2022-2023学年北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理专题测评练习题（解析版）.docx

1、七年级数学上册第六章数据的收集与整理专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为了了解1000个箱子的质量情况，从中随机抽取50个箱子进行检查，则抽样()A不够合理，容量太小B不够合理，不具

2、有代表性C不够合理，遗漏了950个箱子D合理、科学2、下列说法正确的是（）A折线图易于显示数据的变化趋势B条形图能显示每组数在总体中所占百分比C扇形图易于比较每组数的大小差别D扇形图能显示每组的具体数据3、下列说法正确的是（）A为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查B了解九年级（1）班同学的视力情况，应选择全面调查C购买一张体育彩票中奖是不可能事件D抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是必然事件4、从某公司3000名职工随机抽取30名职工，每个职工周阅读时间（单位：min）依次为 周阅读时间（单位：min）61707180819091100101110人数369102则该公司所有职工

3、中，周阅读时间超过一个半小时的职工人数约为（）A1200B1500C1800D21005、一组数据共100个，分为6组，第14组的频数分别为10，14，16，20，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（）A20B22C24D306、荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）根据图中信息，下列结论错误的是（）A本次抽样调查的样本容量是5000B扇形图中的m为10%C样本中选择公共交通出行的有2500人D若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人7、为了调查疫情对青少年人生

4、观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如下，由图中信息可知，下列结论错误的是（）A本次调查的样本容量是B选“责任”的有人C扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为D选“感恩”的人数最多8、某商店一周内每天卖出的衬衫数量分别是15件、17件、18件、14件、21件、16件、18件，为了反映这一周内每天销售量的变化情况，可以制作的统计图是（）A条形统计图B折线统计图C扇形统计图D以上统计图9、下列采用的调查方式中，不合适的是（）A了解澧水河的水质，采用抽样调查B了解一批灯泡

5、的使用寿命，采用全面调查C了解张家界市中学生睡眠时间，采用抽样调查D了解某班同学的数学成绩，采用全面调查10、某学校准备为七年级学生开设共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整） 选修课人数4060100下列说法不正确的是（）A这次被调查的学生人数为400人B对应扇形的圆心角为C喜欢选修课的人数为72人D喜欢选修课的人数最少第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某市内有一条主干路段，为了使行车安全同时也能增加车流量，规定通过该路段的汽车时速不得低于40km/h，也不得超过70km/h，否则视为违规

6、扣分某天有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车行驶时速的频率分布直方图如图所示，则违规扣分的汽车大约为_辆2、将一组数据整理后分成了3个组，其中第一组的频率是0.32，第二组的频率是0.60，那么第三组的频率是_3、某学校组织了主题为“保护湘江，爱护家园”的手抄报作品征集活动先从中随机抽取了部分作品，按，四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图那么，此次抽取的作品中，等级为等的作品份数为_4、 “阳光体育”运动在我市轰轰烈烈开展，为了解同学们最爱好的阳光体育运动项目，小王对本班50名同学进行了跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查，并

7、根据调查结果绘制了如图所示的条形统计图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱乒乓球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为_5、某教育网站正在就问题“中小学生对上课拖堂现象的反应”进行在线调查，你认为调查结果_普遍代表性三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了 名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3

8、）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数2、由于天气逐渐转凉，同学们都订了厚厚校服冬装，学校为保证厂家生产的冬装质量冬装是否合格，在发放前对冬装进行了抽样调查已知运来的冬装一共有包，每包有打，每打有套要求样本容量为(1)请你帮学校设计一个调查方案，并指出总体、个体、样本；(2)通过调查，冬装质量是合格的，但发放后未了解学生的满意程度，请你再设计一个方案，调查学生的满意程度3、某校为了调查学生视力变化情况，从该校2010年入校的学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查，将所得数据进行处理，制成折线统计图和扇形统计图（如图

9、1、图2所示）（1）该校被抽查的学生共有多少名？（2）现规定视力达到5.0及以上为合格，若被抽查年级共有500名学生，估计该年级在2012年有多少名学生视力合格4、某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图学生读书数量统计表阅读量/本学生人数1152a3b45（1）直接写出m、a、b的值；（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？5、本学期开学后，某校为了激发学生进行体育活动的积极性，提高学生身体素质，

10、对九年级学生进行了1分钟“跳绳”项目摸底测试，同时统计了每个人的跳绳个数（设为x）现在将这些同学中女生的测试结果随机抽取若干个成绩进行分析，分为四个等级：A优秀（x170）、B良好（145x169）、C及格（120x144）和D不及格（x119），并将统计结果绘制成如图两幅不完整的统计图请你根据以上信息，解答下列问题：(1)补全如图的条形统计图和扇形统计图；(2)被测试女生1分钟“跳绳”个数的中位数落在 等级；(3)如果该校九年级现有女生500人，请估计该校九年级女生中1分钟“跳绳”个数达到优秀的人数-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，

