2021高考数学大一轮复习考点规范练35合情推理与演绎推理理新人教A版202006100155.docx

1、考点规范练35合情推理与演绎推理考点规范练A册第24页基础巩固1.下面几种推理是合情推理的是()由圆的性质类比出球的有关性质;由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180,归纳出所有三角形的内角和都是180;某次考试张军成绩是100分,由此推出全班同学成绩都是100分;三角形的内角和是180,四边形的内角和是360,五边形的内角和是540,由此得出n边形的内角和是(n-2)180.A.B.C.D.答案:C解析:是类比推理,是归纳推理,不是合情推理.2.某西方国家流传这样的一个政治笑话:“鹅吃白菜,参议员先生也吃白菜,所以参议员先生是鹅.”结论显然是错误的,是因为()A.大前提错误B.小

2、前提错误C.推理形式错误D.非以上错误答案:C解析:因为大前提:“鹅吃白菜”是正确的,小前提:“参议员先生也吃白菜”也是正确的,但小前提不是大前提下的特殊情况,即鹅与人不能类比,所以不符合三段论推理形式,所以推理形式错误.故选C.3.(2019宁夏石嘴山三中高三一模)在侦破某一起案件时,警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中查出真正的嫌疑人,现有四条明确信息:(1)此案是两人共同作案;(2)若甲参与此案,则丙一定没参与;(3)若乙参与此案,则丁一定参与;(4)若丙没参与此案,则丁也一定没参与.据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是()A.丙、丁B.乙、丙C.甲、乙D.甲、丁答案:A解析:假设参与此案

3、的两名嫌疑人是甲、乙或乙、丙或甲、丁或丙、丁,依次分析题设条件,能求出结果.假设参与此案的两名嫌疑人是丙、丁,则符合题意,故A正确;假设参与此案的两名嫌疑人是乙、丙,则由乙参与此案,得丁一定参与,不合题意,故B错误;假设参与此案的两名嫌疑人是甲、乙,则由乙参与此案,得丁一定参与,不合题意,故C错误;假设参与此案的两名嫌疑人是甲、丁,则由甲参与此案,得丙一定没参与,丙没参与此案,则丁也一定没参与,不合题意,故D错误;故选A.4.设ab表示一个两位数,十位数和个位数分别用a,b表示,记f(ab)=a+b+3ab,如f(12)=1+2+312=9,则满足f(ab)=ab的两位数的个数为()A.15B

4、.13C.9D.7答案:C解析:由题设可得a+b+3ab=10a+b,即9a=3ab,b=3,且a可取1,2,3,4,5,6,7,8,9,共9个.5.(2019江西红色七校第一次联考)意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,8,13,该数列的特点是:前两个数都是1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数组成的数列an称为“斐波那契数列”,则a2 017a2 019-a20182等于()A.1B.-1C.2 017D.-2 017答案:A解析:因为a1a3-a22=12-1=1,a2a4-a32=13-22=-1,a3a5-a

5、42=25-32=1,a4a6-a52=38-52=-1,由此可知anan+2-an2+1=(-1)n+1,所以a2017a2019-a20182=(-1)2017+1=1,故选A.6.(2019广西桂林高三一模)在学校举行的一次年级排球比赛中,李明、张华、王强三名同学分别对比赛结果的前三名进行预测:李明预测甲队第一,乙队第三;张华预测甲队第三,丙队第一;王强预测丙队第二,乙队第三.若三人的预测都对了一半,则名次为第一、第二、第三的依次是()A.丙、甲、乙B.甲、丙、乙C.丙、乙、甲D.乙、丙、甲答案:A解析:若李明预测甲队第一正确,则预测乙队第三错误,所以王强预测乙队第三错误,预测丙队第二正

6、确,所以张华预测甲队第三错误,预测丙队第一错误,矛盾;若李明预测乙队第三正确,则预测甲队第一错误,所以王强预测乙队第三正确,预测丙队第二错误,所以张华预测甲队第三错误,所以甲队第二,预测丙队第一正确.此时第一、第二、第三依次为丙、甲、乙.故选A.7.从1开始的自然数按如图所示的规则排列,现有一个三角形框架在图中上下或左右移动,使每次恰有九个数在此三角形内,则这九个数的和可以为()A.2 011B.2 012C.2 013D.2 014答案:B解析:根据题图所示的规则排列,设第一层的一个数为a,则第二层的三个数为a+7,a+8,a+9,第三层的五个数为a+14,a+15,a+16,a+17,a+

7、18,这9个数之和为a+3a+24+5a+80=9a+104.结合选项可知,只有当9a+104=2012时,a=212是自然数.故选B.8.有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3.甲、乙、丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是.答案:1和3解析:由丙说的话可知,丙的卡片上的数字可能是“1和2”或“1和3”.若丙的卡片上的数字是“1和2”,则由乙说的话可知,乙的卡片上的数字是“2和3”,甲的卡片上的数字是“1和3”,此时与甲说的话一致;若丙

8、的卡片上的数字是“1和3”,则由乙说的话可知,乙的卡片上的数字是“2和3”,甲的卡片上的数字是“1和2”,此时与甲说的话矛盾.综上可知,甲的卡片上的数字是“1和3”.9.观察下列各式:1+122321+122+132531+122+132+14274照此规律,当nN*时,1+122+132+1(n+1)20,且a1,下面正确的运算公式是()S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y)S(x-y)=S(x)C(y)-C(x)S(y)2S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y)2S(x-y)=S(x)C(y)-C(x)S(y)A.B.C.D.答案:B解析:经验证易知错误.依题意,注意到2

9、S(x+y)=2(ax+y-a-x-y),S(x)C(y)+C(x)S(y)=2(ax+y-a-x-y),因此有2S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y);同理有2S(x-y)=S(x)C(y)-C(x)S(y).13.已知“整数对”按如下规律排一列:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),则第60个数对是()A.(7,5)B.(5,7)C.(2,10)D.(10,1)答案:B解析:在平面直角坐标系中,将各点按顺序连线,如图所示:可得(1,1)为第1项,(1,2)为第1+1=2项,(1,3)为第1+1+2=

10、4项,(1,4)为第1+1+2+3=7项,(1,5)为第1+1+2+3+4=11项,依此类推得到:(1,11)为第1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=56项,故第57项为(2,10),第58项为(3,9),第59项为(4,8),第60项为(5,7).14.已知数列an,bn满足a1=12,an+bn=1,bn+1=bn1-an2,nN*,则b2 019=.答案:20192020解析:数列an,bn满足a1=12,an+bn=1,bn+1=bn1-an2,nN*,b1=1-a1=12,bn+1=bn1-(1-bn)2=12-bn.b2=23,b3=34,b4=45,bn=nn+1,b2

11、019=20192020.高考预测15.某运动队对A,B,C,D四名运动员进行选拔,只选一人参加比赛,在选拔结果公布前,甲、乙、丙、丁四名教练对这四名运动员预测如下:甲说:“是C或D参加比赛”;乙说:“是B参加比赛”;丙说:“A,D都未参加比赛”;丁说:“是C参加比赛”.若这四名教练中只有两名说的话是对的,则获得参赛资格的运动员是()A.AB.BC.CD.D答案:B解析:根据题意列表如下:运动员A运动员B运动员C运动员D教练甲教练乙教练丙教练丁若A参加比赛,则甲、乙、丙、丁四名教练说的都不正确;若B参加比赛,则乙、丙两名教练说的正确,符合题意;若C参加比赛,则甲、丙、丁三名教练说的正确;若D参加比赛,则只有甲教练说的正确.故选B.