2022-2023学年人教版七年级数学上册第二章整式的加减综合练习试题（含详细解析）.docx

1、人教版七年级数学上册第二章整式的加减综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若单项式am1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（）A3B6C8D92、已知a、b、c在数轴上的位置如图，下列说

2、法：abc0；c+a0；cb0正确的有（）A1个B2个C3个D4个3、多项式a（bc）去括号的结果是（）AabcBa+bcCa+b+cDab+c4、下列单项式中，的同类项是（）ABCD5、式子，0，a，中，下列结论正确的是（）A有4个单项式，2个多项式B有3个单项式，3个多项式C有5个整式D以上答案均不对6、下列说法正确的是（）A的项是，5B与都是多项式C多项式的次数是3D一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是67、下列式子中不是代数式的是（）ABCD8、已知是关于，的单项式，且这个单项式的次数为5，则该单项式是（）ABCD9、多项式与多项式相加后，不含二次项，则常数m的值是（）

3、A2BCD10、下列各式中，符合代数式书写规则的是（）A2pBaCx2D2yz第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若x2+2x的值是6，则2x2+4x7的值是_2、单项式的系数是_，次数是_3、我国的洛书中记载着世界上最古老的一个幻方：将19这九个数字填入33的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都是15，如图所示幻方中，字母m所表示的数是_4、有理数a、b、c在数轴上的位置如图：化简：5、如图是一组有规律的图案，它们由边长相同的正方形和正八边形组成，其中正方形涂有阴影，依此规律，第个图案中有_个涂有阴影的正方形(用含的代数式表示)三、解答题（5小题

4、，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）；（2）2、已知实数使得多项式化简后不含项，求代数式的值3、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算）：每月用水量价格不超出5m3的部分2元/m3超出5m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3设李老师家某月用水量为(1)若，则李老师当月应交水费多少元？(2)若，则李老师当月应交水费多少元？（用含的代数式表示，并化简）4、如图是用棋子摆成的图案：根据图中棋子的排列规律解决下列问题：（1）第4个图中有_颗棋子，第5个图中有_颗棋子；（2）猜想第n个图案

5、中棋子的颗粒(用含n的式子表示)5、计算下式的值：，其中，甲同学把错抄成，但他计算的结果也是正确的，你能说明其中的原因吗？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】首先可判断单项式am-1b2与a2bn是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可【详解】解：单项式am-1b2与a2bn的和仍是单项式，单项式am-1b2与a2bn是同类项，m-1=2，n=2，m=3，n=2，nm=8故选C【考点】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同2、C【解析】【分析】根据a、b、c在数轴上的位置可得出a0、cb0，|b|a |c|，对各选项一一判断即可【详解】解：a、

6、b、c在数轴上的位置如图，a0，cb0，|b|a |c|，a、b、c中两负一正，故abc0正确；a |c|，c0，a+ c0故c+a0不正确；c b，|b|a |c|cb0，故cb0，故0正确；正确的个数有3个故选择C【考点】本题考查利用数轴上表示数判定代数式的符号问题，掌握有理数的加减乘除的符号的确定方法，数形结合思想的利用，关键从数轴确定a、b、c的大小与绝对值的大小3、D【解析】【分析】根据去括号的法则：括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，原括号里的各项都改变符号，进行计算即可【详解】 ，故选：D【考点】本题主要考查去括号，掌握去括号的法则是解题的关键4、B【解析】【分析】比较对应

7、字母的指数,分别相等就是同类项【详解】a的指数是3，b的指数是2，与中a的指数是2，b的指数是3不一致，不是的同类项，不符合题意；a的指数是2，b的指数是3，与中a的指数是2，b的指数是3一致，是的同类项，符合题意；a的指数是2，b的指数是1，与中a的指数是2，b的指数是3不一致，不是的同类项，不符合题意；a的指数是1，b的指数是3，与中a的指数是2，b的指数是3不一致，不是的同类项，不符合题意；故选B【考点】本题考查了同类项，正确理解同类项的定义是解题的关键5、A【解析】【分析】数与字母的乘积形式是单项式，单独一个数或一个字母是单项式，几个单项式的和是多项式【详解】解：是两个单项式的和，是多

8、项式；是单项式；是3个单项式的和，是多项式：0，a是单项式；是单项式；不是整式，综上所述，单项式共有4个，多项式共有2个，整式共有6个，故选：A【考点】本题考查多项式、单项式的定义，是基础考点，掌握相关知识是解题关键6、B【解析】【分析】根据多项式的项数、次数和多项式定义，即几个单项式的和叫做多项式判断即可；【详解】解：A的项是，5，故错误；B与都是多项式，故正确；C多项式的次数是2，故错误；D一个多项式的次数是6，则这个多项式中不一定只有一项的次数是6，如，故错误故选B【考点】本题主要考查了多项式的定义、项数、次数，准确分析判断是解题的关键7、C【解析】【分析】根据代数式的定义：用基本运算符

