2021版数学北师大版攻略大一轮复习精练：2-6　函数的图象（试题部分） WORD版含解析.docx

1、2.6函数的图象探考情 悟真题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点1.函数的图象在掌握基本初等函数图象的基础上,利用函数变化的快慢、函数的定义域、奇偶性、单调性、函数图象过定点等特点对函数图象作出判断掌握函数图象的平移变换、对称变换、伸缩变换和翻折变换,熟悉各种变换的过程和特点,并由此解决相关问题2013北京,5函数图象的变换2.函数图象的应用利用函数图象研究函数的性质,根据性质解决相关问题以及利用函数图象解决最值问题、判断方程根的个数2015北京,7函数图象的应用不等式的解法分析解读1.掌握描绘函数图象的两种基本方法描点法和图象变换法.理解函数解析式与函数图象的联系.

2、2.会作图、识图、用图,会利用图象进一步研究函数的性质,解决如曲线交点个数、求函数最值、求方程的根、求不等式的解等问题.3.熟练掌握基本初等函数的图象及图象的各种变换是备考的关键.破考点 练考向【考点集训】考点一函数的图象1.(2016课标,9,5分)函数y=2x2-e|x|在-2,2的图象大致为() 答案D2.(2016浙江文,3,5分)函数y=sin x2的图象是()答案D3.(2019 53原创冲刺卷一,7)函数f(x)=ln|x|sin x的图象大致为()答案A考点二函数图象的应用4.(2018北京通州期中,6)函数f(x)=-x-4,x1aB.ba1C.a1bD.ab1答案A方法2函

3、数图象的应用4.(2019北京朝阳期中,7)已知函数f(x)=2x,x0,f(x-2),x0,当12m0,若存在实数x1、x2、x3、x4,当x1x2x3x4时, f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4),则(x1+x2)x2x3x4的取值范围是()A.(-2,0)B.(0,1)C.(0,2)D.(2,+)答案C6.(2019北京海淀期中,14)已知函数f(x)=lnx,0a.(1)若函数f(x)的最大值为1,则a=;(2)若函数f(x)的图象与直线y=ae只有一个公共点,则a的取值范围为.答案(1)e(2)(0,e【五年高考】A组自主命题北京卷题组1.(2015北京,7,5分)如图,函

4、数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)log2(x+1)的解集是()A.x|-1x0B.x|-1x1C.x|-1x1D.x|-10,且a1)的图象可能是()答案D2.(2018课标,7,5分)函数y=-x4+x2+2的图象大致为()答案D3.(2018课标,3,5分)函数f(x)=ex-e-xx2的图象大致为()答案B4.(2018浙江,5,4分)函数y=2|x|sin 2x的图象可能是()答案D5.(2015课标,10,5分)如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点.点P沿着边BC,CD与DA运动,记BOP=x.将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f(x),则

5、y=f(x)的图象大致为() 答案B考点二函数图象的应用(2016课标,12,5分)已知函数f(x)(xR)满足f(-x)=2-f(x),若函数y=x+1x与y=f(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),(xm,ym),则i=1m(xi+yi)=() A.0B.mC.2mD.4m答案BC组教师专用题组考点一函数的图象1.(2017浙江,7,4分)函数y=f(x)的导函数y=f (x)的图象如图所示,则函数y=f(x)的图象可能是()答案D2.(2015浙江,5,5分)函数f(x)=x-1xcos x(-x且x0)的图象可能为()答案D3.(2013四川,7,5分)函数y=x33x-1

6、的图象大致是()答案C4.(2013江西,10,5分)如图,已知l1l2,圆心在l1上、半径为1 m的圆O在t=0时与l2相切于点A,圆O沿l1以1 m/s的速度匀速向上移动,圆被直线l2所截上方圆弧长记为x,令y=cos x,则y与时间t(0t1,单位:s)的函数y=f(t)的图象大致为()答案B5.(2014课标,6,5分)如图,圆O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角x的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P作直线OA的垂线,垂足为M,将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x),则y=f(x)在0,上的图象大致为()答案C考点二函数图象的应用1.(2016天津,8,5分)已知

7、函数f(x)=x2+(4a-3)x+3a,x0,且a1)在R上单调递减,且关于x的方程|f(x)|=2-x恰有两个不相等的实数解,则a的取值范围是() A.0,23B.23,34C.13,2334D.13,2334答案C2.(2015安徽,9,5分)函数f(x)=ax+b(x+c)2的图象如图所示,则下列结论成立的是()A.a0,b0,c0B.a0,c0C.a0,c0D.a0,b0,c0.若|f(x)|ax,则a的取值范围是()A.(-,0B.(-,1C.-2,1D.-2,0答案D4.(2015江苏,13,5分)已知函数f(x)=|ln x|,g(x)=0,01,则方程|f(x)+g(x)|=

8、1实根的个数为.答案45.(2014湖北,15,5分)如图所示,函数y=f(x)的图象由两条射线和三条线段组成.若xR, f(x)f(x-1),则正实数a的取值范围为.答案0,16【三年模拟】一、选择题(每小题5分,共30分)1.(2020届北京理工大附中开学练习,5)函数f(x)=xln|x|的图象可能是() 答案A2.(2019北京人大附中期中,4)函数y=f(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式可以为()A.f(x)=1x-x2B.f(x)=1x-x3C.f(x)=1x-exD.f(x)=1x-ln x答案C3.(2019北京中央民大附中月考,7)已知函数y=sin ax+b(a0)的

9、图象如图所示,则函数y=loga(x+b)的图象可能是()答案C4.(2019北京八中月考,8)设函数f(x)=1x,g(x)=ax2+bx(a,bR,a0),若y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2),则下列说法中正确的是()A.当a0时,x1+x20B.当a0,y1+y20时,x1+x20,y1+y20时,x1+x20,y1+y20答案B5.(2020届首师大附中9月练习,3)函数f(x)=cos2xx+1x的图象可能是()答案A6.(2020届北京人大附中统练一,4)在同一直角坐标系中,函数y=1ax(a0且a1),y=logax+

10、12(a0且a1)的图象可能是()答案D二、填空题(每小题5分,共25分)7.(2019北京朝阳一模文,14)若不等式logax+x-40(a0且a1)在区间(0,2)内有解,则a的取值范围是.答案(0,1)(1,2)8.(2019北京东城期末文,14)已知函数f(x)=x3-4x,g(x)=sin x(0).若x-a,a,都有f(x)g(x)0,则a的最大值为;此时=.答案4;29.(2019北京海淀期中文,14)已知函数f(x)=-x2+2x,xa,x,xa.(1)当a=1时,函数f(x)的值域是;(2)若函数f(x)的图象与直线y=a只有一个公共点,则实数a的取值范围是.答案(1)R(2)0,110.(2020届北师大附中期中,14)已知函数f(x)=2x+1x2,x-,-12,ln(x+1),x-12,+,g(x)=x2-4x-4.设b为实数,若存在实数a,使得f(a)+g(b)=0,则b的取值范围为.答案-1,511.(2019北京八中月考,13)已知函数f(x)=x2-2x(x0),ex-1(x0),若f(x)ax恒成立,则a的取值范围是.答案-2,1