2023年江苏省常州市中考数学真题【含答案】.pdf

1、2023 年江苏省常州市中考数学真题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1计算的结果是（）28aaABCD4a6a10a16a2若代数式的值是 0，则实数 x 的值是（）21xx AB0C1D213某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是()ABCD4下列实数中，其相反数比本身大的是（）ABCD2023012023202352022 年 10 月 31 日，搭载空间站梦天实验舱的长征五号 B 遥四运载火箭，在我国文昌航天发射场发射成功长征五号 B 运载火箭可提供起飞推力已知起飞推力1078t1t约等于，则长征五号 B 运载火箭可提供的起飞推力约为（）10000NABCD51.078 10 N

2、61.078 10 N71.078 10 N81.078 10 N6在平面直角坐标系中，若点 P 的坐标为，则点 P 关于 y 轴对称的点的坐标为(2,1)（）ABCD(2,1)(2,1)(2,1)(2,1)7小明按照以下步骤画线段 AB 的三等分点：画法图形1以 A 为端点画一条射线；2用圆规在射线上依次截取 3 条等长线段 AC、CD、DE，连接 BE；3过点 C、D 分别画 BE 的平行线，交线段 AB 于点M、N，M、N 就是线段 AB 的三等分点这一画图过程体现的数学依据是（）A两直线平行，同位角相等B两条平行线之间的距离处处相等C垂直于同一条直线的两条直线平行D两条直线被一组平行线

3、所截，所得的对应线段成比例8折返跑是一种跑步的形式如图，在一定距离的两个标志物、之间，从开始，沿直线跑至处，用手碰到后立即转身沿直线跑至处，用手碰到后继续转身跑至处，循环进行，全程无需绕过标志物小华练习了一次的折返跑，用时2 50m18s在整个过程中，他的速度大小 v（）随时间 t（）变化的图像可能是（）m/ssA BC D二、填空题99 的算术平方根是 10分解因式：x2y-4y=11计算：0131212若矩形的面积是，相邻两边的长分别为、，则与的函数表达式10 xyyx为 13若圆柱的底面半径和高均为，则它的体积是 （用含的代数式表示）aa14如图，飞镖游戏板中每一块小正方形的面积相等任意

4、投掷飞镖 1 次且击中游戏板，则击中阴影部分的概率是 15如图，在中，点 D 在边 AB 上，连接 CD若，RtABC90ABDCD，则 13ADBD tan B 16如图，是的直径，是的内接三角形若，ADOeABCVOeDACABC 4AC 则的直径 OeAD 17如图，小红家购置了一台圆形自动扫地机，放置在屋子角落（书柜、衣柜与地面均无缝隙）在没有障碍物阻挡的前提下，扫地机能自动从底座脱离后打扫全屋地面若这台扫地机能从角落自由进出，则图中的 x 至少为 （精确到个位，参考数据：）214.5818如图，在中，D 是 AC 延长线上的一点，RtABC904BACABAC，M 是边 BC 上的一

5、点（点 M 与点 B、C 不重合），以 CD、CM 为邻边作2CD 连接并取的中点 P，连接，则的取值范围是 CMNDYANANPMPM三、解答题19先化简，再求值：，其中2(1)2(1)xx2x 20解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出整数解480,113xxx 21为合理安排进、离校时间，学校调查小组对某一天八年级学生上学、放学途中的用时情况进行了调查本次调查在八年级随机抽取了名学生，建立以上学途中用时为20横坐标、放学途中用时为纵坐标的平面直角坐标系，并根据调查结果画出相应的点，如图所示：(1)根据图中信息，下列说法中正确的是_（写出所有正确说法的序号）：这名学生上学途中用时都没有

6、超过；2030min这名学生上学途中用时在以内的人数超过一半；2020min这名学生放学途中用时最短为；205min这名学生放学途中用时的中位数为2015min(2)已知该校八年级共有名学生，请估计八年级学生上学途中用时超过的人数；40025min(3)调查小组发现，图中的点大致分布在一条直线附近请直接写出这条直线对应的函数表达式并说明实际意义22在 张相同的小纸条上，分别写有：；乘法；加法将5281这 张小纸条做成 支签，、放在不透明的盒子中搅匀，、放在不透55A明的盒子中搅匀B(1)从盒子中任意抽出 支签，抽到无理数的概率是_；A1(2)先从盒子中任意抽出支签，再从盒子中任意抽出 支签，求