11、所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现抽样调查时抽查的样本要具有代表性，数目不能太少【详解】因为是随机抽取的50箱，相比较1000箱而言，具有一定的代表性，所以抽样合理、科学.故选D.【考点】本题考查了随机抽样，为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽样的方法叫做随机抽样.样本的选取应具有随机性、代表性、容量应足够大.2、A【解析】【分析】根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图的含义求解即可【详解】解：选项A：折线图易于显示数据的变化趋势，故A正确；选项B、C、D：条形统计图能清楚地表示出每个项目的

12、具体数目，扇形图能显示每组数在总体中所占百分比，故B、C、D错误故选：A【考点】本题考查统计图的选择及用途：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目3、B【解析】【分析】根据随机事件、必然事件和不可能事件的概念、全面调查和抽样调查的概念判断即可【详解】解：A、为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择全面调查，本选项说法错误，不符合题意；B、了解九年级（1）班同学的视力情况，应选择全面调查，本选项说法正确，符合题意；C、购买一张体育彩票中奖是随机事件，本选项说法错误，不符合题意；

13、D、抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是随机事件，本选项说法错误，不符合题意；故选：B【考点】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念、全面调查和抽样调查必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件4、A【解析】【分析】依据抽取的样本中周阅读时间超过一个半小时的职工人数所占的百分比，即可估计该公司所有职工中，周阅读时间超过一个半小时的职工人数.【详解】解：由题可得，3000=1200（人），该公司所有职工中，周阅读时间超过一个半小时的职工人数约为1200人，故选A.【考点】本题主要考

14、查了用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，对总体的估计也就越精确.5、A【解析】【分析】由频数等于数据的总数乘以频率，先计算第5组的频数为 再求解第6组的频数即可得到答案【详解】解：由题意得：第5组的频数为： 第14组的频数分别为10，14，16，20， 第6组的频数为 故选：【考点】本题考查的是频数与频率的关系，掌握利用频率计算频数是解题的关键6、D【解析】【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进而进行解答【详解】解：A、本次抽样调查的样本容量是=5000，正确；B、扇形图中的m为10%，正确；C、样本中选择公共交通出行的有500050%=2500人，

15、正确；D、若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有5040%=20万人，错误，故选D【考点】本题考查了条形统计图、扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体等知识是解题的关键，另外注意学会分析图表7、C【解析】【分析】根据条形统计图与扇形统计图中的相关数据进行计算并逐一判断即可得解【详解】A.由统计图可知“奉献”对应的人数是108人，所占比为18%，则调查的样本容量是，故A选项正确；B.根据扇形统计图可知“责任”所对的圆心角是，则所对人数为人，故B选项正确；C.根据条形统计图可知“生命”所对的人数为132人，则所对的圆心角是，故C选项错误；D.根据“敬畏”占比为16%，则对应

16、人数为人，则“感恩”的人数为人，人数最多，故D选项正确，故选：C【考点】本题主要考查了通过条形统计图与扇形统计图之间各部分数量与占比的关系对总体，未知部分对应数量以及对应圆心角的求解，数量掌握相关计算方法是解决本题的关键8、B【解析】【分析】由扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；直方图能够清楚地表示出每组的具体数目，分组的时候，数据是连续的；可分析得出答案【详解】解：根据统计图的特点，知折线统计图表示的是事物的变化情况，能反映这一周销售衬衣的变化情况，故选：B【考点】此题根

17、据扇形统计图、折线统计图、条形统计图、直方图各自的特点来判断9、B【解析】【分析】根据调查对象的特点，结合普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果接近准确数值，从而可得答案【详解】解：了解澧水河的水质，采用普查不太可能做到，所以采用抽样调查，故A合适，了解一批灯泡的使用寿命，不宜采用全面调查，因为调查带有破坏性，故B不合适，了解张家界市中学生睡眠时间，工作量大，宜采用抽样调查，故C合适，了解某班同学的数学成绩，采用全面调查合适，故D合适，故选B【考点】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，

18、对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查10、B【解析】【分析】根据表格和扇形图，通过计算，对每个选项分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：这次被调查的学生人数为：6015%=400（人），故A正确；D所占的百分比为：，A所占的百分比为：，E对应的圆心角为：；故B错误；喜欢选修课的人数为：（人），故C正确；喜欢选修课C有：（人），喜欢选修课E有：（人），喜欢选修课的人数为40人，是人数最少的选修课；故D正确；故选：B.【考点】本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关

