39、定弦定角.pdf

1、第 1 页 共 4 页定弦定角解题技巧：构造隐圆圆形中一般求一个定点到一动点线段长度的最小值问题的时候一般涉及定弦定角问题。定弦定角解决问题的步骤：（1）让动点动一下，观察另一个动点的运动轨迹，发现另一个动点的运动轨迹为一段弧（2）找不变的张角（这个时候一般是找出张角的补角），（这个补角一般为60、45）（3）找张角所对的定弦，根据三点确定隐形圆，确定圆心位置（4）计算隐形圆的半径（5）圆心与所求线段上定点的距离可以求出来（6）最小值等于圆心到定点之间的距离减去半径例题讲解：例 1、（2016 深圳）如图，在等腰 Rt ABC中，90BAC，ABAC，4 2BC，点 D 是 AC 边上一动点，

2、连接 BD，以 AD 为直径的圆交 BD 于点 E，则线段 CE 长度的最小值为例 2、如图，O 的半径为 1，弦 AB1，点 P 为优弧 AB 上一动点，ACAP 交直线 PB 于点 C，则ABC 的最大面积为第 2 页 共 4 页例 3、（2013 呼和浩特）在平面直角坐标系中，已知点 A（4，0）、B（6，0），点 C 是 y 轴上的一个动点，当BCA45，点 C 的坐标为例 4、（2016 黄冈）如图，ABC，EFG 均是边长为 2 的等边三角形，当 D 是边 BC、EF 的中点，直线 AG、FC相交于点 M当EFG 绕点 D 旋转时，线段 BM 长的最大值为巩固练习：1、在 RtAB

3、C 中，C=90，AC=10，BC=12，点 D 为线段 BC 上一动点以 CD 为O 直径，作 AD 交O 于点 E，连 BE，则 BE 的最小值为2、直线4yx分别与 x 轴、y 轴相交于点 M，N，边长为 2 的正方形 OABC 一个顶点 O 在坐标系的原点，直线 AN 与 MC 相交于点 P，若正方形绕着点 O 旋转一周，则点 P 到点（0，2）长度的最小值是第 3 页 共 4 页3、如图，E，F 是正方形 ABCD 的边 AD 上两个动点，满足 AE=DF连接 CF 交 BD 于点 G，连接 BE 交 AG 于点 H若正方形的边长为 2，则线段 DH 长度的最小值是4、如图，以 G（

4、0，1）为圆心，半径为 2 的圆与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C、D 两点，点 E 为G 上一动点，CFAE 于 F若点 E 从在圆周上运动一周，则点 F 所经过的路径长为5、如图，ABC 中，AC3，BC24，ACB45，D 为ABC 内一动点，O 为ACD 的外接圆，直线 BD 交O于 P 点，交 BC 于 E 点，弧 AECP，则 AD 的最小值为（）A1B2C2D2441 6、如图，在ABC 中，AC3，BC24，ACB45，AMBC，点 P 在射线 AM 上运动，连 BP 交APC 的外接圆于D，则 AD 的最小值为（）A1B2C2D3247、如图，O 的半径为 2，

5、弦 AB 的长为32，点 P 为优弧 AB 上一动点，ACAP 交直线 PB 于点 C，则ABC 的面积的最大值是（）A3612 B336C3312 D346 第 4 页 共 4 页8、如图，边长为 3 的等边ABC，D、E 分别为边 BC、AC 上的点，且 BDCE，AD、BE 交于 P 点，则 CP 的最小值为_9、如图，A(1，0)、B(3，0)，以 AB 为直径作M，射线 OF 交M 于 E、F 两点，C 为弧 AB 的中点，D 为 EF 的中点当射线绕 O 点旋转时，CD 的最小值为_10、如图，AB 是O 的直径，AB2，ABC60，P 是上一动点，D 是 AP 的中点，连接 CD，则 CD 的最小值为_11如图，在动点 C 与定长线段 AB 组成的ABC 中，AB6，ADBC 于点 D，BEAC 于点 E，连接 DE当点 C 在运动过程中，始终有22ABDE，则点 C 到 AB 的距离的最大值是_12如图，已知以 BC 为直径的O，A 为 BC 中点，P 为 AC 上任意一点，ADAP 交 BP 于 D，连 CD若 BC8，则 CD的最小值为_