2022-2023学年北师大版七年级数学上册期末专题测试试题 卷（Ⅲ）（含答案及解析）.docx

1、北师大版七年级数学上册期末专题测试试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中与“我”字所在面相对的面上的汉字是（）A大B美C遂D宁2、在图上剪去一

2、个图形，剩下的图形可以折叠成一个长方体，则剪去的这个图形是（）ABCD3、下列平面图形能围成圆锥体的是（）ABCD4、下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（）ABCD5、几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“线动成面”的是（）A笔尖在纸上移动划过的痕迹B长方形绕一边旋转一周形成的几何体C流星划过夜空留下的尾巴D汽车雨刷的转动扫过的区域二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列式子中正确的是（）A38.78384648B504250.7C984523510120D10818572351552、下列对关于x的方程解的表述，正确的是

3、（）A方程有无数个解B方程的解是C若，则方程无解D若，方程的解为3、明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两若设有客人x人，银子y两，在研究这一问题时，七（1）班同学列出了以下四个方程，其中正确的是（）（注：明代时1斤两，故有“半斤八两”这个成语）ABCD4、下面的平面展开图与图下方的立体图形名称相符的是（）ABCD5、下列说法中正确的是（）A与平方的差是B与的和除以的商是C减去的2倍所得的差是D与和的平方的2倍是第卷（非选择题 65分）三、填空题

4、（5小题，每小题5分，共计25分）1、据央视网报道，2022年14月份我国社会物流总额为98.9万亿元人民币，“98.9万亿”用科学记数法表示为_2、若单项式与单项式是同类项，则_3、若xa+1y3与x4y3是同类项，则a的值是_4、如果，那么代数式的值是_5、为计算1+2+22+23+22019，可另S=1+2+22+23+22019，则2S=2+22+23+24+22020，因此2S-S=22020-1，根据以上解题过程，猜想：1+3+32+33+32019=_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、观察算式：；，（1）请根据你发现的规律填空：（ ）2；（2）用含n的等式表示上面的

5、规律： ；（n为正整数）（3）利用找到的规律解决下面的问题：计算：2、阅读材料，探究规律，完成下列问题甲同学说：“我定义了一种新的运算，叫*（加乘）运算“然后他写出了一些按照*（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：；乙同学看了这些算式后说：“我知道你定义的*（加乘）运算的运算法则了”聪明的你也明白了吗？(1)请你根据甲同学定义的*（加乘）运算的运算法则，计算下列式子：_；_；_请你尝试归纳甲同学定义的*（加乘）运算的运算法则：两数进行*（加乘）运算时，_特别地，0和任何数进行*（加乘）运算， _(2)我们知道有理数的加法满足交换律和结合律，这两种运算律在甲同学定义的*（加乘）运算中还适用吗？请

6、你任选一个运算律，判断它在*（加乘）运算中是否适用，并举例验证（举一个例子即可）3、1，2，3，4，5，6这样的数，在小学我们称之为整数，现在我们又称之为正数，我们给它们一个新的名称 ： ；类比正整数，你能说明什么样的数是负整数吗？4、如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a3，b2时，求矩形中空白部分的面积5、定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的，则称该点是其他两个点的“倍分点”例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，0，2，满足ABBC，此时点B是

7、点A，C的“倍分点”已知点A，B，C，M，N在数轴上所表示的数如图所示（1）A，B，C三点中，点 是点M，N的“倍分点”；（2）若数轴上点M是点D，A的“倍分点”，则点D对应的数有 个，分别是 ；（3）若数轴上点N是点P，M的“倍分点”，且点P在点N的右侧，求此时点P表示的数-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“美”是相对面故选：B【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手2、A【解析】【分析】根据长方体的相

8、对面形状、大小完全相同即可找出剪去的面【详解】如图所示：与相隔一个面，与也相隔一个面，因为与的形状、大小相同，而与的形状、大小不同，所以的相对面只能是，故剪去，剩下的图形可以折叠成一个长方体故选A【考点】本题考查的是长方体的表面展开图，根据长方体的表面展开图中相对面的找法即可作出判断3、A【解析】【分析】根据几何体的展开图的特征即可求解【详解】A、是圆锥的展开图，故选项正确；B、不是圆锥的展开图，故选项错误；C、是长方体的展开图，故选项错误；D、不是圆锥的展开图，故选项错误故选：A【考点】此题考查了展开图折叠成几何体，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从

