2022-2023学年人教版七年级数学上册第一章 有理数章节练习试题（含详细解析）.docx

1、人教版七年级数学上册第一章 有理数章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面已知

2、月球与地球之间的平均距离约为 384 000km，把 384 000km用科学记数法可以表示为（）A38.4 10 4 kmB3.8410 5 kmC0.384 10 6 kmD3.84 10 6 km2、绍兴是一个充满生机和活力的地域，它古老而又年轻，区域内人口约为501万人则501万用科学记数法可表示为（）人A501104B50.1105C5.01106D0.5011073、已知，则a的值是（）A3B-3CD或4、3的相反数为（）A3BCD35、生活中常用的十进制是用09这十个数字来表示数，满十进一，例：，；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0来表示015，满十六进一，它与十进制对

3、应的数如下表：十进制012891011121314151617十六进制012891011例：十六进制对应十进制的数为，对应十进制的数为，那么十六进制中对应十进制的数为（）A28B62C238D3346、如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（）ABCD7、地球绕太阳公转的速度约为，数字110000用科学记数法表示应为（）ABCD8、在数轴上，与原点的距离为3个单位长度的点所表示的数是（）A3BC3或D0或39、下列各数属于负整数的是（）ABCD010、计算+的值为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、点A,B在数轴的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，

4、对于以下结论：b-a0|a|00其中正确的是_.2、若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则2c+2d3ab的值为_3、有理数在数轴上对应点位置如图所示，用“”或“”填空：（1）a_b；（2）abc_0：（3）abc_0； （4）ac_b；（5）cb_a4、直接写出计算结果：（8）（2020）（0.125）_5、_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、计算题（1）；（2）（3）（4）1（2）（3）45（6）（7）897（98）（99）100的值（5）；（6）3、若，化简，再确定它的符号4、学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目，计算

5、，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下小明：原式小军：原式（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算5、如图，在数轴上，点A、B分别表示数2、2x+6(1)若x2，则点A、B间的距离是多少？(2)若点B在点A的右侧： 求x的取值范围； 表示数x+4的点应落在（）（填序号）A点A左边B线段AB上C点B右边-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的

6、位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】科学记数法表示：384 000=3.84105km故选B【考点】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：501万=5010000=5.01106，故选：C【考点】本题考查了科学记数法的表示方法，关键是确定a的值以及n的值3、D【解析】【分析】先计算出，

7、然后根据绝对值的定义求解即可【详解】解：，故选：D【考点】本题考查绝对值方程的求解，理解绝对值的定义是解题关键4、A【解析】【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数计算即可【详解】解：3的相反数是3故选：A【考点】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念5、D【解析】【分析】在表格中找到字母E对应的十进制数，根据满十六进一计算可得【详解】由题意得，十六进制中对应十进制的数为：11616+416+14=334，故选D【考点】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握十进制与十六进制间的转换及有理数的混合运算顺序和运算法则6、C【解析】【分析】根据数轴上数的特点，

8、在-2和-4之间的数即为答案；【详解】7、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中， 为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值1时， 是正数，当原数的绝对值1时，是负数【详解】将110000用科学记数法表示为：，故选：C【考点】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中， 为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值8、C【解析】【分析】数轴上的点到原点的距离即表示这个点所对应的数的绝对值【详解】根据绝对值的意义，得：数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数，即绝对值是3的数是3故选C【考点】本题考

9、查了数轴的知识，属于基础题，关键是理解绝对值的几何意义9、B【解析】【分析】根据小于0的整数即为负整数进行判断即可；【详解】A、2是正整数，故A不符合题意；B、-2是负整数，故B符合题意；C、是负分数，故C不符合题意；D、0既不是正数也不是负数，故D不符合题意；故选：B【考点】本题考查了有理数，小于0的整数即为负整数，注意0既不是正数也不是负数10、B【解析】【详解】分析：直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案详解：原式= =，=1-=故选B点睛：此题主要考查了有理数的加法，正确分解分数将原式变形是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】根据图示，可得：-3a0，b3，据此逐个结论判断即可【详

