2021年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语 2 集合间的基本关系作业（含解析）新人教A版必修第一册.docx

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关键词：: 2021年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语集合间的基本关系作业含解析新人教A版必修第一册 2021 新教材高中数学集合常用逻辑用语基本关系作业解析新人必修一册

资源描述：: 1、集合间的基本关系A级基础巩固1.若集合M=x|x=4n+1,nZ,N=x|x=2n+1,nZ,则()A.MNB.NMC.MND.NM答案:A2.已知集合A=-1,0,1,B=x|xa,若AB,则实数a的取值可以为()A.-2B.-1C.1D.2答案:A3.若x|x2-x+a=0,则实数a的取值范围是()A.a14答案:B4.集合M=xN|-2x0的子集的个数为2.5.多选题已知集合M=x|x2-9=0,则下列式子表示正确的有()A.3MB.-3MC.MD.3,-3M答案:ACDB级能力提升6.设A=x|2x4,B=x|2axa+3,若BA,则实数a的取值范围是()A.1a3B.a3或a=1C.
2、a=1D.a3解析:因为A=x|2x4,B=x|2axa+3,且BA,所以当B=时,满足题意,此时2aa+3,解得a3;当B时,2aa+3,2a2,a+32,a+34,此时a不存在,所以a的取值范围是a3.答案:D7.已知集合A=x|x=a+16,aZ,B=xx=b2-13,bZ,C=x|x=c2+16,cZ,则A,B,C满足的关系为()A.A=BCB.AB=CC.ABCD.BCA解析:集合A=x|x=a+16,aZ=x|x=6a+16,aZ,集合B=xx=b2-13,bZ=x|x=3b-26,bZ,集合C=xx=c2+16,cZ=xx=3c+16,cZ,因为当aZ时,6a+1表示被6除余1的
3、数,当bZ时,3b-2表示被3除余1的数,当cZ时,3c+1表示被3除余1的数,所以AB=C.答案:B8.已知A=x|-2x5,B=x|a+1x2a-1.(1)若AB,求实数a的取值范围.(2)是否存在实数a使得A=B?若存在,求出a的值,若不存在,说明理由.解:(1)当B=时,满足题意,此时有a+12a-1,解得a2;当B时,则有a+12a-1,a+1-2,2a-15,解得2a3.综合,得a的取值范围为a3.(2)若存在实数a使得A=B,则a+1=-2,2a-1=5,即a=-3,a=3,无解,故不存在这样的实数a使得A=B.C级挑战创新9.创新题若xA,则1xA,就称A是伙伴关系集合,集合M=-1,0,13,12,1,2,3,4的所有非空子集中,是伙伴关系集合的个数为()A.15B.16C.28D.25解析:根据伙伴关系集合的概念可知-1和1本身具备这种运算,这样所求集合即由-1,1,3和13,2和12这“四大”元素所组成的集合的非空子集.所以满足条件的集合的个数为24-1=15.答案:A10.多空题若集合A=x|x2+x=0,xR,则集合A=-1,0.若集合B满足0BA,则集合B=-1,0.解析:因为解方程x2+x=0,得x=-1或x=0, 所以集合A=x|x2+x=0,xR=-1,0.因为集合B满足0BA, 所以集合B=-1,0.

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