9、实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形4、C【解析】【分析】俯视图是指从上面往下看，主视图是指从前面往后面看，根据定义逐一分析即可求解【详解】解：选项A：俯视图是圆，主视图是三角形，故选项A错误；选项B：俯视图是圆，主视图是长方形，故选项B错误；选项C：俯视图是正方形，主视图是正方形，故选项C正确；选项D：俯视图是三角形，主视图是长方形，故选项D错误故答案为：C【考点】本题考查了视图，主视图是指从前面往后面看，俯视图是指从上面往下看，左视图是指从左边往右边看，熟练三视图的概念即可求解.5、D【解析】【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体即可一一判定【详解】解：A笔尖在

10、纸上移动划过的痕迹，反映的是“点动成线”，故不符合题意；B长方形绕一边旋转一周形成的几何体，反映的是“面动成体”，故不符合题意；C流星划过夜空留下的尾巴，反映的是“点动成线”，故不符合题意；D汽车雨刷的转动扫过的区域，反映的是“线动成面”，故符合题意故选：D【考点】本题考查了点动成线，线动成面，面动成体，理解和掌握点动成线，线动成面，面动成体是解决本题的关键二、多选题1、ABC【解析】【分析】根据度分秒的进制是60进行逐一计算求解即可【详解】解：A、38.78384648，计算正确，符合题意；B、504250.7，计算正确，符合题意；C、98452351008010120，计算正确，符合题意；

11、D、10818572310778 5723 =5055，计算错误，不符合题意；故选ABC【考点】本题主要考查了度分秒的计算，解题的关键在于能够熟练掌握其进制为602、CD【解析】【分析】本方程含有参数，所以方程的解与的取值有关，所以要分类讨论【详解】关于x的方程，应把看为常数，而不是变量，是关于的一元一次方程，不可能有无数个解，故A不正确；当时，方程左边为0，方程左右两边不相等，方程无解，故C正确；B错误当时，方程的解为，故D正确；故答案选：CD【考点】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值3、BD【解析】【分析】分别利用人数不变和银子不变，结合每人分七两，则

12、剩余四两，如果每人分九两，则还差八两，得出等式即可【详解】解：根据人数不变列方程得：，根据银子不变列方程得：，故选：BD【考点】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系是解题关键4、BCD【解析】【分析】根据几何体及其平面展开图的特点逐一进行判断即可【详解】解：选项B、C、D的平面展开图与立体图形名称相符，只有选项A中的平面展开图折叠后应是三棱柱，三棱锥的平面展开图是四个三角形组成；故选：BCD【考点】本题考查了立体图形的平面展开图，熟练掌握常见立体图形的展开图的特征是解决此类问题的关键5、CD【解析】【分析】根据题意列出代数式，对各选项进行判定，即可求出答案【详解】解：A、x

13、与y平方的差为xy2，故本项不符合题意；B、x与y的和除以x的商是，故本项不符合题意；C、x减去y的2倍的差为x2y，故本项符合题意；D、x与y和的平方的2倍为2（x+y）2，故本项符合题意故选：CD【考点】本题考查代数式，列代数式，掌握列代数式的方法是解题的关键三、填空题1、9.891013【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：98.9万亿=98900000000000=9.891013故答案为：

14、9.891013【考点】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2、4【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项.可列式子m-1=2,n+1=2,分别求出m,n的值，再代入求解即可.【详解】解：单项式与单项式是同类项，m-1=2,n+1=2,解得：m=3,n=1.m+n=3+1=4.故答案为：4.【考点】本题考查了同类项的概念，正确理解同类项的定义是解题的关键.3、3【解析】【分析】根据同类项的定义即可求出结论【详解】解：xa+1y3与x4y3是同类项，a+14，

