=xxxxf，解得3x；当13+=+=xxxxf，解得03+=+=xxxxf，解得34x 综上，不等式()0f x 的解集为340 xxx或 5 分 （2）由（1）可知当1=x时，4)(min=xf，即4=m，则4543=+cba 因为,)543()543(2222222）（cbacba+所以,5016222）（cba+即2582

4、22+cba（当且仅当cba543=时等号成立）故222abc+的最小值为 258 10 分 ()f x(0,)+211()0 xaxfxxaxx+=+=1x2x210 xax+=1x2x12121xxax x+=1201xx 221211122211()()(ln)(ln)22Smnf xf xxaxxxaxx=+221212121()()lnln2 xxa xxxx=+22221121121122122212111()lnln()ln222xxxxxxxxxxx xxxxx=+=+=+12(0,1)xtx=11()ln2Sttt=+221111 1(1+)+(1)022Sttt=11ln2Sttt=+01034=+yx