2021高考数学新高考版一轮习题：专题4 第36练 三角函数中的易错题 WORD版含解析.docx

1、1(2019全国)若x1，x2是函数f(x)sin x(0)两个相邻的极值点，则等于()A2 B. C1 D.2(2020长沙模拟)已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，且(ab)(sin Asin B)(cb)sin C，则ABC中A为()A. B. C. D.3三角形的两边分别为5和3，若它们夹角的余弦值是方程5x27x60的根，则三角形的另一边长为()A52 B2C16 D44如果，那么下列不等式成立的是()Acos sin tan Btan sin cos Csin cos tan Dcos tan 0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则的最小值是()A. B.

2、 C. D.7(2020广州模拟)在ABC中，如果sin Asin Bsin Acos Bcos Asin Bcos Acos B2，则ABC的形状是()A等腰三角形 B直角三角形C等腰或直角三角形 D等腰直角三角形8将函数ysin的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数()A在区间上单调递增B在区间上单调递减C在区间上单调递增D在区间上单调递减9(多选)已知函数f(x)2sin(2x)(0)，若将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后关于y轴对称，则下列结论中正确的是()AB.是f(x)图象的一个对称中心Cf()2Dx是f(x)图象的一条对称轴10(多选)(2019上海市向明中学月考)已

3、知函数f(x)cos(sin x)，g(x)sin(cos x)，则下列说法不正确的是()Af(x)与g(x)的定义域都是1,1Bf(x)为奇函数，g(x)为偶函数Cf(x)的值域为cos 1,1，g(x)的值域为sin 1，sin 1Df(x)与g(x)都不是周期函数11我国古代数学家刘徽在九章算术注中提出割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”，即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的面积无限接近圆的面积，进而来求得较为精确的圆周率如果用圆的内接正n边形逼近圆，算得圆周率的近似值记为n，那么用圆的内接正2n边形逼近圆，算得圆周率的近似值2n可表示成(

4、)A. B.C. D.12若关于x的方程sin xcos x2sin xcos x1a0，x有两个不同解，则实数a的取值范围为()A. B.C. D.13在平面直角坐标系xOy中，若曲线ysin 2x与ytan x在上交点的横坐标为，则sin 2的值为_14已知函数f(x)sin的图象向右平移个单位长度得到函数g(x)的图象，则函数g(x)在上的单调递增区间是_15已知M是函数f(x)|2x3|8sin x(xR)的所有零点之和，则M的值为_16将函数f(x)cos的图象向左平移个单位长度后，得到函数g(x)的图象，则下列结论中正确的是_(填上所有正确结论的序号)g(x)的最小正周期为4；g(

5、x)在区间上单调递减；g(x)图象的一条对称轴为x；g(x)图象的一个对称中心为.答案精析1A2.C3.B4.A5.B6.B7.D8A9.ABD10.ABD11C设圆的半径为r，将内接正n边形分成n个小三角形，由内接正n边形的面积无限接近圆的面积可得r2nr2sin ，整理得nsin ，此时nnsin ，即nnsin cos ，同理，由内接正2n边形的面积无限接近圆的面积可得r22nr2sin ，整理得，2nsin nsin ，此时2nnsin ，所以2nnsin .12Dsin xcos x2sin xcos x1a0，x，asin xcos x2sin xcos x1，设tsin xcos

6、 x，则2sin xcos xt21，tsin xcos xsin，在上单调递增，则t，att222在0，上有两个不同的解即y2与ya的图象有两个不同的交点如图所示：实数a的取值范围为.1314.1512解析将函数f(x)|2x3|8sin x的零点转化为函数h(x)|2x3|与g(x)8sin x图象交点的横坐标在同一平面直角坐标系中，画出函数h(x)与g(x)的图象，如图所示，因为函数h(x)与g(x)的图象都关于直线x对称，两个函数的图象共有8个交点，所以函数f(x)的所有零点之和M812.16解析由题意，将函数f(x)cos的图象向左平移个单位长度后，得到g(x)cos cos的图象，则函数g(x)的最小正周期为，所以错误；当x时，2x，故g(x)cos在区间上单调递减，所以正确；当x时，g(x)0，则x不是函数g(x)图象的对称轴，所以错误；当x时，g(x)0，则是函数g(x)图象的对称中心，所以正确；所以结论正确的有.