15、解得a3，故答案为：3【考点】此题考查的是根据同类项求指数中的参数，掌握同类项的定义是解题关键4、【解析】【分析】将所求式子化简后再将已知条件中整体代入即可求值；【详解】，；故答案为【考点】本题考查代数式求值；熟练掌握整体代入法求代数式的值是解题的关键5、【解析】【分析】根据题意设M=1+3+32+33+32019，则可得3M=3+32+33+34+32020，即可得3M-M的值，计算即可得出答案【详解】解：设M=1+3+32+33+32019，则3M=3+32+33+34+32020，3M-M=3+32+33+34+32020-（1+3+32+33+32019），2M=32020-1，则M=

16、，故答案为：【考点】本题主要考查了数字的变化规律，准确理解题目所给的例题解法进行求解是解决本题的关键四、解答题1、（1）7；（2）n（n+2）+1=（n+1）2；（3）【解析】【分析】（1）利用有理数的混合运算求解；（2）利用题中的等式得到n（n+2）+1=（n+1）2（n为正整数）；（3）先通分得到原式=，再利用（2）中的结论得到原式=，然后约分即可【详解】解：（1）68+1=72；故答案为：7；（2）n（n+2）+1=（n+1）2（n为正整数）；故答案为：n（n+2）+1=（n+1）2；（3）原式=【考点】本题考查了规律型：数字的变化类，根据已知得出数字中的变与不变是解题关键2、 (1)

17、同号得正，异号得负，并把绝对值相加 等于这个数的绝对值(2)加乘运算满足交换律，不满足结合律，举例见解析.【解析】【分析】（1）根据题干提供的运算特例的运算特点分别进行计算，再归纳可得：加乘运算的运算法则；（2）对于加乘运算的交换律， 可举例进行运算后再判断，对于加乘运算的结合律，可举例 进行运算后再判断即可.(1)解：根据加乘运算的运算法则可得：；归纳可得：两数进行*（加乘）运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加特别地，0和任何数进行*（加乘）运算，等于这个数的绝对值(2)解：加法的交换律仍然适用， 例如：所以故加法的交换律仍然适用 加法的结合律不适用， 例如： 所以故加法的结合律不适用

18、【考点】本题考查的是新定义运算，同时考查的是有理数的加法运算，绝对值的含义，理解新定义，归纳总结运算法则是解本题的关键.3、正整数；2，5，9【解析】略4、（1）Sabab+1；（2）矩形中空白部分的面积为2；【解析】【分析】（1）空白区域面积=矩形面积-两个阴影平行四边形面积+中间重叠平行四边形面积；（2）将a=3，b=2代入（1）中即可；【详解】（1）Sabab+1；（2）当a3，b2时，S632+12；【考点】本题考查阴影部分面积，平行四边形面积，代数式求值；能够准确求出阴影部分面积是解题的关键5、（1）B；（2）4；2，4，1，7；（3）或24【解析】【分析】（1）利用“倍分点”的定义

19、即可求得答案；（2）设D点坐标为x，利用“倍分点”的定义，分两种情况讨论即可求出答案；（3）利用“倍分点”的定义，结合点P在点N的右侧，分两种情况讨论即可求出答案【详解】解：（1）BM=0-（-3）=3，BN=6-0=6，BM=BN，点B是点M，N的“倍分点”；（2）AM=-1-（-3）=2，设D点坐标为x，当DM=AM时，DM=1，|x-（-3）|=1，解得：x=-2或-4，当AM=DM时，DM=2AM=4，|x-（-3）|=4，解得：x=1或-7，综上所述，则点D对应的数有4个，分别是-2，-4，1，-7，故答案为：4；-2，-4，1，-7；（3）MN=6-（-3）=9，当PN=MN时，PN=9=，点P在点N的右侧，此时点P表示的数为，当MN=PN时，PN=2MN=29=18，点P在点N的右侧，此时点P表示的数为24，综上所述，点P表示的数为或24【考点】本题考查了数轴结合新定义“倍分点”，正确理解“倍分点”的含义是解决问题的关键