2021高考数学浙江专用一轮习题：专题7 第48练 基本不等式 WORD版含解析.docx

1、1(2019台州期末)已知实数a，b满足a2b24，则ab的取值范围是()A0,2 B2,0C(，22，) D2,22(2019浙江省七彩联盟期中)若正数a，b满足2a1，则b的最小值为()A4 B8 C8 D93已知向量m(a，1)，n(2b1,3)(a0，b0)，若mn，则的最小值为()A12 B102C15 D844已知a，b(0，)，函数f(x)alog2xb的图象经过点(4,1)，则的最小值为()A62 B6C42 D85已知a0，b0，a，b的等比中项为2，则ab的最小值为()A3 B4 C5 D46若实数x，y满足x2y2x2y28，则x2y2的取值范围为()A4,8 B8，)C

2、2,8 D2,47已知向量a(x,2)，b(1，y)，且x，y为正实数，若满足ab2xy，则3x4y的最小值为()A52 B5C4 D48已知ab0，则2a的最小值为()A4 B6C3 D39已知点P(1,1)在直线ax4by10(ab0)上，则的最小值为_10(2019浙江省三校联考)已知log2(a2)log2(b1)1，则2ab取到最小值时，ab_.11设abc，nN，且恒成立，则n的最大值是()A2 B3 C4 D512若正数a，b满足1，则的最小值为()A3 B4 C5 D613若x0，y0，且1，x2ym27m恒成立，则实数m的取值范围是()A(8,1) B(，8)(1，)C(，1

3、)(8，) D(1,8)14(2020绍兴模拟)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b2a2c2，AB边上的中线长为2，则ABC面积的最大值为()A2 B2C2 D415已知关于x的不等式x25ax2a20)的解集为(x1，x2)，则x1x2的最小值是_16设等差数列an的前n项和为Sn，S36，S515，则取得最小值时的n值为_答案精析1D2.D3.D4.D5.C6.A7.A8B9.910.911B等价于(ac)n2，(ac)(abbc)99294.故得到94n2，nN，则n的最大值是3.12Ba0，b0，1，a1，b1，abab，0，0，224，当且仅当，即a，b3时，等号成立13A由基本不等式得x2y(x2y)4248，当且仅当(x，y0)，即当x2y时，等号成立，所以x2y的最小值为8.由题意可得m27m(x2y)min8，即m27m80，解得8m0，故一元二次方程x25ax2a20的判别式25a242a217a20，由根与系数的关系得则x1x25a5a2，当且仅当5a，a时等号成立综上可得x1x2的最小值是.162解析设等差数列an的公差为d，则解得所以Snna1n，所以n12121，当且仅当n时，等号成立，但N*，由对勾函数的单调性可知，当n2或n3时，取得最小值，当n2时，21；当n3时，31，因此，当n2时，取得最小值