19、键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据二、填空题1、160【解析】【详解】如图，低于40km/h的频率为0.05，超过70km/h的车辆的频率为0.11，又某天，有1000辆汽车经过了该路段，故违规扣分的车辆大约为1000（0.05+0.11）=160辆，故答案为160【考点】本题考查了用样本的频率分布估计总体分布、频率分布直方图等，解题时要注意直方图中纵轴的单位与横轴的单位.2、0.08【解析】【分析】根据三组频率之和为1，用1-第一组的频率-第二组的频率计算即可【详解】解：将一组数据整理后分成了3个组，其频率之和为1，第三组的频率=1-第一组的频率-第二组的频率=1-0.32-0.60=

20、0.08故答案为：0.08【考点】本题考查频率问题，掌握各组频率之和为1是解题关键3、50份【解析】【分析】先根据等级的条形统计图和扇形统计图信息求出抽取的作品总份数，再减去三个等级的份数即可得【详解】解：抽取的作品总份数为（份），则等级的作品份数为（份），故答案为：50份【考点】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，熟练掌握统计调查的相关知识点是解题关键4、86.4【解析】【分析】用360乘以最喜爱乒乓球的人数的比例即可【详解】解：由题意得故答案为：86.4【考点】本题考查扇形统计图及相关计算，在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比5、不具

21、有【解析】【分析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现利用样本的代表性和广泛性即可作出判断【详解】解：在某教育网站正在就问题“中小学生对上课拖堂现象的反应”进行在线调查，范围和人群太集中，不具有代表性故答案为：不具有【考点】本题考查了调查的对象的选择，要读懂题意，分清调查的内容所对应的调查对象是什么是解题的关键注意所选取的对象要具有代表性三、解答题1、（1）200；（2）补图见解析；（3）126；（4）300人【解析】【分析】（1）由7638%，可得总人数；（2）结合扇形图，分别求出人数，再画图；（3）先算社科类百分比，再求小说百分比，再求对应圆心角

22、；（4）用社科类百分比2500可得【详解】解：（1）此次共调查的人数人；（2）生活类的人数人，小说类的人数为人，补全图形，如下图：（3）由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%，故答案为：126（4）由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%，该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：250012%=300人故：该校喜欢“社科类”书籍的学生人数约为300人.【考点】本题考查了扇形统计图，条形统计图，用样本估计总体，解题关键是从统计图获取信息2、 (1)答案见解析(2)答案见解析【解析】【分析】（1）根据题意，又知道样本容量为100，冬装

23、共有10包，每包有10打，每打有12套，可求出总体，个体，样本 （2）先确定总体，然后确定样本以及个体即可(1)解：总体是101012=1200套冬装的质量，个体是一套冬装的质量，样本是随机抽取100套冬装的质量(2)总体为1200名学生对冬装的满意程度，个体是每名学生对冬装的满意程度，样本是随机抽取100名学生对冬装的满意程度（答案不唯一）【考点】本题的开放性较强，考查总体、个体、样本、解题的关键是掌握它们的定义：总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本3、（1）该校被抽查的学生共有300名；（2

24、）估计该年级在2012年有300名学生视力合格【解析】【分析】（1）利用折线图中10年的视力为5.0以下人数120和扇形图中的百分比40%，即可求出总人数；（2）用样本估计总体可直接求算结果【详解】解：（1）12040%=300人故该校被调查的学生共有300名（2）500（10%+20%+30%）=300人估计该年级在2012年有300名视力合格【考点】本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键4、（1）m的值是50，a的值是10，b的值是20；（2）1150本【解析】【分析】（1）根据题意和统计图中的数据可以求得m、a、b的值；（2

25、）根据统计图中的数据可以求得该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本【详解】解：（1）由题意可得，m=1530%=50，b=5040%=20，a=5015205=10，即m的值是50，a的值是10，b的值是20；（2）（115+210+320+45）=1150（本），答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是1150本【考点】本题考查扇形统计图、用样本估计总体、统计表，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答5、 (1)见解析(2)B(3)120人【解析】【分析】（1）由A等级的人数除以A等级所占的百分比，求得总人数，继而解得C组的人数，及B组的百分比；（2）由中位数定义解答；（3）500乘以24%即可解答(1)总人数为624%25（人），C等级人数为2520%5（人），B等级所占百分比为100%48%，补图如下：(2)共有25个人，6+1218，中位数落在B等级，故答案为：B；(3)50024%120（人），即九年级女生中1分钟“跳绳”个数达到优秀的人数是120人【考点】本题考查条形统计图与扇形统计图关联信息，涉及补全条形图、中位数、用样本估计总体等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键