9、号（基本运算包括加减乘除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，由此可排除选项【详解】解：A、是代数式，故不符合题意；B、是代数式，故不符合题意；C、中含有“=”，不是代数式，故符合题意；D、是代数式，故不符合题意；故选C【考点】本题主要考查代数式的定义，熟练掌握代数式的定义是解题的关键8、C【解析】【分析】先根据单项式的次数计算出m的值即可【详解】解：已知 mx2ym+1 是关于 x ， y 的单项式，且的次数为5，即该单项式为故选：C【点评】本题考查了单项式的系数、次数的概念；正确理解单项式的系数和次数是解决问题的关键9、B【解析】【分析】合并同类项后使得二次项系数为零即可；【详解

10、】解析：，当这个多项式不含二次项时，有，解得故选B【考点】本题主要考查了合并同类项的应用，准确计算是解题的关键10、C【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项【详解】解：A、不符合代数式书写规则，应该为p，故此选项不符合题意；B、不符合代数式书写规则，应该为a，故此选项不符合题意；C、符合代数式书写规则，故此选项符合题意；D、不符合代数式书写规则，应改为，故此选项不符合题意故选：C【考点】此题考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写

11、带分数要写成假分数的形式二、填空题1、5【解析】【分析】把x2+2x当做一个整体代入所求即可求解.【详解】x2+2x=62x2+4x7=2（x2+2x）7=26-7=5故填：5.【考点】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体代入的方法.2、 5【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做单项式的次数，容易得出结果【详解】解：的数字因数是，故系数是，次数是故答案为：，5【考点】本题考查了单项式的系数、次数的概念；正确理解单项式的系数和次数是解决问题的关键3、4【解析】【分析】根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”解答即可【详解】解：根据“每行、每列、每

12、条对角线上的三个数之和相等”，可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15， 第一列第三个数为：15-2-5=8， m=15-8-3=4 故答案为：4【考点】本题考查幻方的特点，抓住每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等是解题的关键4、【解析】【分析】根据、在数轴上的位置，进行绝对值的化简，然后合并【详解】解：由图可得，【考点】本题考查了绝对值、整式的加减，解题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则5、【解析】【分析】观察不难发现，后一个图案比前一个图案多3个涂有阴影的小正方形，然后写出第n个图案的涂有阴影的小正方形的个数即可；【详解】由图可知，第1个图案涂有阴影的小正方形的个数为，第2

13、个图案涂有阴影的小正方形的个数为，第3个图案涂有阴影的小正方形的个数为，第n个图案涂有阴影的小正方形的个数为；故答案是个【考点】本题主要考查了规律性图形变化类，准确分析是解题的关键三、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可（2）先去括号，再合并同类项即可【详解】（1）（2）【考点】本题考查整式的加减混合运算掌握整式的加减混合运算法则是解答本题的关键2、4【解析】【分析】首先根据整式加减法的运算方法，化简多项式，然后根据化简后不含x2项，求出m的值；把进行化简，最后把求出的m的值代入求解，即可【详解】（2mx2x23x1）（5x24y23x）2mx2x23x15

14、x24y23x（2m6）x214y2（2mx2x23x1）（5x24y23x）化简后不含x2项，2m60，解得m3，=，当m3时，原式=【考点】此题主要考查了整式的加减法，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：（1）整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项（2）去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“”时，去括号后括号内的各项都要改变符号3、 (1)16元；(2)李老师当月应交水费2x（0x6）元或（4x-12）元（6x10）或（8x-10）元（10x15）【解析】【分析】（1）利用市自来水收费的价目表分别计算每段所

15、付费用，再相加即可；（2）利用分类讨论的思想方法，利用市自来水收费的价目表分别计算每段所付费用，再相加即可得出结论(1)若李老师家某月用水量为7（m3），则李老师当月应交水费：62+14=16（元）；所以，李老师当月应交水费16元(2)当0x6时，则李老师当月应交水费2x元；当6x10时，李老师当月应交水费：62+（x-6）4=（4x-12）元，当10x15时，李老师当月应交水费：62+44+（x-10）8=（8x-52）元综上，若0x15，则李老师当月应交水费2x（0x6）元或（4x-12）元（6x10）或（8x-10）元（10x15）【考点】本题主要考查了列代数式，利用分类讨论的思想方法解

16、答是解题的关键4、（1）22，32；（2）【解析】【分析】（1）观察图形发现图形的规律，然后例用规律写出第4和第5个图中的棋子数即可；（2）根据发现的规律用含n的式子表示出来即可【详解】解：（1）观察发现第1个图形有1+2+12=4颗棋子；第2个图形有2+2+22=8颗棋子；第3个图形有3+2+32=14颗棋子；第4个图形有4+2+42=22颗棋子；第5个图形有5+2+52=32颗棋子；故答案为：22，32；（2）由（1）得：第n个图形中棋子的颗数为n+2+n2，【考点】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是根据各个图形中棋子的颗数发现规律，难度不大5、见解析【解析】【分析】先化简，得出结果为；故将抄错不影响最终结果【详解】解：=化简结果与无关将抄错不影响最终结果【考点】本题主要考查了多项式的加减法运算，掌握去括号法则和合并同类项法则并熟练运用是解题关键