10、解】-3a0，b3，b-a0，故错误；-3a0，b3，a+b0，故正确；-3a0，b3，|a|b|，选项正确；0a3，b-3，0，选项不正确 故答案为：【考点】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大2、-3【解析】【分析】直接利用互为倒数的两数相乘积为1，互为相反数的两数相加和为0，进而代入原式求出答案【详解】a，b互为倒数，c，d互为相反数，ab=1，c+d=0，则2c+2d3ab=2（c+d）31=3故答案为3【考点】本题主要考查了代数式求值以及相反数、倒数的定义，正确掌握相关性质是解题的关键3

11、、 【解析】【分析】首先根据数轴可得ba0c，然后再结合绝对值的性质和有理数的加减法法法则进行计算即可【详解】解：（1）根据数轴可得ba0c，|a|b|故答案为：；（2）a0|c|，a+c0，a+b+c0；故答案为：0，a-b+c0；故答案为：；（4）ab，a+cb；故答案为：；（5）cb，c-b0，c-ba故答案为：；【考点】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握绝对值的定义和有理数的加减法法法则4、2020【解析】【分析】根据乘法的交换和结合律，进行简便计算，即可求解【详解】解：（8）（2020）（0.125）（8）（0.125）（2020）1（2020）2020故答案为：2020【考

12、点】本题主要考查有理数的乘法运算，掌握乘法交换律和结合律，是解题的关键5、【解析】【分析】根据有理数除法法则计算即可【详解】解：故答案为【考点】本题考查有理数的除法法则，化除为乘是关键三、解答题1、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【解析】【分析】（1）利用有理数的减法法则和有理数加法法则进行计算即可；（2）利用有理数的减法法则进行化简，再通分成同分母进行计算即可；（3）利用有理数的减法法则进行化简，再通分成同分母进行计算即可；（4）先利用有理数的减法法则进行化简，再利用加法交换律和结合律进行简便运算；（5）先利用有理数的减法法则进行化简，再利用加法交换律和结合律进行简便运算；（6

13、）利用有理数的减法法则进行化简，再通分成同分母进行计算即可；【详解】解：（1）=；（2）=；（3）=（4）=；（5）=；（6）=【考点】本题考查了有理数的减法法则，有理数的加法法则及有理数的加法运算律有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数；有理数加法法则：同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得零；一个数与零相加仍得这个数2、（1）10；（2）-18；（3）111109；（4）0；（5）；（6）【解析】【分析】（1）依据有理数的运算法则，先去小括号，再去中括号

14、，最后依次进行计算即可；（2）依据有理数的运算法则，先去小括号，再依次进行计算即可；（3）将各代分数进行变形，然后利用加法结合律，进行计算即可；（4）根据各数字的规律，发现四个一组进行组合计算即可；（5）通过观察发现各分数分母规律，尽心变换，然后提取公因式进行计算，从而简化运算；（6）先化简绝对值符号内的运算，然后去绝对值再进行计算即可【详解】（1）原式；（2）原式；（3）原式=；（4），；（5）；（6）原式【考点】题目主要考查有理数的加减运算，熟练掌握运算法则、运算技巧是解题关键3、，符号为正【解析】【分析】直接利用去括号法则进而化简得出答案【详解】解：，因为，则，即它的符号为正【考点】此题

15、主要考查了相反数，正确掌握去括号法则是解题关键4、（1）小军；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据计算判断小军的解法好；（2）把写成，然后利用乘法分配律进行计算即可得解；（3）把写成，然后利用乘法分配律进行计算即可得解【详解】解：（1）小军的方法计算量较小，解法较好；（2）还有更好的解法，；（3）【考点】本题考查了有理数的乘法，主要是对乘法分配律的应用，把带分数进行适当的转化是解题的关键5、 (1)8(2)B【解析】【分析】（1）由x2解得B的坐标，再根据数轴上两点间的距离解答；（2）由点B在点A的右侧，得到2x+62，解得x2，继而得到数轴上表示数x+4的点应落在点A的右边，在点B的左边，由此解题(1)解：当x2，2x+6=10点A、B分别表示数2、10，AB1028；(2)点B在点A右侧，2x+62，解得x2；x2，x2，则x+42，数轴上表示数x+4的点应落在点A的右边，又（x+4）（2x+6）x20，x+42x+6，即数轴上表示数x+4的点在点B的左边，数轴上表示x+4的点落在线段AB上，故答案为：B【考点】本题考查数轴、数轴上两点间的距离、分类讨论法等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键