7、抽到的个实数进A2B12行相应的运算后结果是无理数的概率23如图，、是直线 上的四点，BECFlABDEACDFBECF，(1)求证：；ABCDEF(2)点、分别是、的内心PQABCVDEFV用直尺和圆规作出点（保留作图痕迹，不要求写作法）；Q连接，则与的关系是_PQPQBE24如图，在打印图片之前，为确定打印区域，需设置纸张大小和页边距（纸张的边线到打印区域的距离），上、下，左、右页边距分别为若纸张cmcmcmcmabcd、大小为，考虑到整体的美观性，要求各页边距相等并使打印区域的面积占16cm 10cm纸张的，则需如何设置页边距？70%25在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图

8、像相交于ykxbmyx点、C 是 y 轴上的一点，连接、(2,4)A(4,)BnCACB(1)求一次函数、反比例函数的表达式；(2)若的面积是 6，求点 C 的坐标ABCV26对于平面内的一个四边形，若存在点，使得该四边形的一条对角线绕点旋转一OO定角度后能与另一条对角线重合，则称该四边形为“可旋四边形”，点是该四边形的一O个“旋点”例如，在矩形中，对角线、相交于点，则点是矩形MNPQMPNQTTMNPQ的一个“旋点”(1)若菱形为“可旋四边形”，其面积是，则菱形的边长是_；ABCD4ABCD(2)如图 1，四边形为“可旋四边形”，边的中点是四边形的一个“旋ABCDABOABCD点”求的度数；

9、ACB(3)如图 2，在四边形中，与不平行四边形是否为“可ABCDACBDADBCABCD旋四边形”？请说明理由27如图，二次函数的图像与 x 轴相交于点，其顶点是2142yxbx(2,0)AB、C(1)_；b(2)D 是第三象限抛物线上的一点，连接 OD，；将原抛物线向左平移，使5tan2AOD得平移后的抛物线经过点 D，过点作 x 轴的垂线 l已知在 l 的左侧，平移前后的(,0)k两条抛物线都下降，求 k 的取值范围；(3)将原抛物线平移，平移后的抛物线与原抛物线的对称轴相交于点 Q，且其顶点 P 落在原抛物线上，连接 PC、QC、PQ已知是直角三角形，求点 P 的坐标PCQ28如图 1

10、，小丽借助几何软件进行数学探究：第一步，画出矩形和矩形ABCD，点、在边上（），且点、在直线的同侧；EFGHEFABABEF CDGHAB第二步，设置，矩形能在边上左右滑动；第三步，画出边,ABEFmnADEHEFGHABEF的中点，射线与射线相交于点（点、不重合），射线与射线相OOHADPPDOGBC交于点（点、不重合），观测、的长度QQCDPCQ(1)如图，小丽取，滑动矩形，当点、重合时，24313ABEFmn，EFGHEA_；CQ(2)小丽滑动矩形，使得恰为边的中点她发现对于任意的EFGHOABmnDPCQ，总成立请说明理由；(3)经过数次操作，小丽猜想，设定、的某种数量关系后，滑动矩形

11、，mnEFGH总成立小丽的猜想是否正确？请说明理由DPCQ参考答案：1B2B3C4A5C6C7D8D9310y(x+2)(x-2)11 321210yx133a14 5915/22122164 2174618252PM19；21x 120，整数解为：0，1，212x 21(1)(2)20(3)直线的解析式为：；这条直线可近似反映该学校放学途中用时和上学途中用时的变yx化趋势22(1)23(2)5623(1)见解析(2)见解析 PQBE241cm25(1)，6yx 8yx(2)或0 0，012，26(1)2(2)90(3)是27(1)；1(2)；3k (3)或53,251,2 28(1)；73(2)见解析；(3)小丽的猜想正确，理由见解析